2022年经济数学基础形成性考核册及参考答案 3.docx
精品_精品资料_（一）填空题xsin x1. lim .答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0xx 21,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设f xk,x,在 x00 处连续,就1k .答案： 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 曲线 yx 在 1,1 的切线方程是 .答案： yx22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数f x1x 22x5 ,就 fx .答案： 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设f xxsinx ,就 f .答案：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）单项挑选题x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函数 yx 2x的连续区间是（）答案： D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. ,11,B. , 22,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. , 2 2,11,D , 2 2, 或 ,11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 以下极限运算正确选项（）答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xA. lim1 B.xlim1C. limx sin 11D.limsin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 xx0xx0xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设 ylg2x ,就 d y（） 答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1 dx B2x1xln10dx Cln10 xdx D1 dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如函数 f x在点 x0 处可导,就 是错误的 答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 函数 f x在点 x0 处有定义B limf xA ,但 Af x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx0C函数 f x在点 x0 处连续D 函数 f x在点 x0 处可微5. 当 x0 时,以下变量是无穷小量的是（）. 答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 xB三解答题1运算极限sin x xC ln1xD cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 23x2 x2 x1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） limx 21lim= lim=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x12x5x6x1 xx1 x12 x3x 1 x1x31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） lim2= lim= lim=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 x6x8x2 x2 x4x2 x42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） lim1x1= lim 1x11x1= limx= lim11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0xx0x1x1x0 x1x1x0 1x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 23x5（ 4） lim21352limxx1243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3x2x4x3xx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） limsin 3xlim5xsin 3x 33=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 sin 5xx0 3x sin 5x 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6） limx24lim x2 x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 sin x2x2sin x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设函数f xx sin 1b,x0 xa,x0 ,sin xx0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问：（ 1）当a, b 为何值时,f x 在 x0 处有极限存在？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当a, b 为何值时,f x 在 x0 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：（ 1）当 b1 , a 任意时,f x 在 x0 处有极限存在.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 ab1时,f x 在 x0 处连续.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 运算以下函数的导数或微分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） yx22 xlog2 x22 ,求 y 答案： yx2 x2ln 21x ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_axbacxdc axbadcb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） ycxd,求 y 答案： y =22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cxd cxd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） y13 x5,求 y 答案： y13x5= 3x15 2 y323x5 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4） yxxxe ,求 y 答案： y1 x2x1ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） yeax sin bx ,求dy 答案： yeax sin bxeax sin bxaeaxsin bxeaxcos bx b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_eax asin bxbcosbx dyeax asin bxbcosbxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（ 6） yexxx ,求 dy 答案： dy 3x211 ex dx x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn（ 7） ycosxx 2e,求dy 答案： dy2xe xsin 2x dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（ 8） ysinxsin nx ,求 y 答案： y = n sin1 x cosx +cosnxn= nsin n1 x cosxcosnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 9） yln x1x ,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1y xx1x211x 21x2 11x1x21 12x 2 12 2x11x1x2x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 10） ycot 12x13 x 22x ,求 y 答案： ycot 12xln 231 x 251 x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x4. 以下各方程中y 是 x 的隐函数,试求 y 或 dyx2 sin 126x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） x2y2xy3x1 ,求 dy 答案：解：方程两边关于X 求导： 2x2 yyyxy30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y32 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 yx yy2x3 ,dydx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy（ 2） sin xyexy4x ,求 y 答案：解：方程两边关于X 求导 cosxy1y exy yxy 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosxyexy x y4yexycosxy y4ye xexycosxy cosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求以下函数的二阶导数：222x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） yln1x ,求 y答案： y1x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） y1x ,求 y 及 y x(1) 答案： y53 x 2431 x 2 , y411可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作业（二）（一）填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 如f xdx2x2 xc ,就f x . 答案：2 x ln 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. sinxdx .答案：sin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如f xdxF xc ,就xf 1x dx.答案：F 1x c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数deln1x2 dx _.答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dx5. 如 P x101x1t 2dt ,就P x .答案：11x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）单项挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 以下函数中,（ D）是 xsinx的原函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Acosx B 2cosx2C- 2cosxD -cosx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 以下等式成立的是（ C ）1x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A sinxdxdcosx B lnxdxd C 2 dx xln 2d2 Ddxdx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 以下不定积分中,常用分部积分法运算的是（C）2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A cos2x1) dx ,Bx 1x dx Cxsin 2 xdx D12 dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 以下定积分运算正确选项（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A2xdx162 Bdx15 Cx 2x3 dx0 Dsin xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_115. 以下无穷积分中收敛的是（B ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1三解答题1dx Bx11x2 dx C 0ex dx D1sinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 运算以下不定积分3x3 x3x3xex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）x dx 答案：ex dx =e dx =celn 3e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）1x 2xdx 答案：1x 2xdx =12xx x2dx =1x 212x 23x 2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= 2x34 x 2352 x 2c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）x24x2dx 答案：x24x2dx =x -2dx =1 x 22 xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）112 xdx 答案：112 xdx =11212xd1 - 2x =1 ln 12 xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） x2x 2 dx 答案：x2x 2 dx =22x2 d21x = 2 3x2 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）sinx xdx 答案：sinx xdx = 2sin xdx =2 cosxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7）xsinx dx 答案：xsinx dx =2 xdcos x dx22os x2 cos x dx =2 x cos x4 sin222ln x1dx 答案：ln x1dx =ln x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2x cxc2（ 8）1d x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= x1 ln x1x1dln x1 = x1 ln x1xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 运算以下定积分22121211225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）1xdx答案：11xdx =111xdx + x11dx = xx 1x 22x 1 =2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 ex12 ex2111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）1 x 2 e3dx 答案：11 x 2dx =e3ex d=1x1e x 1 = ee211e313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）1x 12ln xdx 答案：1x12ln x1dx =121 lnd1x1lnx2=2（ 112ln x 2 e=21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）x cos 2 xdx 答案：0xcos 2 xdx =02xd sin 2x =02x sin 2x 0sin 2xdx =2 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）ex ln xdx 答案：1exln11xdx =42ln xdx2e1= 1 x2 lnex21e x21d ln x =1 e21x44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4（ 6）10xe x4dx 答案：10xe xdx = x 14xxde=30xe04xedx = 505e 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（一）填空题1045可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 设矩阵 A3232162 ,就 A 的元素1a23 .答案： 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 设A, B 均为 3 阶矩阵,且 AB3 ,就2 AB T=. 答案：72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设A, B 均为 n 阶矩阵,就等式 AB 2A22 ABB 成立的充分必要条件是 .答案： ABBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设A, B 均为 n 阶矩阵, IB 可逆,就矩阵ABXX 的解X 答案： IB) A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1001005.设矩阵A002003,就A1 .答案：A00120013（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（答案C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A如A, B 均为零矩阵,就有 AB B如 ABAC ,且 AO ,就 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C对角矩阵是对称矩阵D如 AO, BO ,就 ABO 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设 A 为 34 矩阵, B 为 52 矩阵,且乘积矩阵ACB有意义,就C T 为（）矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_TA 24 B 42 C 35D 53 答案 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设A, B 均为 n 阶可逆矩阵,就以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A AB 1A 1B,B AB 1A 1 B1 C ABBA D ABBA 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 以下矩阵可逆的是（）123101A023B1011111CD答案 A0031232225. 矩阵 A333 的秩是（）A 0 B 1 C2 D3答案 B4440022三、解答题1. 运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）21011=5310320（ 2）502110030000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）3123124245= 0 2运算1221436101322313270125412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123124解122143132231245610327719771200472455152610=11103273214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设矩阵 A231111 , B011123112011,求 AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 由于 ABA B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_231A1110112321120101 2 3 1 221231232 B1120- 1- 1001101112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 ABA B200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设矩阵 A12421110,确定的值,使r A 最小.124124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_124A2111072131 2047 10142 3 014047可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3(2) 21 0402414 当902532158543174204112349 时, r A42 达到最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 求矩阵A 的秩.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2532158543174204112315A132474208543532111232(3) 3(4) 4111175027 209402742015635211563可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32117420027156300000000003r A2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 求以下矩阵的逆矩阵：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） A132301111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答 AI 132301111131000100012100 2 3113案13210009731004310141031211101020
