2022年线性代数校考答案.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -线性代数 经管类 课程代码 04184第一大题：单项挑选题1、设行列式=1 ,=2,就= DD.32、设 A 为 3 阶方阵,且已知|-2A|=2 ,就 |A|= （B）B.3、设矩阵A, B, C 为同阶方阵,就=_B B.4、设 A 为 2 阶可逆矩阵,且已知=,就 A=（D）D.5、设 A 为 m× n 矩阵,就齐次线性方程组=0 仅有零解的充分必要条件是（A）A.A的列向量组线性无关6、已知,是非齐次线性方程组=b 的两个不同的解,是其导出组=0 的一个基础解系,为任意常数,就方程组=b 的通解可以表为（A）A.7、设 3 阶矩阵A 与 B 相像,且已知A 的特点值为2, 2, 3 就|=AA.8、设 A 为 3 阶矩阵,且已知|3A+2E|=0 ,就 A 必有一个特点值为（A）A.9、二次型的矩阵为（C）C.10、设 A 为三阶方阵且|A|=-2,就（D）D.10811、假如方程组有非零解 , 就 k= （B）B. 112、设 A、B 为同阶方阵,以下等式中恒正确选项（D）D.13、设 A 为四阶矩阵,且|A|=2就（C）C.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14、设可由向量= （1, 0, 0）=（0, 0,1）线性表示,就以下向量中只能是BB. （ 3, 0,2）15、向量组的秩不为S（）的充分必要条件是（C）C.中至少有一个向量可以由其它向量线性表出16、设 A 为矩阵,方程=0 仅有零解的充分必要条件是（C）C.A 的列向量组线性无关17、设 A 与 B 是两个相像n阶矩阵,就以下说法错误选项（D）D.E-A =E- B18、与矩阵A=相像的是（A）A.19、设有二次型就（ C）C. 不定20、设行列式D=3,D1=,就 D1 的值为（C）C.621、设矩阵=,就（ C）C.a=3,b= -1,c=0,d=322、设 3 阶方阵 A 的秩为 2,就与 A 等价的矩阵为（B）B.23、设 A 为 n 阶方阵, n 2,就 |-5A| =（A）A.24、设 A=, 就=BB.-225、向量组,S>2 线性无关的充分必要条件是DD.中任意一个向量均不能由其余s-1 个向量线性表示26、D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -27、设 3 阶方阵 A 的特点值为1, -1 , 2,就以下矩阵中为可逆矩阵的是（D）D.-2E-A28、设=2 是可逆矩阵A 的一个特点值, 就矩阵必有一个特点值等于（A）A.29、二次型的秩为（C）C.330、设 3 阶方阵A=, ,其中 （=1, 2, 3）为 A 的列向量, 且|A|=2 ,就|B|=|+,|= （C）C.231、如方程组有非零解,就k= （A）A.-132、设 A, B 为同阶可逆方阵,就以下等式中错误选项（C）C.A+B-1=A-1+B-133、设 A 为三阶矩阵,且|A|=2 ,就 | （ A*） -1|= （ A）A.34、已知向量组A：中线性相关, 那么（ B）B.线性相关35、向量组的秩为r ,且 r<s ,就（C）C.中任意r+1 个向量线性相关36、如 A 与 B 相像,就（D）D.|A|=|B|37、设,是=b 的解, 是对应齐次方程=0 的解,就（B）B.38、以下向量中与=（ 1, 1, -1 ）正交的向量是（D）D.39、设 A=,就二次型fx1, x2=xTAx 是（B）B. 负定40、 3 阶行列式=中元素的代数余了式= （C）C.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -41、A.42、D.43、设 3 阶矩阵 A=,就的秩为（ B）B.144、设,是一个 4 维向量组, 如已知可以表为,的线性组合,且表示法惟一,就向量组,的秩为（C）C.345、设向量组线性相关,就向量组中（A）A. 必有一个向量可以表为其余向量的线性组合46、设是齐次线性方程组=0 的一个基础解系,就以下解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是（B）B.47、如 2 阶矩阵 A 相像于矩阵B=,E 为 2 阶单位矩阵,就与矩阵E-A相像的矩阵是C.48、D.49、如 3 阶实对称矩阵A=（）是正定矩阵,就A 的正惯性指数为（D）D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -50、设 A,B,C 为同阶方阵,下面矩阵的运算中不成立的是C C.51、已知=3,那么=BB.-1252、如矩阵A 可逆,就以下等式成立的是CC.53、D.54、A.55、 如四阶方阵的秩为3,就 BB. 齐次方程组Ax=0 有非零解56、设 A 为 m× n 矩阵,就n 元齐次线性方程=0 存在非零解的充要条件是BB.A 的列向量组线性相关57、以下矩阵是正交矩阵的是AA.58、二次型DD.A 的特点值全部大于059、设矩阵A=正定,就 CC.k>1其次大题：填空题1、设 A 为 m× n 矩阵, C 是 n 阶可逆矩阵,矩阵A 的秩为 r ,就矩阵B=AC的秩为 r .2、设向量,就由线性表出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的表示为 _1023 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、已知 3 元齐次线性方程组有非零解 , 就=_2 4、设 A 为 n 阶可逆矩阵 , 已知 A有一全特点为2, 就必有一个特点值为1 45、二次型的秩为 2_ 6、如就 K = _2 分之一 7、设 A 为矩阵 , 且方程组=0 的基础解系含有两个解向量, 就秩 A= _1 8、已知 A 有一个特点值-2, 就 B=+ 2E必有一个征值6_ 9、向量组=1,0,0=1,1,0= -5,2,0的秩是 _2_ 10、设三阶方阵A 的特点值分别为-2,1,1,且 B 与 A 相像 , 就|2B |= _-16 11、行列式=_ 0 12、设矩阵A=,如齐次线性方程组=0 有非零解,就数t=2 13、已知向量组=,=,=的秩为2,就数t= _-2 14、已知向量=,与的内积为2,就数 K=2 315、设向量为单位向量,就数b= 0 _16、已知=0 为矩阵A=的 2 重特点值,就A 的另一特点值为 4 17、已知二次型正定,就数k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1的取值范畴为 202021 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18、设 A 为三阶方阵且|A|=3就 |2A| =24_ 19、已知=（ 1,2, 3）,就 |T | =0 20、设 A 为 4× 5 的矩阵,且秩（A） =2,就齐次方程=0 的基础解系所含向量的个数是_3_ 21、设有向量=1 ,0, 2）,=3 ,0,7）,=2 ,0,6）,就,的秩是 2 22、设三阶方阵A 的三个特点值为1, 2, 3.就 |A+E| = _24 23、设与的内积（,） =2 , =2 ,就内积（2+,） = _ -8 24、已知 3 阶行列式=6 ,= _ 1/6 25、设 3 阶行列式的第 2 列元素分别为1, -2 , 3,对应的代数余子式分别为-3 , 2, 1,就= -4 26、设向量组=,1,1,=1, 2,1 ,=1,1, 2 线性相关,就数=_-2 27、设 2 阶实对称矩阵A 的特点值为1,2,它们对应的特点向量分别为,就数 K =-1 28、已知 3 阶矩阵 A 的特点值为0, -2 , 3,且矩阵B 与 A 相像,就|B+E|=_-4_ 29、如 -1_ 30、 向量组31、向量 2 正交,就t=_ 1/5 32、如矩阵A=与矩阵B=相像,就x = _2 33、 20 件产品中,有2 件次品,不放回的从中接连取两次,每次取一件产品,就其次次取到的是正品的概率为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
