2022年最新初一数学知识点讲解习题附答案大全 .docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 有理数【课标要求】学问与技能目标考点学问点明白懂得把握灵 活 应用有有理数及有理数的意义相反数和肯定值理有理数的运算数说明大数【学问梳理】1数轴：数轴三要素：原点,正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的；2相反数实数 a 的相反数是 a；假设 a 与 b 互为相反数,就有 a+b=0,反之亦然；几何意义： 在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等；3倒数：假设两个数的积等于1,就这两个数互为倒数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4肯定值：代数意义：正数的肯定值是它本身,负数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是 0；几何意义：一个数的肯定值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离 . 5科学记数法：,其中；6实数大小的比较：利用法就比较大小；利用数轴比较大小；7在实数范畴内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不肯定能行,如负数不能开偶次方； 实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算；活的使用运算律是把握好实数运算的关键；【才能训练】一、挑选题；正确的确定运算结果的符号和灵1以下说法正确的个数是 一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一个整数不是正的,就是负的一个分数不是正的,就是负的A 1 B 2 C 3 D 4 2a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如以下图所示：把 a,-a,b,-b依据从小到大的次序排列 A -b-aab B -a-bab C -ba-ab D -bb-aa 3以下说法正确的选项是 0 是肯定值最小的有理数数轴上原点两侧的数互为相反数相反数大于本身的数是负数两个数比较,肯定值大的反而小名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - A B C D A B 72× 5=9× 5=45 C 3÷D -32=-9 5.假设 a+b0,ab0,就 A a0,b0 B a0,b0 C a,b 两数一正一负,且正数的肯定值大于负数的肯定值D a,b 两数一正一负,且负数的肯定值大于正数的肯定值6某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为25± kg,25± kg, 25± kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7.一根 1m 长的小棒,第一次截去它的,其次次截去剩下的,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是5m D 1A 5m B 15m C 5m 8假设 ab 0,就的取值不行能是 二、填空题；9比大而比小的全部整数的和为；10假设那么 2a 肯定是；11假设 0a1,就 a,a2, 的大小关系是；12多伦多与北京的时间差为 间早的时数 ,假如北京时间是 是；12 小时正数表示同一时刻比北京时 10 月 1 日 14：00,那么多伦多时间名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 上海浦东磁悬浮铁路全长30km,单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 mmin；14规定 a b=5a+2b-1,就-4 6 的值为；15已知=3,=2,且 ab0,就 a-b= ；16已知 a=25,b= -3,就 a99+b100的末位数字是；三、运算题；1718. 82×32-2 ×32 19.20.-38-17+-38-×53 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 12 × -32-2003×-22002 ÷22. 16 ÷ ×-2-33 四、解答题；23 已知1+2+3+ +31+32+33=17× 33,求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99 的值；24在数 1,2,3, , 50 前添“+” 或“ ” ,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答；25某检修小组从A 地动身,在东西向的公路上检修线路,假如规定名师归纳总结 向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下；单位： km第 7 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第一次其次次第三次第四次第五次第六次第七次4 7 9 8 6 5 2 1求收工时距 A 地多远？2在第次纪录时距 A 地最远；3假设每 km 耗油升,问共耗油多少升？26 如 果 有 理 数a,b 满 足 ab 2 +1 b2=0 , 试 求+ + 的值；其次章 一元一次方程名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【课标要求】学问与技能目标考课标要求了理掌灵活点解解握应用一明白方程、一元一次方程以及方程有元解的概念一会解一元一次方程,并能敏捷应用次会列一元一次方程解应用题,并能根方据问题的实际意义检验所得结果是程否合理；【学问梳理】1会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化,即对方程进行变形,变形时要留意两点,一时方程两边不能乘以或除以含有未知数的整式,否就所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时,不要漏乘没有分母的项, 一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方 程、一元一次不等式及函数问题的基本内容；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2正确懂得方程解的定义,并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理 解为,把它代入原方程是适合的, 其方法就是把方程的解代入原方程,使问 题得到了转化；3懂得方程 ax=b 在不同条件下解的各种情形,并能进行简洁应用 : 1a 0 时,方程有唯独解x=；2a=0,b=0 时,方程有很多个解；3a=0,b 0 时,方程无解；4正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题,关键是查找题中的 等量关系, 可采纳图示、 列表等方法, 依据近几年的考试题目分析,要多关 注社会热点, 亲密联系实际, 多收集和处理信息, 解应用题时仍要留意检查 结果是否符合实际意义；【才能训练】一、填空题此题共20 分,每题 4 分：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1x时,代数式与代数式的差为 0；2x3 是方程 4x3ax6x7ax的解,那么 a；3x9 是方程的解,那么,当1 时,方程的解；4假设是 2ab2c3x1 与5ab2c6x3 是同类项,就 x5x是方程 |k|x23x 的解,那么 k.二、解以下方程此题50 分,每题 10 分：1234 5x182071；21；3；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三 解以下应用问题此题30 分,每题 10 分：1用两架掘土机掘土 ,第一架掘土机比其次架掘土机每小时多掘土 40 m3, 第一架工作 16 小时,其次架工作 24 小时,共掘土 8640 m3,问每架掘土机每小时可以掘土多少 m3. 2甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校,所出经费不同,其中甲厂出总数的,乙厂出甲丙两厂和的,已知丙厂出了 16000 元问这所厂办学校总经费是多少,甲乙两厂各出了多少元？3.一条山路,从山下到山顶,走了1 小时仍差1km,从山顶到山下,用50 分钟可以走完 已知下山速度是上山速度的 度各是多少,单程山路有多少 km四、应用题：1.5 倍,问下山速度和上山速名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1第一架掘土机每小时掘土240 立方米,其次架掘土机每小时掘土200 m3 2总经费 42000 元,甲厂出 12000 元,乙厂出 14000元3上山速度为每小时4 km,下山速度为每小时6 km,单程山路为 5 km第三章 图形熟悉初步【课标要求】考点课标要求学问与技能目标名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 明白懂得把握灵 活 应用线段线段的定义、中点线段的比较、度量线段公理直线直线公理,垂线性质对顶角的性质平行线的性质、判定射线的定义射线射线的性质【学问梳理】1点、线、面：通过丰富的实例,进一步熟悉点、线、面如交通图上用点表示城市,屏幕上的画面是由点组成的；2角通过丰富的实例,进一步熟悉角；会比较角的大小, 能估量一个角的大小, 会运算角度的和与差, 识别度分、秒,会进行简洁换算；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 明白角平分线及其性质；【才能训练】一、填空题1、如图,图中共有线段 _条,假设是中点,是中点,假设,_；假设,_；2、不在同始终线上的四点最多能确定条直线；3、2：35 时钟面上时针与分针的夹角为_；4、如图,在的内部从引出 3 条射线,那么图中共有 _个角；假如引出 5 条射线,有 _个角；假如引出 条射线,有 _个角；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、； ；二、挑选题1、对于直线,线段,射线,在以下各图中能相交的是 2、假如与互补,与互余,就与的关系是、=、以上都不对名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、为直线 外一点,为 上三点,且,那么以下说法错误的选项是最短、线段叫做点到直线 的距离、三条线段中、线段是点到的距离、线段的长度是点到的距离4、如图,点 B、O、D 在同始终线上,就的度数为、5、在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40 度方向,那么这艘船位于这个灯塔的、南偏西 50 度方向、南偏西 40 度方向名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 、北偏东 50 度方向、北偏东 40 度方向三、作图并分析1、在图上过点画出直线、直线的垂线；在图上过点画出直线的垂线,过点画出直线的垂线；2、如图,过点画直线；连结；过画的垂线,垂足为；过点画的垂线,垂足为；量出到的距离 _厘米精确到厘米名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 量出到的距离 _厘米精确到厘米由知到的距离 _到的距离填“ <” 或“ =” 或“ >” 四、解答题1、如图,AD=DB, E 是 BC 的中点 ,BE=AC=2cm,线段 DE 的长,求线段 DE 的长. 2、如图,运动会上一名服务的同学要来回于百米起跑点A、终点记时处 BA、B 位于东西方向及检录处C,他在 A 处看 C 点位于北偏东名师归纳总结 60° 方向上,在 B 处看 C 点位于西北方向即北偏西45° 上；第 19 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1确定检录处 C 的位置；2现限定只用刻度尺作为工具,假如想知道这位同学在检录处 C 与百米起跑点 A 之间来回一次要走多少米 不考虑其他因素,你有什么方法？要求：只写出一种方法,不需详细运算解：第四章 数据的收集与整理【课标要求】学问与技能目标灵考点课标要求了懂得把握活解应用名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 会 用 扇 形 统 计 图 表 示 数据数据的收集懂得频数、频率的概念线明白频率分布的意义和作用整理与分析会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折图能解决简洁的实际问题【才能训练】一、挑选题1.近年来国内生产总值年增长率的变化情形如下图 .从图上看 ,以下结论中不正确的选项是 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.19951999 年,国内生产总值的年增长率逐年减小 ; B.2000 年国内生产总值的年增长率开头上升 ; C.这 7 年中 ,每年的国内生产总值不断增长 ; D.这 7 年中,每年的国内生产总值不断减小 . “ 创新素养实践行”活动中,组织同学进行社会调查, 并对同学的调查报告进行了评比 .以下图是将某年级 66 篇同学调查报告进行整理 ,.分成 5 组画出的频数分布直方图 .已知从左到右 5 个小长方形的高的比为 1:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有 分别大于或等于 80 分为优秀 ,且分数为整数 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.星期天晚饭后 ,小红从家里出去漫步,.右图描述了她漫步过程中离家的距离 s米与漫步所用时间 t分之间的函数关系 .依据图象 ,下面描述符合小红漫步情形的是 . A.从家动身 ,到了一个公共阅报栏 ,看了一会儿报 ,就回家了 ; B.从家动身 ,到了一个公共阅报栏 ,看了一会儿报后 ,连续向前走了一段 ,然后回家了 . C.从家动身 ,始终漫步 没有停留 ,然后回家了 ; D.从家动身 ,散了一会儿步 ,就找同学去了 ,18 分钟后才开头返回 . 4.某校为了明白同学的身体素养情形,对初三 2班的 50.名同学进行了立定跳远、铅球、100 米三个项目的测试 ,每个项目总分值为 10 分.如图 ,是将该班同学所得的三项成果成果均为整数 之和进行整理后 ,分成 5 组画出的名师归纳总结 频率分布直方图 ,已知从左到右前4 个小组的频率分别为0.02,0.1,0.12,0.46.第 23 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 以下说法 :同学的成果 27 分的共有 15 人;同学成果的众数在第四小组22.526.5内;同学成果的中位数在第四小组 确的说法是 . A.B.C.D.二、填空题22.526.5范畴内 .其中正1.现有 A、B 两个班级 ,每个班级各有 45 名同学参与一次测验 .每名参加者可获得 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分这几种不同的分值中的一种 .测试结果 A.班的成果如下表所示 ,B 班的成果如下图 . A 班分0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数人1 3 5 7 6 8 6 4 3 2 数名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1由观看所得 ,_班的标准差较大 ; 2假设两班合计共有 60 人及格 ,问参与者最少获 _分才可以及格 . 2.在相同条件下 ,对 30 辆同一型号的汽车进行耗油 1.升所走路程的试名师归纳总结 验,依据测得的数据画出频率分布直方图如图. 第 25 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就本次试验中 ,耗油 1 升所行走的路程在 共有_辆. 13.05.13.55km.范畴内的汽车3.2003年,在我国内地发生了 “ 非典型肺炎”疫情,.在党和政府的正确领导下 ,目前疫情已得到有效掌握,以下图是今年 5 月 1 日至 5 月 14 日的内地新增确诊病例数据走势图 数据来源 :卫生部每日疫情通报 . 中国内地非典新增确诊病例数据走势图截止到 2003 年 5 月 14 日上午 10 时 从图中 ,可知道 : 15 月 6 日新增确诊病例人数为 _人; 2在 5 月 9 日至 5 月 11 日三天中 ,共新增确诊病例人数为 _人; 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3从图上可看出 ,5 月上半月新增确诊病例总体呈_趋势. 4.在世界环境日到来之际 ,期望中学开展了 “ 环境与人类生存”主题研讨活动 ,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对同学的调查报告进行评比 .初三.3班将本班 50 篇同学调查报告得分进行整理 成果均为整数 ,列出了频率分布表 ,并画出了频率分布直方图 部分如下: 分组 频率合计 1 依据以上信息答复以下问题 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1该班 90 分以上 含 90 分的调查报告共有 _篇; 2该班被评为优秀等级 80 分及 80 分以上 的调查报告占 _%; 3补全频率分布直方图 . 三、解答题1.为了让同学明白环保学问,增强环保意识 ,.某中学举办了一次 “ 环保知识竞赛” ,共有 900 名同学参与了这次竞赛 .为明白本次竞赛成果情形 ,从中抽取了部分同学的成果 得分取正整数 ,总分值为 100 分进行统计 .请你依据下名师归纳总结 面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答以下问题 : 第 28 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 频率分布表分组频数频率4 8 10 16 合计1填充频率分布表中的空格 ; 2初全频率分布直方图 ; 3在该问题中的样本容量是多少 . 答:_. 4全体参赛同学中 ,竞赛成果落在哪组范畴内的人数最多 .不要求说明理 由. 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答:_. 5假设成果在 90 分以上 不含 90 分为优秀 ,就该校成果优秀的约为多少人. 答:_. 2.新安商厦对销售较大的A、B、C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查,发放问卷 270份问卷由单项挑选和多项挑选题组成 行了整理 ,.部分数据如下 : .对收回的 238份问卷进一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例: 如图. 二、用户对各品牌洗衣粉中意情形汇总表名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 内容质量广告价格品牌A B C A B C A B C 中意的户194 121 117 163 172 107 98 96 100 数依据上述信息答复以下问题 : 1A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么.你是怎样看出来的 . 2广告对用户挑选品牌有影响吗 .请简要说明理由 . 3你对厂家有何建议 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页,共 31 页