2022年最新高中一年级数学教案集合 .docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高中一年级数学教案-集合一、学问结构本小节第一从中学代数与几何涉及的集合实例人手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,仍给出了画图表示集合的例子二、重点难点分析这一节的重点是集合的基本概念和表示方法,难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简洁的集合这一节的特点是概念多、符号多, 正确懂得概念和精确使用符号是学好本节的关键 为此,在教学时可以配备一些需要辨析概念、帮忙同学提高判定才能,加深懂得集合的概念和表示方法1关于牵头图和引言分析判定符号表示正误的题目,以章头图是一组跳伞队员编成的图案,引言给出了一个实际问题,其目的都是为了引出本章的内容无论是分析仍是解决这个实际间题,必需用到集合和规律的学问,也就是把它数学化一方面提高用数学的意识,一方面说明集合和简易规律学问是高中数学重要的基础2关于集合的概念分析点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念,集合就是集合论中原始的、不加定义的概念中学代数中曾经明白“正数的集合 ”、“不等式解的集合”；中学几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等在开头接触集合的概念时,主要仍是通过实例,对概念有一个初步熟悉教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集 ”这句话,只是对集合概念的描述性说明我们可以举出许多生活中的实际例子来进一步说明这个概念,他数学概念一样,不是人们凭空想象出来的,而是来自现实世界3关于自然数集的分析从而阐明集合概念犹如其教科书中给出的常用数集的记法,是新的国家标准,与原教科书不尽相同,应当留意新的国家标准定义自然数集N 含元素 0,这样做一方面是为了推行国际标准化组织（ISO ）制定的国际标准,以便早日与之接轨,另一方面,0 仍是十进位数0,1,2, ,9中最小的数,有了 0,减法运算 仍属于自然数,其中因此要留意几下几点：（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合,也就是说自然数集包含 0；（2）自然数集内排除 0 的集,表示成 或 ,其他数集 如整数集 Z、有理数集 Q、实数集R内排除 0 的集,也可类似表示, , ；（3）原教科书或依据原教科书编写的教辅用书中显现的符号如 4关于集合中的元素的三个特性分析, , 不再适用集合中的每个对象叫做这个集合的元素例如 “中国的直辖市 ”这一集合的元素是： 北京、上海、天津、重庆；名师归纳总结 集合中的元素常用小写的拉丁字母, 表示假如 a 是集合 A 的元素,就说a 属于集第 1 页,共 4 页合 A,记作；否就,就说a 不属于 A,记作- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 要正确熟悉集合中元素的特性：（l）确定性：和 ,二者必居其一集合中的元素必需是确定的这就是说, 给定一个集合, 任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了例如,给出集合 地球上的四大洋 ,它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋其他对象都不用于这个集合假如说“由接近 的数组成的集合”,这里 “接近 的数 ”是没有严格标准、比较模糊的概念,它不能构成集合（2）互异性：如, ,就集合中的元素是互异的这就是说, 集合中的元素是不能重复的,集合中相同的元素只能算是一个例如方程 有两个重根,其解集只能记为1,而不能记为1, 1（3）无序性： a,b和 b, a表示同一个集合集合中的元素是不分次序的集合和点的坐标是不同的概念,在平面直角坐标系中,点（l,0）和点（ 0,l）表示不同的两个点,而集合5要辩证懂得集合和元素这两个概念1,0和 0,1表示同一个集合（1）集合和元素是两个不同的概念,符号和是表示元素和集合之间关系的,不能用来表示集合之间的关系例如的写法就是错误的,而的写法就是正确的（2）一些对象一旦组成了集合,那么这个集合的元素就是这些对象的全体,而非个别现象例如对于集合,就是指全部不小于 0 的实数,而不是指“ 可以在不小于 0 的实数范畴内取值 ”,不是指 “ 是不小于 0 的一个实数或某些实数,”也不是指 “ 是不小于 0 的任一实数值” （3）集合具有两方面的意义,即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必需符合条件6表示集合的方法所依据的国家标准一、学问结构本小节第一从中学代数与几何涉及的集合实例人手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,仍给出了画图表示集合的例子二、重点难点分析这一节的重点是集合的基本概念和表示方法,难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简洁的集合这一节的特点是概念多、符号多, 正确懂得概念和精确使用符号是学好本节的关键 为此,在教学时可以配备一些需要辨析概念、帮忙同学提高判定才能,加深懂得集合的概念和表示方法1关于牵头图和引言分析判定符号表示正误的题目,以章头图是一组跳伞队员编成的图案,引言给出了一个实际问题,其目的都是为了引出本章的内容无论是分析仍是解决这个实际间题,必需用到集合和规律的学问,也就是把它数学化一方面提高用数学的意识,一方面说明集合和简易规律学问是高中数学重要的基础2关于集合的概念分析点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念,集合就是集合论中原始的、不加定义的概念名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 中学代数中曾经明白“正数的集合 ”、“不等式解的集合”；中学几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等在开头接触集合的概念时,主要仍是通过实例,对概念有一个初步熟悉教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集 ”这句话,只是对集合概念的描述性说明我们可以举出许多生活中的实际例子来进一步说明这个概念,他数学概念一样,不是人们凭空想象出来的,而是来自现实世界3关于自然数集的分析从而阐明集合概念犹如其教科书中给出的常用数集的记法,是新的国家标准,与原教科书不尽相同,应当留意新的国家标准定义自然数集N 含元素 0,这样做一方面是为了推行国际标准化组织（ISO ）制定的国际标准,以便早日与之接轨,另一方面,0 仍是十进位数0,1,2, ,9中最小的数,有了 0,减法运算 仍属于自然数,其中因此要留意几下几点：（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合,也就是说自然数集包含 0；（2）自然数集内排除 0 的集,表示成 或 ,其他数集 如整数集 Z、有理数集 Q、实数集R内排除 0 的集,也可类似表示, , ；（3）原教科书或依据原教科书编写的教辅用书中显现的符号如 4关于集合中的元素的三个特性分析, , 不再适用集合中的每个对象叫做这个集合的元素例如 “中国的直辖市 ”这一集合的元素是： 北京、上海、天津、重庆；集合中的元素常用小写的拉丁字母, 表示假如 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记作；否就,就说 a 不属于 A,记作要正确熟悉集合中元素的特性：（l）确定性：和 ,二者必居其一集合中的元素必需是确定的这就是说, 给定一个集合, 任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了例如,给出集合 地球上的四大洋 ,它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋其他对象都不用于这个集合假如说“由接近 的数组成的集合”,这里 “接近 的数 ”是没有严格标准、比较模糊的概念,它不能构成集合（2）互异性：如, ,就集合中的元素是互异的这就是说, 集合中的元素是不能重复的,集合中相同的元素只能算是一个例如方程 有两个重根,其解集只能记为1,而不能记为1, 1（3）无序性： a,b和 b, a表示同一个集合集合中的元素是不分次序的集合和点的坐标是不同的概念,在平面直角坐标系中,点（l,0）和点（ 0,l）表示不同的两个点,而集合5要辩证懂得集合和元素这两个概念1,0和 0,1表示同一个集合（1）集合和元素是两个不同的概念,符号和是表示元素和集合之间关系的,不能用来表示集合之间的关系例如的写法就是错误的,而的写法就是正确的（2）一些对象一旦组成了集合,那么这个集合的元素就是这些对象的全体,而非个别现名师归纳总结 象例如对于集合,就是指全部不小于0 的实数,而不是指“ 可以在不小于0 的实数范畴第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 内取值 ”,不是指 “ 是不小于0 的一个实数或某些实数,”也不是指 “ 是不小于0 的任一实数值” （3）集合具有两方面的意义,即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就 必需符合条件6表示集合的方法所依据的国家标准名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
