2022年青岛版七下数学《积的乘方与幂的乘方》教案.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案11.2积的乘方与幂的乘方教材分析积的乘方和幂的乘方的运算性质是学习单项式的乘方的基础.教材留意绽开这两个运算性质的探究、发觉推导和推广的过程,加深同学对运算性质的懂得,进展同学的规律思维才能和符号意识.在探究这两个运算性质时,教材留意从生活情境动身,让同学通过实际问题,经受这两个运算性质的产生过程,发觉规律,提出猜想,再将问题一般化并用规律推理的方法加以推导,从而得到一般结论.这种设计有利于激发同学的学习爱好懂得数学的实质,进展摸索才能,明白学问之间的关联.另外,在得到积的乘方和幂的乘方运算性质后,又引导同学将底数和指数分别推广到三个和三个以上的情形.使同学要严格区分同底数幂乘法性质与幂的乘方性质的不同,不能混淆详细讲解可从下面两点来说明：（ 1）牢记不同的运算要使用不同的性质,运算的意义打算了运算的性质（2）记清幂的运算与指数运算的关系： 同底 幂相乘指数相加 “乘”变“加”,降一级运算 .幂乘方指数相乘 “乘方”变 “乘法”,降一级运算 明白到有关幂的两个重要性质都有“使原运算仅降一级运算”的规律,可使自己更好把握有关性质.在教学的各个环节中,留意启示同学,不仅把握法就,仍要明确为什么两种运算法就全讲完之后,同学最易产生法就间的混淆,为明白决这个问题除叫同学熟记法就之外,在同学回答疑题和写作业时,留意解题步骤,或准时发觉问题,说明显现问题的缘由.【课标要求】探究并把握积的乘方与幂的乘方的运算性质.【教学目标】探究积的乘方与幂的乘方的运算性质,并能运用运算,体验由“特别- 一般 - 特别”的数学思想方法.【重点难点】运用积的乘方与幂的乘方的运算性质运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【教学过程】1. 学问回忆n一、新课导入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 代表的意义？na, n 和 a 分别表示什么？2. 预习任务：明确积的乘方与幂的乘方的运算性质的推导、表示、推广、逆应用.设计意图：回忆乘方的意义,明确预习目标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究 1：积的乘方二、探究过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23,1. 推导：（ 1）依据幂的意义,2b, ab表示什么 .（ 2）为了运算 化简 算式 ab· ab· ab,可以应用乘法的交换律和结合律. 又可以把它写成什么形式.2. 依据上述两个问题,总结积的乘方的运算性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（ 1）文字语言：积的乘方等于各因数乘方的积mmm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）符号语言：ab= a· bm 是正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mmmm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 推广： abc= a· b · cm 是正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 由abm = amb m 得出a mb m = ab mm 是正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此环节的几个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意义及依据其建立的数学模型.5. 积的乘方运算性质的运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）by 3（ 2）（3xy3（ 3） m3 2（ 4） 8 20.125 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） 0.252022420222（ 6） 320221.5202212022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究 2：幂的乘方1. 推导：请你依据乘方意义和同底数幂乘法运算性质运算（53）4和32 3 a3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 依据上述问题,总结积的乘方的运算性质：（ 1）文字语言：幂的乘方,底数不变,指数相乘mnpnmn（ 2）符号语言：幂的乘方：a= am, n 为正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m3. 推广： a = amnp m是正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 由 a mn = a mn 得出 a mn=a mn =a nm m,n 是正整数 535. 幂的乘方运算性质的运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） m3 2（ 2） 3 53 532（ 3）ab（4） x3 x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2 2n 1a3 2n 12 2 n 1（xn211 2n 11222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）（ n 是大于 1 的整数）（ 6）（ 7）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设计意图： 经受了前两节课的探究,在本课中可以不依据教科书上的设计即从详细特别的数字问题讨论起,可以启示同学就由抽象的字母讨论起,新的挑战更会激起同学学习的爱好,达到更好的学习成效.三、课堂小结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m1. 学问方面：积的乘方：ab= am nmn· b m 是正整数 mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_幂的乘方：a= am 为正整数 2. 数学思想方法：由“特别- 一般 - 特别”的数学思想方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标一、积的乘方运算性质及应用二、 幂的乘方运算性质及应用四、板书设计11.2 积的乘方与幂的乘方五、教学反思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在本节课的教学中, 我坚持以同学为主体, 采纳自主探究合作探究问题升华的课堂模式.在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案教学活动中我主要是以问题的方式启示同学,以生动好玩的实例吸引与鼓励同学,既留意同学基础学问的把握,又重视同学学习习惯、自主探究、合作学习才能的培育.每一个问题的解决我都坚持做到：给同学 “自主探究问题”的机会.在同学想展现自己的做法时,给同学时间让他们去“合作沟通”.当学习达到高潮时,给同学空间将问题延长,升华思想.最终,细心设计问题,拓宽同学学问面,培育制造性思维.在教学中, 我们要以教材例题为基本内容,对教材内容作必要处理与适当延长.把封闭的形式变成敏捷的、开放的形式,教学内容的出现要生动、活泼,富有启示性和趣味性.补充肯定的联系拓广问题会激发同学不断去探究,查找不同的方法,从而培育同学求异思维与创新精神,也拓宽了教材资源,激活课堂教学.练习2 33一、运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. pq3 52.（ -2a b ）3.1 a 2b3522可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 7a5b2 25.3x3 22x2 36. xy 3xy 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. xn y3n 2x 2 y6 n8.0.125202226030·（20229. a1 ） 2022 a 0a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、解答1. 试比较大小：213× 310 与 210 × 312.2. 已知 2x 5y 30,求 4x.32y 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
