2022年高一数学知识点归纳总结三篇 .docx

精品_精品资料_最新高一数学学问点归纳总结三篇对于许多刚上高中的同学们来说,高一数学是噩梦一般的存在,名其学问点特别的繁琐复杂,让同学们头疼不已.师归纳总结| 大肚容有高一数学学问点总结 1, 容学向量：既有大小,又有方向的量 .习困之难数量：只有大小,没有方向的量 .事,业学有向线段的三要素：起点、方向、长度 .有,成零向量：长度为的向量 .更上一单位向量：长度等于个单位的向量 .层楼相等向量：长度相等且方向相同的向量向量的运算加法运算AB+BC=AC ,这种运算法就叫做向量加法的三角形法就.已知两个从同一点 O 动身的两个向量OA、OB,以 OA 、OB 为邻边作平行四边形 OACB,就以 O 为起点的对角线 OC 就是向量OA 、OB 的和,这种运算法就叫做向量加法的平行四边形法就.对于零向量和任意向量 a,有： 0+a=a+0=a.|a+b|a|+|b.|向量的加法满意全部的加法运算定律.减法运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 a 长度相等,方向相反的向量,叫做a 的相反向量, -a=a, 零向量的相反向量仍旧是零向量.名1a+-a=-a+a=02a-b=a+-b师归总纳数乘运算结|大|实数与向量 a 的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记肚可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_容有作 a,|a|=|a,|, 容当 0 时, a 的方向和 a 的方向相同,当 0 时, a 的方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学和 a 的方向相反,当 =0 时, a=0.习困之难设、是实数,那么：1a=a2a=aa3ab=ab4-a=-a=-a.事,业学向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算.有,成向量的数量积更上一已知两个非零向量 a、b,那么|a|b|cos叫做 a 与 b 的数量积或内层楼积,记作 a.b,是 a 与 b 的夹角, |a|cos|b|cos叫 做向量 a 在 b 方向上b 在 a 方向上的投影.零向量与任意向量的数量积为0.a.b 的几何意义：数量积 a.b等于 a 的长度|a|与 b 在 a 的方向上的投影|b|cos的乘积.两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.高一数学学问点总结 21. 数列的定义按肯定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项 .(1) 从数列定义可以看出,数列的数是按肯定次序排列的,假如 组成数列的数相同而排列次序不同, 那么它们就不是同一数列, 例如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列 1, 2,3, 4, 5 与数列 5,4, 3, 2,1 是不同的数列 .(2) 在数列的定义中并没有规定数列中的数必需不同,因此,在名同一数列中可以显现多个相同的数字,如：-1 的 1 次幂, 2 次幂, 3师归总纳次幂, 4 次幂,构成数列： -1,1, -1,1,.结|大|4数列的项与它的项数是不同的,数列的项是指这个数列中的肚容有某一个确定的数,是一个函数值,也就是相当于fn,而项数是指这, 容学个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,相当于fn中的 n.习困之难5次序对于数列来讲是特别重要的,有几个相同的数,由于它事,学们的排列次序不同, 构成的数列就不是一个相同的数列, 明显数列与业有,成数集有本质的区分 .如：2,3,4,5,6 这 5 个数按不同的次序排列时,更上一就会得到不同的数列,而 2 ,3, 4, 5, 6 中元素不论按怎样的次序层楼排列都是同一个集合 .2. 数列的分类(1) 依据数列的项数多少可以对数列进行分类,分为有穷数列和无穷数列 .在写数列时,对于有穷数列,要把末项写出,例如数列 1, 3, 5, 7,9, 2n-1 表示有穷数列,假如把数列写成 1,3,5, 7,9, 或 1,3, 5,7,9, 2n-1,它就表示无穷数列 .(2) 依据项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摇摆数列、常数列.3. 数列的通项公式数列是按肯定次序排列的一列数,其内涵的本质属性是确定这一列数的规律,这个规律通常是用式子fn来表示的,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这两个通项公式形式上虽然不同,但表示同一个数列,正像每 个函数关系不都能用解析式表达出来一样, 也不是每个数列都能写出名它的通项公式 ;有的数列虽然有通项公式,但在形式上,又不肯定是师归总纳的,仅仅知道一个数列前面的有限项,无其他说明,数列是不能确定结|的,通项公式更非 .如：数列 1, 2, 3,4,大肚容有由公式写出的后续项就不一样了,因此,通项公式的归纳不仅, 容学要看它的前几项,更要依据数列的构成规律,多观看分析,真正找到习困之难数列的内在规律, 由数列前几项写出其通项公式, 没有通用的方法可事,学循.业有,成再强调对于数列通项公式的懂得留意以下几点：更上一1数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子层楼集1 , 2, n 为定义域的函数的表达式 .(2) 假如知道了数列的通项公式,那么依次用1, 2, 3,去替代公式中的 n 就可以求出这个数列的各项 ;同时,用数列的通项公式也可判定某数是否是某数列中的一项,假如是的话,是第几项.(3) 如全部的函数关系不肯定都有解析式一样,并不是全部的数列都有通项公式 .如 2 的不足近似值,精确到 1, 0.1,0.01,0.001,0.0001,所构成的数列 1, 1.4,1.41,1.414,1.4142,就没有通项公式 .(4) 有的数列的通项公式,形式上不肯定是的,正如举例中的：(5) 有些数列,只给出它的前几项,并没有给出它的构成规律, 那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 数列的图象对于数列 4,5,6,7,8,9,10 每一项的序号与这一项有下面名的对应关系：师归总纳序号： 1234567结|大|项： 45678910肚容有这就是说,上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的, 容学映射.因此,从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为习困之难正整集 N_ 或它的有限子集 1 ,2, 3, n 的函数,当自变量从小到事,学大依次取值时,对应的一列函数值.这里的函数是一种特别的函数,业有,成它的自变量只能取正整数 .更上一由于数列的项是函数值,序号是自变量,数列的通项公式也就层楼是相应函数和解析式 .数列是一种特别的函数,数列是可以用图象直观的表示的.数列用图象来表示, 可以以序号为横坐标, 相应的项为纵坐标, 描点画图来表示一个数列,在画图时,为便利起见,在平面直角坐标 系两条坐标轴上取的单位长度可以不同, 从数列的图象表示可以直观的看出数列的变化情形,但不精确 .把数列与函数比较,数列是特别的函数,特别在定义域是正整 数集或由以 1 为首的有限连续正整数组成的集合, 其图象是无限个或有限个孤立的点 .5. 递推数列一堆钢管,共堆放了七层,自上而下各层的钢管数构成一个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列： 4, 5, 6,7, 8, 9,10.数列仍可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4,名以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1师归总纳练习题：结|大|1.如等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,且满意 S33-S22=1,就数肚容有列an 的公差是 , 容学A.12B.1C.2D.3习困之难解析：由 Sn=na1+nn-12d,得 S3=3a1+3d, S2=2a1+d,代入事,业学S33-S22=1,得 d=2,应选 C.有,成答案： C更上一2.已知数列 a1=1,a2=5, an+2=an+1-annN_,就 a2022等于层楼A.1B.-4C.4D.5解析：由已知,得 a1=1,a2=5, a3=4, a4=-1, a5=-5, a6=-4, a7=1, a8=5,故an 是以 6 为周期的数列,a2022=a6335+1=a1=1.答案： A3.设an 是等差数列, Sn 是其前 n 项和,且 S5S8,就以下结论错误选项 A.d0B.a7=0C.S9S5D.S6与 S7 均为 Sn 的值解析： S50.S6=S7, a7=0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 S7S8, a80.假设 S9S5,就 a6+a7+a8+a90,即 2a7+a80.师名 a7=0,a80, a7+a80.假设不成立,故 S9归总纳答案： C结|大|高一数学学问点总结 3肚容有并集：以属于 A 或属于 B 的元素为元素的集合称为 A 与 B 的, 容学并集,记作 AB 或 BA ,读作 A 并 B 或 B 并 A ,即 AB=x|xA ,或习困之难xB 交集：以属于 A 且属于 B 的元差集表示事,业学素为元素的集合称为 A 与 B 的交集,记作 AB 或 BA ,读作有,成A 交 B或 B 交 A ,即 AB=x|xA ,且 xB 例如,全集 U=1 ,2,3,更上一4, 5A=1 ,3,5B=1 , 2,5 .那么由于 A 和 B 中都有 1, 5,所层楼以 AB=1 ,5 .再来看看,他们两个中含有 1,2,3,5 这些个元素, 不管多少,反正不是你有,就是我有.那么说 AB=1 ,2,3,5 .图中的阴影部分就是 AB .好玩的是 ;例如在 1 到 105 中不是 3,5,7 的整倍数的数有多少个.结果是 3, 5,7 每项减集合1 再相乘. 48 个.对称差集：设 A, B 为集合, A 与 B 的对称差集 A.B 定义为： A.B=A-BB-A 例如： A=a ,b,c, B=b ,d , 就 A.B=a ,c,d 对称差运算的另一种定义是： A.B=AB-AB 无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N_ 是正整数的全体,且 N_n=1 ,2,3, n ,假如存在一个正整数 n, 使得集合 A 与 N_n 一一对应,那么 A 叫做有限集合.差：以属于 A 而不属于 B 的元素为元素的集合称为A 与 B 的差集.记作：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB=x xA,x 不属于 B .注：空集包含于任何集合,但不能说空集属于任何集合 .补集：是从差集中引出的概念,指属于全集U 不属于名集合 A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA ,即师归总纳CuA=x|xU ,且 x 不属于 A 空集也被认为是有限集合.例如,全集结|大|U=1 ,2, 3, 4,5 而 A=1 , 2,5 那么全集有而 A 中没有的 3, 4肚容有就是 CuA ,是 A 的补集. CuA=3 , 4 .在信息技术当中,经常把, 容学CuA 写成A.习困难之事, 学业有成, 更上一层楼可编辑资料 - - - 欢迎下载