2022年高三数学文专题复习检测专题一函数不等式及导数的应用.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -专题一函数、不等式及导数的应用真题体验 ·引领卷一、填空题1 2022 ·江苏高考 不等式 2x2 x 4 的解集为 2 2022 ·江苏高考 函数 fxlog52x1的单调增区间是 3 2022 ·全国卷 如函数fxxln xax2为偶函数,就实数a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4 2022 ·全国卷改编 设函数 fx1 log2（ 2x）, x<1,就2x1, x 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2 flog212 52022 ·江苏高考 已知函数 fxx2 mx1,如对于任意 x m,m 1,都有 fx 0 成立,就实数 m 的取值范畴是 x3, x a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_62022 ·湖南高考 已知函数 fx如存在实数 b,使函数x2, x>a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_gxfx b 有两个零点,就a 的取值范畴是 7 2022 ·江苏高考 设 fx是定义在 R 上且周期为 2 的函数,在区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1,1上, fx ax1, 1 x 0,bx2其中 a, bR.如 f x1 , 0x1,132 f 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a3b 的值为 82022 ·江苏高考 已知 fx是定义在 R 上的奇函数当x>0 时, fx x2 4x,就不等式 fx>x 的解集用区间表示为 92022 ·江苏高考 已知正数 a,b,c 满意：5c3ab 4c a,cln b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b acln c,就a的取值范畴是 102022·江苏高考已知函数 fx|ln x,|gx0,0x 1,就|x2 4|2, x 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程|fxgx| 1 实根的个数为 二、解答题11.2022 江·苏高考 某山区外围有两条相互垂直的直线型大路,为进一步改善山区的交通现状 ,方案修建一条连接两条大路和山区边界的直线型大路,记两条相互垂直的大路为 l1,l 2,山区边界曲线为 C, 方案修建的大路为 l,如下列图, M,N 为 C 的两个端点,测得点 M 到 l 1,l2 的距离分别为 5 千米和 40 千米,点 N 到 l1,l 2 的距离分别为20 千米和 2.5 千米,以 l2,l 1 所在的直线分别为 x,y 轴,建立平面直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角坐标系 xOy,假设曲线 C 符合函数 yax2b其中 a,b 为常数 模型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 a,b 的值.2设大路 l 与曲线 C 相切于 P 点, P 的横坐标为 t.请写出大路 l 长度的函数解析式ft,并写出其定义域.当 t 为何值时,大路l 的长度最短？求出最短长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.2022全·国卷 设函数 fx emx x2 mx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明： fx在, 0上单调递减,在 0, 上单调递增.2如对于任意 x1, x2 1,1,都有 |fx1fx2| e 1,求 m 的取值范畴132022 ·江苏高考 已知函数 fxx3 ax2ba, bR1 试 讨 论 fx 的 单 调 性 . 2如 bca实数 c 是与 a 无关的常数 ,当函数 fx有三个不同的零点时, a 的取值范畴恰好是 , 3 133, ,求 c 的,2 2值专题一函数、不等式及导数的应用经典模拟 ·演练卷一、填空题12022 ·宿迁调研模拟 函数 fx ln x1x的定义域为 22022 ·苏北四市调研 已知函数 ylog2ax 1在1,2上单调递增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就 a 的取值范畴为 32022 ·西安模拟 已知 fx是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数,当 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0, 1时, fx 3x1,就 f 2 0152 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 2022 ·安徽“江南十校 ” 联考已知向量 a3, 2,b x,y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,且 ab,如 x, y 均为正数,就32xy的最小值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52022 ·苏州调研 已知 fxx2 x（ x 0）,x2x（x 0）,就不等式 fx2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112 的解集是 6 2022 ·镇江调研 函数 f xx33ax a 在0,1内有最小值,就a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的取值范畴是 7 2022 ·保定联考 设关于 x, y 的不等式组2xy 1>0, x m<0, y m>0表示的平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面区域内存在点Px0, y0 满意x0 2y0 2,就m的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_82022 ·西安八校联考 已知函数 fx x2x, x1,1如关于 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log3x, x>1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4m不等式 fx m23有解,就实数 m 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 2022 ·南京、盐城模拟 已知函数 fx1x2 m|x|有三个零点,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实数 m 的取值范畴为 102022 ·苏、锡、常、镇模拟设函数fx ax33x1x R ,如对于任意 x 1,1,都有 fx0 成立,就实数 a 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、解答题112022 ·苏北四市调研 某单位拟建一个扇环面外形的花坛如下列图,该扇环面是由以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成按设计要求扇环面的周长为30 米,其中大圆弧所在圆的半径为10 米设小圆弧所在圆的半径为x 米,圆心角为 弧度1求 关于 x 的函数关系式.2已知在花坛的边缘 实线部分 进行装饰时,直线部分的装饰费用为4 元/米,弧线部分的装饰费用为9 元/米设花坛的面积与装饰总费用的比为 y,求 y 关于 x 的函数关系式,并求出x 为何值时, y 取得最大值？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.2022南·京、盐城模拟 已知函数 fx x2 3x 3 ·ex 的定义域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2, t t 21试确定 t 的取值范畴,使得函数fx在 2, t上为单调函数.f（ x0）22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 1t4 时,求满意ex0 3t 1的 x0 的个数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_132022 ·南通调研 已知 a 为实常数,y fx是定义在 ,00,a3 上的奇函数,且当x 0 时, fx 2x x21.1求函数 fx的单调区间.2如 fx a 1 对一切 x0 成立,求 a 的取值范畴专题一函数、不等式及导数的应用专题过关 ·提升卷时间： 120 分钟满分： 160 分一、填空题 本大题共 14 小题,每道题 5 分,共 70 分x12022 ·陕西高考 设曲线 yex 在点0,1处的切线与曲线y1 x>0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -上点 P 处的切线垂直,就P 的坐标为 22022 ·苏北四市模拟 设奇函数 y fxx R,满意对任意 t R 都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2有 ftf1 t,且 x 0,1时, fx x2,就 f3f 32的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 32022 ·南师附中模拟 已知函数 fx12 ln x 2x 在定义域内是2mx增函数,就实数m 的取值范畴是 4如函数 yfxx A满意： .x0A,使 x0ffx0 成立,就称“ x02x（ 0<x<1）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是函数 yfx的稳固点”如x0 是函数 fx的稳固点,就 x0 的取值为 1 log2x（1<x<2）xy 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 2022 ·湖南高考改编 如变量 x, y 满意约束条件2x y 1, 就 zy 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3x y 的最小值为 6对于定义在 R 上的函数 fx,如实数 x0 满意 fx0 x0,就称 x0 是函数 fx的一个不动点如二次函数 fx x22ax a2 没有不动点, 就实数 a 的取值范畴是 7.已知函数 ylogaxba, b 为常数,其中a>1的图象如下列图, 就函数 gxbx2 2x, x 0, 3的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8 2022 ·天津高考改编 已知定义在R 上的函数 fx 2|xm|1m 为实数为偶函数,记a flog0.53, bflog25,c f2m,就 a, b, c的大小关系为 x2m09设函数 fx 2 x ,如函数 fx的极值点 x0 满意 x0fx0 x3>m2,就实数 m 的取值范畴是 10设函数 gx|x 2|1, xkx,如函数 fxgx x仅有两个零点,就实数k 的取值范畴是 ax111已知关于 x 的不等式 x b >0 的解集为 1,1,且函数 x a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ log1bx,就不等式 x>1 的解集为 2122022 ·济南模拟 已知正实数 m, n 满意 mn 1,且使116取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mn5得最小值如曲线yx过点 P m, 4 n ,就 的值为 13已知定义在 R 上的函数 gx的导函数为 gx,满意 gx gx<0,g（ x）如函数 gx的图象关于直线x 2 对称,且 g4 1,就不等式ex>1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的解集为 142022 ·江苏高考 已知 fx是定义在 R 上且周期为 3 的函数,当 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 0, 3时, fx |x22x 1.如函数 y fx a 在区间 3, 4上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 10 个零点 互不相同 ,就实数 a 的取值范畴是 二、解答题 本大题共 6 小题,共 90 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15本小题满分 14 分2022 苏·北四市模拟 已知 fxln x a1x1争论 fx 的单调性.2当 fx有最大值,且最大值大于2a2 时,求 a 的取值范畴16本小题满分14分2022 江·苏高考 如图,建立平面直角坐标系xOy,x 轴在的平面上, y 轴垂直于的平面,单位长度为1 千米某炮位于坐标原点 已知炮弹发射后的轨迹在方程y kx 1 1 k2x2k>020表示的曲线上,其中k 与发射方向有关炮的射程是指炮弹落的点的横坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1求炮的最大射程.2设在第一象限有一飞行物忽视其大小 ,其飞行高度为3.2 千米,试问它的横坐标a 不超过多少时,炮弹可以击中它？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17本小题满分 14 分2022x2北·京高考 设函数 fx 2 kln x,k>0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 fx的单调区间和极值.2证明：如 fx存在零点,就 fx在区间 1,e上仅有一个零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18.本小题满分16分某世界园艺博览会的主题是“让生活走进自然”,为了宣扬“会议主题”和“城市时尚”,博览会指挥中心拟在如下列图的空的“扇形ABCD”上直立一块长方形液晶广告屏幕MNEF.已知扇形 ABCD 所在圆的半径 R 30 米,圆心角 2 ,电源在点 K 处,点 K 到半径 AD, AB 的距离分别为 9 米、3 米如 MN NE 16 9,线段 MN 必过点 K,端点 M,N 分别在半径 AD,AB 上 设 AN x 米,液晶广告屏幕 MNEF 的面积为 S 平方米1求 S 关于 x 的函数关系式及其定义域. 2如液晶屏每平米造价为1500 元,当 x 为何值时,液晶广告屏幕 MNEF 的造价最低？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19本小题满分 16 分2022广·东高考 设 a>1,函数 fx1 x2ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a.1求 fx的单调区间.2证明： fx在, 上仅有一个零点.3如曲线 yfx在点 P 处的切线与x 轴平行,且在点Mm,n处的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3切线与直线 OP 平行O 是坐标原点 ,证明： m2a 1. e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20本小题满分 16 分已知函数 fx x2 a2x aln x,常数 a>0.1当 x1 时,函数 fx取得微小值 2,求函数 fx的极大值. 2设定义在 D 上的函数 y hx在点 Px0,hx0处的切线方程为l：yh（x） g（x）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ gx,当 x x0 时,如x x0>0 在 D 内恒成立,就称点P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 hx的“类优点”如点 1,f1是函数 fx的“类优点”,求实数a 的取值范畴参考答案专题一函数、不等式及导数的应用真题体验 ·引领卷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 x| 1x2 2x2 x422,x2 x2,即 x2x 2 0,解得 1<x<2.112. 2, 函数 fx的定义域为 2, ,令 t 2x 1t 01由于 y log5t 在 t0,上为增函数, t 2x 1 在 2, 上1为增函数,所以函数y log52x 1的单调增区间为 2, .3 1fx为偶函数,就lnxa x2为奇函数,所以lnxa x2 lnxax20,即 lna x2x20,就 ln a 0, a1. 4 9f21log241 2 3,flog2122log212 1 6.f 2 flog212 3 69.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,5. 220 作出二次函数fx的图象,对于任意x m, m1 ,都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 fx 0,就有f（m） 0,f（m 1） 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m2 m210,即解得（m 1）2 m（ m 1） 1 0,22 m 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6,01, 如 0 a1 时,函数 fxx3（xa）,在x2（x>a）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_R 上递增,如 a>1 或 a<0 时,由图象知 y fxb 存在 b 使之有两个零点,故 a, 0 1, 7 10由于函数 fx是周期为 2 的函数,所以 f 1 f1. a 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b21312b21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,又 f2 f 2 f 2 .3 2a1,联立列成方程组解2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 a2, b 4,所以 a 3b 2 12 10.8 5, 0 5, 由已知得 f0 0,当 x<0 时, fx fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x24x,因此 fxx2 4x, x 0, x24x,x<0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式 fx>x 等价于x0,x<0, 或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2 4x>x x24x>x,解得： x>5 或 5<x<0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 e,7 由题意知a b4c,3a b 5c,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cln bacln c. b cec.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -作出可行域 如下列图 ,ab4c,c7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由3a b5c得 a2, b 2c.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b此时 a max7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab4c,由a4c得 a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bcec ,e 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4ceb4ce e 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b.此时 e 1a min4ce.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e 1b所以a e,7 104令 hx fxgx,就 hx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ln x, 0x1,112x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2ln x 2, 1 x2, 当 1 x2 时,hx 2x xxx2ln x6,x 2,0,故当 1 x 2 时 hx单调递减,在同一坐标系中画出y |hx|和 y 1 的图象如下列图由图象可知 |fx gx|1 的实根个数为 4.11解1由题意知,点M, N 的坐标分别为 5, 40, 20,2.5将其分别代入 ya,x2 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - -