2022年高一数学期末迎考复习练习二.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学期末迎考复习练习二8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知：Ax xN ,且6xN,用列举法表示集合A.答案： 2,4,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知 a8, x, b2x,1,其中 x0 ,如（ a -2 b ）（ 2 a +b ）,就 x 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.已知向量 AB4,0, AC2,2, 就 AC与BC的夹角的大小为答案： 90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、在 ABC中,AD 是 BC 边上任意一点（D 与 B、 C 不重合）,且 |AB |2| AD |2BDDC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,6就B 等于答案： 5125、已知 OA = a , OB = b ,且 | a |=| b |=4 , AOB=600,就 | a + b |=.6、关于以下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数ytan x 在第一象限是增函数.函数 ycos 24x 是偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 y4 sin 2 x 的一个对称中心是（,0）.函数 y 36sin x 在闭区间 4, 上是增函数 ;22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_写出全部正确的命题的题号：.23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、方程log 5 2x1log 5 x2 的解集为答案： x x37、函数f xx 2 的定义域为答案： 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、 已知函数f x2 x,x0, 如f x0 1,就 x0 的值为答案： 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 81 x,x0,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、 已知奇函数fx是定义在1,1 上的增函数,且f 2m1f m0. 就实数 m取值范畴答案：1m13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、把函数 y=cosx 的图象上的全部点的横坐标缩小到原先的一半（纵坐标不变） ,然后把图象向左平移个单位,就所得图象对应的函数解析式为答案： y=sin2x：解：函数 y=cosx 的图象上的全部点的横坐标缩小到原先的一半（纵坐标不变）,得到 y=cos2x ,把图象向左平移个单位,得到y=cos2 （x+） =cos （ 2x+） = sin2x故答案为： y= sin2x 11（浙江）在 ABC 中, M是 BC的中点, AM=3, BC=10,就.=答案： 16解：设 AMB=,就 AMC= 又=,=,=（）.（） =.+,= 255×3cos 3×5cos（ ）+9= 16,故答案为 16mp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12函数f xx2x 的单调增区间是答案： 1 ,22n第 13 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13如图,在44 的方格纸中,如起点和终点均在格点的向量m,n, p 满足 pxm + yn （ x, yR）,就 4 xy 的值为答案： 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14已知点 G 、 H 分别为ABC 的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 AC4, AB6 ,就 HGBC 的值为 答 案：203可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15设两个非零向量a 与 b 不共线,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如 AB = a + b , BC =2 a +8 b , CD =3（ a - b ）,求证：A、B、D（ 2）试确定实数k ,使 k a + b 和 a + k b 共线 .（1） 证明 AB =a+b, BC =2a+8b, CD =3 a- b,三点共线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BD = BC + CD =2a+8b+3 a- b=2 a+8b+3a-3 b=5 a+b=5 AB . AB 、 BD 共线,又它们有公共点B, A、 B、D三点共线 .（2） 解： ka+b 与 a+kb 共线,存在实数,使 ka+b= a+kb,即 k a+b=a+k b. k - a=k-1 b.2 a、b 是不共线的两个非零向量,k-=k-1=0 ,k- 1=0. k=±1.16已知向量（ 1）如点 A、B、C 能构成三角形,求实数m应满意的条件.（ 2）如 ABC为直角三角形,且A为直角,求实数m的值解：（ 1）如点 A、B、C 能构成三角形,就这三点不共线,故知 3（ 1 m） 2 m实数时,满意条件（ 2）如 ABC为直角三角形,且A为直角,就, 3（ 2 m） +（ 1 m） =0解得17已知： 如图,两个长度为1 的平面对量,它们的夹角为,点 C 是以 O为圆心的劣弧AB的中点 求：（ 1）的值.（ 2）的值解：（ 1）和的长度为1,夹角为, .=|cos=,|+|=1,（ 2）点 C是以 O为圆心的劣弧AB的中点, AOC= BOC=,=（）.（） =+=（）+1=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18已知函数f xA sinx A60,0 的部分图象如下列图y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求 A,的值.2求f x 的单调增区间.2 3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 求f x 在区间 , 64上的最大值和最小值.O6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： （ 1）由图象知A1 , 由图象得函数的最小正周期为-12 2,36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2就由得2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）2 k2x2k,2k2 x2k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kxk.所以36f x 的单调递增区间为k,36k, kZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）x,2 x,2x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6432663可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin2 x126.当 2 x, 即 x时,626f x 取得最大值 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 2x,即 x时,6661f x 取得最小值.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（南通模拟）已知函数f （ x ） =Asin （ x+ ）（ A 0, 0, ）一个周期的图象如下列图（ 1）求函数f （ x）的表达式.（ 2）如 f （ ） +f （ ） =,且 为 ABC的一个内角,求sin +cos 的值解：（ 1）从图知,函数的最大值为1,就 A=1函数 f （ x）的周期为T=4×（+） = 而 T=,就 =2又 x=时, y=0 , sin2 ×（） + =0 而 ,就 =,函数f （ x ）的表达式为f （ x） =sin （ 2x+）（2）由 f （ ） +f （ ） =,得 sin （ 2 +） +sin （ 2） =,2即 2sin2 cos=, 2sin cos =（ sin +cos ） =1+=2sin cos = 0, 为 ABC的内角,sin 0, cos 0,即 sin +cos 0 sin +cos =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 已知函数f xx9 x(1) 判定函数的奇偶性;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 求证 : 函数f x 在区间0,3 上是单调减函数, 在区间3,上是单调增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 求函数f x 在 x2,13,6上的值域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1f xx9 x9 xxf x , 所以函数f x 为奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 任设 xxx2 , 且 x10, x20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1fx29x1 x29 x1x2 x x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12x1x2x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0xxx23 时,x1x290, x1x20 ,f x1/fx20 , 就f x1 fx2 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故函数f x 在区间0,3 上是单调减函数,10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 3xxx2 时,x1 x290, x1x20 ,f x1 fx20 , 就f x1 fx2 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故函数f x 在区间3,上是单调增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 由于3,63, 且依据 2 知,f x 在区间3,6 上是单调增函数,15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x3,6 时,6f 3f xf 62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由 1 知函数f x 为奇函数 , 就 x2,1时, 函数f x 为单调减函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13f 22f xf 1101315可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上 ,函数f x 在 x2,13,6上的值域为10,26,.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、二次函数的图像顶点为A1,16 ,且图像在 x 轴上截得的线段长8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求这个二次函数的解析式.（ 2）在区间 1, 1 上, y f x的图象恒在一次函数y2x m 的图象上方,试确定实数m 的范畴答案： a4或2, 2m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22设函数f x2a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosxa sin x42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 当0 x 时,用 a 表示2f x 的最大值M a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当M a 2 时,求 a 的值,并对此a 值求f x 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）问 a 取何值时,方程f x = 1asin x 在0,2上有两解？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解. 1M a 422aa10a20a2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4423 a1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 将M a422 代入 式, 得 a106或 a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a6 时,f xsin x3 211f xmin5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10当 a时,3f xsin x5 22239f x1min3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36a2 , a3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 已知函数fxlog 241kx,kR是偶函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x（1）求 k 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）设函数gxlog 2a 2 x4 a,其中 a 30. 如函数 fx 与 gx 的图象有且只有一个交点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x求 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）f xlog 2 41) kxkR 是偶函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x f x) log 2 41kxfx对任意 xR ,恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx即： log 2 41) 2xkxlog 2 41kx 恒成立,k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由于 a0 ,所以xg xlog 2 a24 a 定义域为3log 24 , ,也就是满意2x433可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数f x 与g x 的图象有且只有一个交点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程log4 x1xloga 2 x4 a 在 log4 , 上只有一解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222334x144可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即：方程a2xa 在 log, 上只有一解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x32 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 2xt , 就 t4,因而等价于关于t 的方程 a31t 24 at310 （ * ）在 4 , 上只有一解3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a1 时,解得 t3 4 , ,不合题意.43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0a1 时,记hta1t 24 at31 ,其图象的对称轴t2a03a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数h t a1t24 at31 在 0, 上递减,而h014方程（ * ）在 ,3 无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a1 时,记h t a1t 24 at31 ,其图象的对称轴t2a03 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,只需h 4 0 ,即 16 a116 a10 ,此恒成立此时 a 的范畴为 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_399综上所述,所求a 的取值范畴为a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载