2022年高三数学一轮复习课时限时检测第二单元函数及其表示.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高三数学一轮复习课时限时检测：其次单元函数及其表示时间 60 分钟,满分80 分一、挑选题 共 6 个小题,每道题5 分,满分3 0 分1已知 a、b 为实数,集合M b, 1,N a,0, f：x x 表示把 M 中的元素x 映射到a集合 N 中仍为 x,就 a b 等于 A 1B 0C 1D ±1解析： a 1, b 0,ab 1.答案： C2以下各组函数中表示同一函数的是 A f x x 与 gx x2B fx |x|与 gx 3 x3x2x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C f x x|x|与 gx2 1 x2x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xD f x x 1与 gt t 1t 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： A 中定义域不同,B 中解析式不同,C 中定义域不同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答 案 ： D 3已知函数yx2 1x 0 , 2xx>0 ,使函数值为5 的 x 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5A 2B 2 或 25C 2 或 2D 2 或 2 或 2解析： 由题意有x2 1 5,得 x ±2,又 x 0,所以 x 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或 2x 5,得 x5,又 x>0 ,舍去 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： A4已知函数fx满意 f2 log2x|x|,就 f x的解析式是 x |x|A f x log2xB fx log2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xC f x 22D fx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解析： 依据题意知x >0 ,所以1f log2x,x2x就 fx log 1 log2x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： B5定义两种运算：a ba2 b2, a.ba b 2,就函数fx2 x的解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A f x B fx4 x2, x 2,0 0,2xx2 4x, x , 2 2 , x2 4x.2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C f xD f xx, x , 2 2, 4 x2x, x 2,0 0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 2 x4 x2,x.2x 2 2 |x 2|,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx4 x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|x 2| 2又其定义域为 x| 2 x 0 或 0 x 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx4 x2x, x 2,00,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： D6某的一年内的气温Q t 单位： 与 时间 t月份 之间的关系如下列图,已知该年的平均气温为10 .令 Ct表示时间段 0, t的平均气温,Ct 与 t 之间的函数关系用以下图象表示,就正确的应当是解析： C t表示时间段 0,t的平均气温,所以起点和Qt气温一样.又已知该年的平均 气温为 10,所以t 12 时, C12 10. t 6 时, C6接近 0,再由 Ct在6,12 上逐步上升,再渐渐下降至10 知选 A.答案： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、填空题 共 3 个小题,每道题5 分,满分15 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7已知 f x 1 xx12x2,就函数f3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： f x1 x2 11 2 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx2 x xfx x2 2,f3 32 2 11.答案： 118 以下对应中,是从集合A 到集合 B 的映射的是 11AR , B R , f： x y.x 12A aaNb1*, Bb 1, n N*, f： a b1.2na3A x|x 0, B R, f： x y, y2 x.4A 平面 内的矩形 ,B 平面 内的圆 , f：作矩形的外接圆 解析： 1当 x 1 时, y 值不存在,所以不是映射可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A,B 两集合分别用列举法表述为A 2,4,6 ,B 1,11134, , ,由对应法就2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f： a b1知是映射a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3不是映射,如A 中元素 1 有两个象 ±1.4是映射 答案： 249设函数fx x N 表示 x 除以 2 的余数,函数gxx N 表示 x 除以 3 的余数,就对任意的 x N ,给出以下式子： fx gx. g2x 2 gx. f2x 0. fx fx 3 1.其中正确的式子编号是 写出全部符合要求的式子编号解析：当 x 是 6 的倍数时, 可知 fx gx 0,所以不正确. 简单得到当x 2 时, g2x g4 1,而 2gx 2g 2 4,所以 g2x 2gx,故错误.当xN 时, 2x 肯定是偶数,所以 f2x 0 正确.当xN 时, x 和 x 3 中必有一个为奇数、一个为偶数,所以fx 和 fx 3中有一个为0、一个为1,所以 fx f x 3 1 正确答案： 三、解答题 共 3 小题,满分35 分 10如函数fxxa 0,f2 1,又方程 fx x 有唯独解,求f x的解析式 ax b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解： 由 f2 1 得21,即 2a b 2.2a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 fx x 得x x ,变形得x1 1 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax bax b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解此方程得x 0 或 x1 ba,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又因方程有唯独解,1 ba 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,解得 b 1,代入 2ab 2 得 a 12fx 2x .x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_211已知 f x x 1, gxx 1, x>0, 2 x, x<0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 f g2 和 gf2 的值.2求 f gx和 gfx的表达式解： 1 由已知, g2 1, f2 3,fg2 f1 0, gf2 g3 2.2当 x>0 时, gx x 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 fgx x 121 x22x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x<0 时, gx 2 x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 fgx 2 x21 x24x 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fgxx2 2x, x>0, x2 4x 3, x<0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x>1 或 x<1 时, fx>0, 故 gfx fx 1 x2 2. 当 1< x<1 时, fx<0 ,.故 g fx 2 fx3 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2gfxx 2, x>1或x< 1, 3 x2, 1<x<1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1 万元 /辆,出厂价为1.2 万元 /辆,年销售量为1 000 辆本年度为适应市场需求, 方案提高产品档次,适度增加投入成本如每辆车投入成本增加的比例为x0<x<1,就出厂价相应提高的比例为0.75x,同时估计年销售 量增加的比例为0.6x.已知年利润出厂价投入成本×年销售量1写出本年度估计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式.2为使本年度利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x 应在什么范畴内？解： 1 依题意,本年度每辆摩托车的成本为1 x万元 ,而出厂价为1.2× 1 0.75x万元,销售量为1 000× 1 0.6x 辆故利润 y 1.2 ×1 0.75x 1 x× 1 000× 1 0.6x,整理得 y 60x2 20x 2000<x<12要保证本年度利润比上一年有所增加, 就 y 1.2 1× 1 000>0 ,即 60x2 20x 200 200>0, 即 3x2 x<0.解得 0<x<1,适合 0< x< 1.3.故为保证本年度利润比上年有所增加,投入成本增加的比例x 的取值范畴是0<x<13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
