2022年高一数学数列练习题含答案 .docx

精品_精品资料_一、挑选题：高一级数学数列练习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、等差数列 an 中, a13, a57, 就数列 a n 第9 项等于 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 9B、10C、11D、 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、等比数列an 中,a29,a5243, 就 an的第 4 项为 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 81B、 243C、27D、192可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知一等差数列的前三项依次为x,2 x2,4 x3 ,那么 22 是此数列的第D项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 2B、 4C、 6D、 84、已知等差数列 an 中, a7 a9 16, a41,就 a12 的值是 A A、 15B、30C、31D 、64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设等差数列 an 的前 n 项和为Sn ,假设S39 , S636 ,就 a7a8a9B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、63B、45C、 36D、276、已知 m 和 2n 的等差中项是 4,2m 和 n 的等差中项是 5,就 m 和 n 的等差中项是 B A 、2B 、3C、6D 、9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、在等差数列an 中,假设 a4a6a8a10a12120 ,就2a10a12 的值为 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、20B、22C、24D、288、已知等差数列 a n 满意 a5a6 =28,就其前 10 项之和为 AA、140B、280C、168D、569、等差数列 an 共有 2n+1 项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,就 n 的值是 A A 、3B、5C、7D 、9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、在数列 a 中,对任意 n N*,都有 a 2a 0a2a1 a2 0,就D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1A 、1B、2C、13n 1nn1D、4等于2a3 a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、在各项均为正数的等比数列 an 中,假设 a5a6 9,就 log3 a1log 3a2 log3 a10 等于 BA、 12B 、10C、8D 、2 log3 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、设数列 a n 的通项公式是 annn 2100,就 a n 中最大项是B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. a 9B. a 10C. a 9和 a 10D. a 8和 a 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n13、数列 an 是等差数列,a47 ,就 s7 49可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、已知数列 an 的前 n 项和Sn210n ,就其通项an2 n11 .当 n5时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn 最大 ,且最大值为25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、 已知数列 a 满意 a 1, a an,就 a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1n 11an5 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 、 已 知 数 列 an满 足 an2an 13 且 a11, 就 数 列 an的 通 项 公 式 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an三、解答题：2n 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、设an为等差数列,bn为等比数列, a1b11, a2a4b3 ,b2 b4a3 , 分别求出 an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_及 bn的前 10 项的和S10及T10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：设等差数列an的公差为d, 等比数列bn的公比为 q .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_333a21d,a413d, b3q 2 ,q 224d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 b2q, b4q 3 , a12d,ab 2 ,q 412d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就由,得2q 4q2 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_q0,q 21 , q2 .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 q 21 代入,得 d2355,S1088可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 q22时, T1031 2322 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 q2 时,2T1031 2232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、等差数列 an 的各项均为正数, a1 3,前 n 项和为 Sn, bn 为等比数列, b1 1,且 b2S2 64, b3S3 960. 1求 an 与 bn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2证明：1 11S2S 1 <3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn4解1设 an 的公差为 d, bn 的公比为 q,就 d>0,q 0,an 3n 1d,bn qn 1,依题意有d6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b2S2 6 d q 64, b3S3 9 3d q2 960.d2,解得q8, 5,或3q 40,舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 an 2n 1, bn 8n1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2证明：由 1 知 Sn3 2n12× n nn2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Snn n 22n n 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 1 1 11 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1S2Sn1× 32× 43× 5n n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11111111 2 1 3 2 4 3 5 n n21 1111 2 2 n 1n 232n 3 42 n 1n 22n 3>02 n 1n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11S 1S2 1 <3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn419、已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,且 Sn 2n2 n, n N *,数列 bn 满意 an 4log 2bn 3, n N *.1求 an, bn. 2求数列 an·bn 的前 n 项和 Tn.解1由 Sn 2n2 n,得当 n 1 时, a1 S1 3.当 n2 时, anSnSn 1 4n 1.an4n 1nN * 由 an 4log 2bn 34n 1,得 bn 2n 1n N*2由1知 an·bn4 n 1 ·2n 1, n N*,Tn 37× 2 11× 22 4n 1× 2n1,2Tn 3× 2 7× 22 4n 5×2n 1 4n 1× 2n.2Tn Tn 4n 1× 2n 3 42 22 2n 1 4n 52n 5.故 Tn 4n 52n 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、已知数列 an 满意 a1 1,an 2an 12an(1) 求证：数列 2n 是等差数列.n 1 0nN*, n2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 假设数列 an 的前 n 项和为 Sn,求 Sn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解1an 1anan 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 2an1 2 0,2n 2n 1 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an11 2n 是以 2为首项, 2为公差的等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2由1,得 an 122an n·2n 1,1n1× ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn 1·20 2 ·21 3 ·22 n·2n 1就 2Sn 1·21 2 ·223 ·23 n·2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,得 Sn 1 21 22 2n1 n·2n1·1 2n1 2 n·2n 2n 1 n·2n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn n 1 ·2n1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、 设数列an的前项 n 和为Sn ,假设对于任意的正整数n 都有 Sn2an3n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设 bn2求数列annan3 ,求证：数列的前 n 项和 .bn是等比数列,并求出an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1Sn2an3n 对于任意的正整数都成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn 12an 13 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两式相减,得Sn 1Sn2an 13 n12an3n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an 12an 12an3 , 即 an 12an3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a32 a3 ,即 ban 132 对一切正整数都成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 1nnan3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列bn 是等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由已知得S12a13即 a12a13,a13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 1n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_首项 b1a136 ,公比 q2 ,bn6 2.an6 233 23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2nan3 n 2n3n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nS31 22 223 23n 2n 31 23n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2Sn31 222 233 24n 2n16123n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nS3222232n 3n2n 13123n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22n13n n136n 2n212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sn6n6 2n63nn21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、已知等比数列an的通项公式为an3n 1 , 设数列bn满意对任意自然数n 都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1b2+a1a2b3bn+ +a3an= 2n +1 恒成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求数列bn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 b1b2b3 + b2022 的值 .b1b2b3bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1对任意正整数 n,有+a1a2+ +a3an= 2n +1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n=1 时, b1a13 , 又 a11 , b13 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n2 时,b1 + b2 a1a2+ b3a3bn 1+ +an 1bn= 2n -1n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ - 得2 . bn an2an23.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3,n1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ bn2 b123n-1b2, n b32 + b2022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= 323232232022 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= 33320221 =3 2022可编辑资料 - - - 欢迎下载