参数方程和普通方程的互化.ppt

读教材填要点 参数方程和普通方程的互化 (1)将曲线的参数方程化为普通方程，有利于识别曲线类型，曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地，可以通过 而从参数方程得到普通方程 (2)在参数方程与普通方程的互化中，必须使 保持一致,消去参数,x，y的取值,范围,小问题大思维 1将参数方程化为普通方程的实质是什么？ 提示：将参数方程化为普通方程的实质是消参法的应用 2将普通方程化为参数方程时，所得到的参数方程是唯一的 吗？ 提示：同一个普通方程，选取的参数不同，所得到的参数方程也不同，所以在写参数方程时，必须注明参数是哪一个,我的疑惑_,合作探究,内容： 1. 学习中遇到的疑问 2.导学案“质疑探究”部分的问题,要求： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。 （2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。 （3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。,展示与点评分组表,小结小组：第五组,展示自我，提高自信，我是最棒的！,精讲详析本题考查化普通方程为参数方程的方法，解答本题只需将已知的变量x代入方程，求出y即可,悟一法 (1)求曲线的参数方程，首先要注意参数的选取，一般来说，选择参数时应注意以下两点：一是曲线上每一点的坐标(x，y)都能由参数取某一值唯一地确定出来；二是参数与x，y的相互关系比较明显，容易引出方程 (2)选取参数后，要特别注意参数的取值范围，它将决定参数方程是否与普通方程等价,研一题,探究二：将下列参数方程化为普通方程：,(2),（2）（x-2)2+y2=9,（3）x2- y=2（x2或x- 2）,步骤：（1）消参； （2）求定义域。,例、求参数方程,表示（ ）,（A）双曲线的一支, 这支过点（1,1/2）：,（B）抛物线的一部分, 这部分过（1,1/2）：,（C）双曲线的一支, 这支过点（1, 1/2),（D）抛物线的一部分, 这部分过（1,1/2),B,通一类,分析,一般思路是：化参数方程为普通方程,求出范围、判断。,解,x2=,=1+sin=2y，, 普通方程是x2=2y，为抛物线。,，又0<<2，,0<x,，故应选（B）,说明：,这里切不可轻易去绝对值讨论，平方法,是最好的方法。,课后总结_,课堂小结,课后检测,课本P42页 练习第1题 第2题,