2022年高中数学北师大版选修-第一章《充分条件和必要条件》教案.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案充分条件与必要条件教学目标（ 1）正确懂得充分条件、必要条件和充要条件的概念.（ 2）能正确判定是充分条件、必要条件仍是充要条件.（ 3）培育同学的规律思维才能及归纳总结才能.（ 4）在充要条件的教学中,培育等价转化思想教学建议（一）教材分析1学问结构第一给出推断符号“”,并引出充分条件与必要条件的意义,在此基础上表达了充要条件的初步学问2重点难点分析本节的重点与难点是关于充要条件的判定（ 1）充分但不必要条件、必要但不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件是重要的数学概念,主要用来区分命题的条件和结论之间的因果关系（ 2）在判定条件和结论之间的因果关系中应当：第一分清条件是什么,结论是什么.然后尝试用条件推结论,再尝试用结论推条件推理方法可以是直接证法、间接证法（即反证法）,也可以举反例说明其不成立.最终再指出条件是结论的什么条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（ 3）在争论条件和条件的关系时,要留意：如,但,就是的充分但不必要条件.如,但,就是的必要但不充分条件.如,且,就是的充要条件.如,且,就是的充要条件.如,且,就是的既不充分也不必要条件（ 4）如条件以集合的形式显现, 结论以集合的形式显现, 就借助集合学问,有助于充要条件的懂得和判定如,就是的充分条件.明显,要使元素,只需就够了类似的仍有：如,就是的必要条件.如,就是的充要条件.如,且,就是的既不必要也不充分条件（ 5）要证明命题的条件是充要条件,就既要证明原命题成立,又要证明它的逆命题成立证明原命题即证明条件的充分性,证明逆命题即证明条件的必要性由于原命题逆否命题, 逆命题否命题, 当我们证明某一命题有困难时,可以证明该命题的逆否命题成立,从而得出原命题成立（二）教法建议可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1学习充分条件、必要条件和充要条件学问,要留意与前面有关规律初步学问内容相联系充要条件中的,与四种命题中的,要求是一样的它们可以是简洁命题, 也可以是不能判定真假的语句,也可以是含有规律联结词或“如就”形式的复合命题2由于这节课概念性、理论性较强,一般的教学使同学感到枯燥乏味,为此,激发学生的学习爱好是关键教学中始终要留意以同学为主,让同学在自我摸索、相互沟通中去结概念“下定义”,去体会概念的本质属性3由于“充要条件”与命题的真假、命题的条件与结论的相互关系紧密相关,为此,教学时可以从判定命题的真假入手,来分析命题的条件对于结论来说,是否充分, 从而引入 “充分条件”的概念,进而引入“必要条件”的概念4教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没有作过多的说明说明,为了让同学 能懂得定义的合理性,在教学过程中, 老师可以从一些熟识的命题的条件与结论之间的关系来熟识“充分条件”的概念,从互为逆否命题的等价性来引出“必要条件”的概念教学过程设计1复习引入练习：判定以下命题是真命题仍是假命题（用幻灯投影）：（ 1）如,就.（ 2）如,就.（ 3）全等三角形的面积相等.（ 4）对角线相互垂直的四边形是菱形.（ 5）如,就.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（ 6）如方程有两个不等的实数解,就（同学口答,老师板书）（ 1）、（ 3）、（ 6）是真命题,（2）、（ 4）、（ 5）是假命题置疑： 对于命题 “如,就”,有时是真命题, 有时是假命题 如何判定其真假的？答：看能不能推出,假如能推出,就原命题是真命题,否就就是假命题对于命题“如,就”,假如由经过推理能推出,也就是说,假如成立,那么肯定成立换句话说,只要有条件就能充分的保证结论的成立,这时我们称条件是成立的充分条件,记作2讲授新课（板书充分条件的定义）一般的,假如已知,那么我们就说是成立的充分条件提问：请用充分条件来表达上述（1）、（ 3）、（ 6）的条件与结论之间的关系（同学口答）（ 1）“,”是“”成立的充分条件.（ 2）“三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件.（ 3）“方程的有两个不等的实数解”是“”成立的充分条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案从另一个角度看,假如成立,那么其逆否命题也成立,即假如没有,也就没有,亦即是成立的必需要有的条件,也就是必要条件（板书必要条件的定义）提出问题：用“充分条件”和“必要条件”来表达上述6 个命题（同学口答）（1）由于,所以是的充分条件,是的必要条件.（ 2）由于,所以是的必要条件,是的充分条件.（ 3）由于“两三角形全等”“两三角形面积相等”,所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件,“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件.（ 4）由于“四边形的对角线相互垂直”“四边形是菱形”,所以“四边形的对角线相互垂直”是“四边形是菱形”的必要条件,“四边形是菱形”是“四边形的对角线相互垂直”的充分条件.（ 5）由于,所以是的必要条件,是的充分条件.（ 6）由于“方程的有两个不等的实根”“”,而且“方程的有两个不等的实根”“”,所以“方程要条件的有两个不等的实根”是“”充分条件,而且是必可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案总结： 假如是的充分条件,又是的必要条件, 就称是的充分必要条件,简称充要条件,记作（板书充要条件的定义）3巩固新课例 1（用投影仪投影）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 是 B 的什B么条件B是的什么条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是有理数是实数、是奇数是偶数是 4 的倍数是 6 的倍数（同学活动,老师引导同学作出下面回答）由于有理数肯定是实数,但实数不肯定是有理数,所以是的充分非必要条件,是的必要非充分条件.肯定能推出,而不肯定推出,所以是的充分非必要条件,是的必要非充分条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案、是奇数,那么肯定是偶数.是偶数,、不肯定都是奇数（可能都为偶数）,所以是的充分非必要条件,是的必要非充分条件.表示或,所以是成立的必要非充分条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
