2022年高中数学必修一 .docx

精品_精品资料_目录第一讲集合概念及其基本运算其次讲函数的概念及解析式 第三讲函数的定义域及值域 第四讲函数的值域第五讲函数的单调性第六讲函数的奇偶性与周期性第七讲函数的最值第八讲指数运算及指数函数第九讲对数运算及对数函数第十讲幂函数及函数性质综合运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一讲集合的概念及其基本运算【考纲解读】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 明白集合的含义、元素与集合的属于关系2. 能用自然语言、图形语言、集合语言 列举法或描述法 描述不同的详细问题3. 懂得集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集4. 在详细情境中,明白全集与空集的含义5. 懂得两个集合并集与交集的含义,会求两个简洁集合的并集与交集6. 懂得在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集7. 能使用韦恩 Venn 图表达集合的关系及运算 高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为 :1. 集合的 概念与运算是历年来必考内容之一, 题型主要以挑选填空题为主, 单纯的集合问题以解答题的形式显现的机率不大, 多数与函数的定义域、值域、不等式的解法相联系,解题时要留意利用韦恩图、 数轴、函数图象相结合 . 另外, 集合新定义信息题是近几年命题的热点,留意此种类型 .2. 高考将会连续保持稳固, 坚持考查集合运算, 命题形式会更加敏捷、新奇.【重点学问梳理】一、集合有关概念1、集合的含义：2、集合中元素的三个特性：3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接.4、集合的表示：常见的有四种方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、常见的特别集合：6、集合的分类：二、集合间的基本关系1、子集2、真子集3、空集”“”“ =”等连接,不能用“”或“4、集合之间只能用“”符号连接.三、集合的运算1交集的定义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、并集的定义：3、交集与并集的性质：AA = AA = A B = B A,AA = AA = AAB = B A.4、全集与补集1全集：2补集：学问点一元素与集合的关系221. 已知 Aa 2, a 1 , a 3a 3 ,假设 1A,就实数 a 构成的集合 B 的元素个数是A 0 B 1 C 2 D 3学问点二集合与集合的关系21. 已知集合 A x|x3x 2 0,x R , B x|0 x<5,x N ,就满意条件 A. C. B 的集合 C 的个数为 A 1B 2C3D 4【变式探究】 1数集 X x|x 2n 1 , n Z 与 Y y|y 4k ±1 , k Z 之间的关系是 A XYB YXC X YDXY可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设 U 1 ,2,3,4 ,Mx U|x 2 5x p 0 ,假设 .UM2 ,3 ,就实数 p 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 4B4C 6D6 学问点三集合的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 假设全集 Ux R|x4 ,就集合Ax R|x 1| 1 的补集CU A 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax R|0<x<2Bx R|0 x<2Cx R|0<x 2Dx R|0 x22. 已知全集 U 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,集合 A 0 ,1,3, 5,8 ,集合 B 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4, 5, 6, 8 ,就 CU A CU B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 5 , 8B 7 ,9C 0 ,1, 3D 2 , 4, 6【变式探究 1】假设全集 Ua , b, c, d, e,f , A b , d , Ba , c ,就集合 e , f可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AAB B ABC CU A CU B D CU A CU B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_典型例题：例 1： 满意 Ma 1,a2,a3,a4, 且 M a 1 ,a2, a3=a 1,a2 的集合 M 的个数是 A.1B.2C.3D.4例 2：设 A=x|1<x<2 ,B=x|x a ,假设 AB,就 a 的取值范畴是 变式练习：1.设集合 M= x 1x2, N=xx k0,假设 MN ,就 k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知全集 I x xR ,集合 A x x1或x3 ,集合 B x kxk1 ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CI AB,就实数 k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假设集合 M x ax 22 x10, xR 只有一个元素,就实数的范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.集合 A = x |1x1 , B = x | xa,1假设 A B =,求 a 的取值范畴.2假设 A B = x | x1 ,求 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3：设 A = x | x2 x8+ 15 = 0 ,B = x | ax 1 = 0, 假设BA ,求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实数 a 组成的集合,并写出它的全部非空真子集.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4：定义集合 A、B 的一种运算：A* B x | xx1x2,x1A, x2B ,假设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1,2,3 , B1,2 ,就 A *B 中全部元素的和为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 5：设 A为实数集,满意 aA1A , 1A ,1a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设 2A , 求 A;2A 能否为单元素集？假设能把它求出来,假设不能,说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3求证：假设aA , 就11Aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基础练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 由实数 x,x, x,x2 ,3 x3所组成的集合,最多含可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2 个元素B3 个元素C4 个元素D5 个元素2. 以下结论中,不正确的选项是 A. 假设 aN,就-aNB.假设 aZ,就 a2ZC.假设 aQ,就 a QD.假设 a R,就 3 aR3.已知 A,B 均为集合 U=1,3,5,7,9 子集,且 A B=3, CUB A=9, 就 A= A1,3B3,7,9C3,5,9D3,94.设集合 A=1, 3, a, B=1, a 2-a+1,假设 BA, 就 AB= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 满意0,1,2A0,1,2,3,4,5的集合 A 的个数是 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 设集合 M xxk1 , kZ, N xxk1 kZ,就正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2442 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.M=NB. MNC.NMD.MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知全集 U0,1,2且CU A2 ,就集合 A 的真子集共有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A3 个B4 个C5 个D6 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知集合A x x10 ,B xx2X 20,R 是全集.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABBABA CR ABR CR ACR BR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中成立的是 A B C D9.已知 A = x | 3 x<2 , B = x | x 1 ,就 A B 等于A 3,1B 3,2C , 1 D , 210. 以下命题中正确的有 ABBCAC . ABBABA . aBaBA ABABB . aAaABA2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个提高练习：1. 已知集合 A= x 3x7 , B= x|2<x<10 , C= x | x<a ,全集为实数集 R.(1) 求 AB,CRA B.2 假如 AC ,求 a 的取值范畴.2. 以下各题中的 M与 P表示同一个集合的是AM = 1 , 3 , P = 3,1BM = 1 ,3 ,P = 3, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CM = x | x1 , P = x | x1 DM = x | x210, xR , P = 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知集合 Ax x23x20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设BA, B x m1x2m1,求实数 m的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设AB, B x m6x2m1,求实数 m的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3假设AB, B x m6x2 m1,求实数 m的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知全集 UR ,集合 A x | x2x6 ,集合 B x | x4x20 ,集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C x | xa x3a0 ,1求 AB . 2假设 ABUC,求实数 a 的取值范畴5. 某班有 36 名同学参与数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参与两个小组,已知参与数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参与数学和物理小组的有6 人,同时参与物理和化学小组的有 4 人,就同时参与数学和化学小组的有人.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知集合 A x | x 23x20 , B x | x 22a1xa 250 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设 AB 2,求实数 a 的值. 2假设 ABA ,求实数 a 的取值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 假设集合2Ax x2 axa0, xR , Bx x4 xa50, xR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1假设 AB,求 a 的取值范畴. 2假设 A 和 B 中至少有一个是, 求 a 的取值范畴.3假设 A 和中 B 有且仅有一个是,求 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已 知 全 集 U=R , 集 合 A=x x2px20 , Bx x25xq0 , 假设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CU AB2 ,试用列举法表示集合 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已 知 集合A x |x2x20, B= x|2<x+1 4 ,设 集 合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C x | x2bxc0 ,且满意 ABC, ABCR ,求 b、c 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知方程 x2pxq0 的两个不相等实根为,.集合 A, , B2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4,5,6 , C1 ,2, 3, 4 ,AC A, AB ,求 p, q 的值？高考真题：12022 北京文已知U =R,集合 A =x |x <-2或 x >2 ,就 CU A =A -2, 2B , 22,C -2,2D , 22, 2.2022新课标理 设集合 A1,2,4 ,Bx x24xm0 ,假设 AB1 ,就 B=A. 1, 3B. 1,0C. 1,3D. 1,53.2022 新课标理 设集合 A（x,y）x2y21 ,B（ x, y）yx ,就 AB中元素的个数为A.3B.2C.1D.04.2022 天津理设集合 A1,2,6 ,B2,4 , CxR1x5 ,就（ AB） CA.2B. 1,2,4C. 1,2,4,6D.xR1x55.2022山东理设函数y4x2的定义域 A,函数 yln1x 的定义域为 B ,就 AB=A.1 , 2B.1 , 2C. -2 , 1D. -2 , 16.2022新课标理已知集合Ax x1 , Bx 3x1 ,就A. ABx x0B. ABR C. ABx x1D. AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 2022 北京理假设集合Ax - 2x1 , Bx x-1或x3 ,就 ABA.x - 2x1B.x - 2x3C.x -1x1D.x1x38.2022新课标文已知集合A1,2,3,4 , B2,4,6,8 ,就 AB 中元素的个数为A.1B.2C.3D.49.2022新课标文已知集合Ax x2 , Bx 3 - 2x0 ,就A. ABx x32B. ABC. ABx x32D. ABR10.2022山东文设集合 Mx x11 , Nx x2 ,就 MNA.-1,1 B.-1,2 C. 0,2 D. 1,2 其次讲函数的概念及解析式【考纲解读】1. 明白构成函数的要素,会求一些简洁函数的定义域和值域.明白映射的概念.2. 在实际情形中,会依据不同的需吖挑选恰当的方法如图像法、列表法、解析法表示函数.3. 明白简洁的分段函数,并能简洁应用.【重点学问梳理】一. 对应关系定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二. 映射定义三. 函数定义四函数的三要素五. 分段函数和复合函数定义学问点一：映射及函数的概念例 1、1 给出四个命题： 函数是其定义域到值域的映射.fx x 32 x是函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 y2xx N的图象是一条直线. fx 有A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个(2) 以下对应法就 f 为 A 上的函数的个数是 x2x 与 gx x 是同一个函数其中正确的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A Z, B N , f ：xy x .A Z, B Z, f ：xy x.A 1, 1 , B0 , f ：xy 0.A 0 B 1 C 2 D 3变式练习：在以下图像,表示y 是 x 的函数图象的是已知函数 y=fx,集合 A= x, yy=fx ,B= x, yx=a,yR ,其中 a 为常数,就集合 A B 的元素有 C A.0 0 个B1 个C至多 1 个D至少 1 个例 5：集合 A=3 ,4 ,B=5 ,6,7 ,那么可建立从 A 到 B 的映射个数是 ,从 B 到 A 的映射个数是.学问点二：分段函数的基本运用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 设 fx1, x0,0, x0, 1,x 0,gx 1,x为有理数,0,x为无理数,就 fg 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 0C 1D学问点三：函数解析式求法待定系数法、方程组法、换元法、拼凑法1、已知 f x +1= x+2x ,求 f x的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知 2fx+f-x=10x ,求 fx.3、已知 fffx=27x+13,且 fx是一次函数 ,求 fx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知函数1122f x -x, 就 fx =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx变式练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知 fx1x2x1 ,求f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知f x 是一次函数,且f fx9 x8 ,求f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知4 f x3 f 1 xx ,求f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基础练习：1. 以下对应能构成映射的是 A A=N,B=N+, f：x xBA=N,B=N+,f：xx- 3C A= x x2,xN , B= y y0,yZ ,f：xy=x2- 2x+2D A= x x0,xR , B=R,f ：xy=± x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. Mx 0x2 , Ny 0y2 给出的四个图形, 其中能表示集合 M 到 N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的函数关系的有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.给定映射 f : x, y2 xy, xy ,点 1 ,61 的原象是64.设函数 f xx3, x10f f x5, x10,就 f 5 5.已知映射 f：AB 中, A=B= x, yxR,yR ,f：x,y x+2y+2,4x+y1求 A 中元素 5,5的象. 2求 B 中元素 5,5的原象.3是否存在这样的元素 a, b,使它的象仍是自己？假设有,求出这个元素6.已知 fx 2f x 3x 2,就 fx的解析式是 A fx2 3x 3B2 fx 3x 3C fx2 3x 3D2 fx 3x 37.设 fx是定义在实数集 R上的函数, 满意 f0 1,且对任意实数a,b 都有 fa fa b b2a b 1 ,就 fx的解析式可以是 A fx x x 12B fx x 2x 12C fx x x 1 D fx x 2x 1228.假设函数 fx的定义域为 0 , ,且 fx 2f ·1x 1,就 fx.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29. 假设f x是定义在 R上的函数,且满意f xx - 2 f x ,求f x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知f x是二次函数,设 f2x+f3x+1=13x+6x-1,求 fx.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提高练习：1. 定义在 R 上的函数 fx满意 fx y fx fy 2xyx ,y R ,f1 2,就 f 3 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B3C 6D 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知集合 A1,2,3, k , B4,7, a4 ,a23a ,aN , kN,xA, yB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f : y3x1是从定义域 A 到值域 B 的一个函数 , 求 a,k ,A, B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. fxx 21 xx1 x0,假设0f f a5 ,就 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 设函数 fx x8ffx10x800,求 fx800.801 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 设 fx x1 , 记x1fn xfffx n 表示 f 个数 , 就f2022x 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x1xx1 xx1 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知函数f x x 21x 2, 求以下式子的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 1f 2f 3f 2022f 1 2022f 1 20221f 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知函数f xxaxba, b为常数 , 且 a0 满意f 21, f xx 有唯独解 , 求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x的解析式和ff 3 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知函数f x1 x 21 , 就 f x =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知对于任意的 x 具有f x2 f 1x3 x1 ,求f x 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已 知 对于 任 意的 x都有f x2f x , f xf x. 且当 x0,2 时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xxx2 ,求当 x3,5时函数解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高考真题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 高考江西文设函数x21xf x2x x1, 就 f 1f 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 3C 253D 139可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料