2022年高中数学必修一第二章指数与指数幂的运算习题含答案.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2.1.1指数与指数幂的运算学问清单1假如一个实数x 满意 ,那么称 x 为 a 的 n 次实数方根 n2式子a叫做 ,这里 n 叫做 , a 叫做 3 1 n N* 时, n an .2n 为正奇数时,n an . n 为正偶数时,n an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4分数指数幂的定义：1规定正数的正分数指数幂的意义是：m、n N* ,且 n>1.ma n a>0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2规定正数的负分数指数幂的意义是：man a>0 ,m、n N* ,且 n>1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30 的正分数指数幂等于 , 0 的负分数指数幂 5有理数指数幂的运算性质：(1) ar as a>0, r、s Q .2 ars a>0 , r、s Q . 3 ab r a>0, b>0, r Q习题专练一、填空题1以下说法中：16 的 4 次方根是2. 4 16的运算结果是±2.当 n 为大于 1 的奇数时, n a对任意 a R 都有意义. 当 n 为大于 1 的偶数时, n a只有当 a 0 时才有意义其中正确选项 填序号 2如 2<a<3,化简2a 2 43 a 4的结果是 111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 1221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3在 2、 2、22中,最大的是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34化简aa的结果是 5以下各式成立的是 填序号 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a32b116131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m2 n2mn 3 . 2 a 2b 2 . 3 23 3 .4 2 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6以下结论中,正确的个数为 .a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a<0 时,a 22 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ n an |a|n>0.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 yx2 2 3x 70 的定义域是 2, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 100a 5,10b 2,就 2a b1.1333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7.6 43 0.125的值为 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x8如 a>0 ,且 ax 3, ay 5,就 ay2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -131311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9如 x>0,就 2 x 4 32 2二、解答题x4 3 24 x2 ·xx2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 1化简：1xy · xy· xy· xy0xy0.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2运算：2 2 4212 115 0·83 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11设 3<x<3,求x2 2x 1x2 6x9的值41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 38a3 b3b3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12化简：22 ÷1 2×a.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4b32 3 aba 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13如 x>0, y>0,且 xxy 2y 0,求2xxy的值y2xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问清单1 xn an>1, n N* 2.根式根指数被开方数3.1 a2 a|a|4.1 n am可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1(2) ma n习题专练130没有意义5.1 ar s2 ars3arbr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析错, ±2416, 16 的 4 次方根是 ±2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错, 4 16 22 1,而4 16 ±2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_±解析原式 |2a| |3 a|, 2<a<3,原式 a 23 a 1.112321112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 1 2,22 2 2,122 112, 22,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且2>2 12 >2> 2,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121> 2 2 11 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_214 a 2>2>2.131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析原式53aa23a 2 a 2 .b 2b2621可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析被开方数是和的形式,运算错误.a错6 1解析中,当a<0 时, a2,错.3>0,3 3 <0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3a22 1a22 3 a3 a3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不正确.中,如 a 2, n 3,就 3 2 3 2 | 2|,不正确. x 2 0,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中,有即 x 2 且 x ,3x 7 0,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故定义域为 2 , 7 7, ,不正确.33中, 100a 5,10b 2, 102a 5,10b2,102a×10b 10,即 102a b 10. 2ab 1,正确37.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析原式5 2233 3231 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_531322.228 952 x y11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析a2 ax 2ay22 52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 23· 3 ·11 95.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析原式 4 x 2 33 4 x2 4 23.121 2131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 解1 原式xyxy· xy12 ·xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x 3 ·y 3x 6y 6 ·x2 ·y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x 3 ·x11,x>0.3 1,x<0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2原式1 1 2 122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 22 3.11 解原式x 1 2 x 3 2 |x 1| |x3|, 3<x<3,当 3< x<1 时,原式 x 1 x 3 2x2. 当 1x<3 时,原式 x1 x 3 4. 2x 2 3<x<1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原式 41 x<3.111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 解原式a3a8ba 32b 3÷1× a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a3a4b38b2a 3b3a 3a 311a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2112· 11· a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4b32a3b3a3a 32b 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa8b a a 8b a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1313a32b3a 8b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13 解 xxy 2y0, x>0 , y>0, x 2xy 2y2 0, xyx 2y 0,由 x>0,y>0 得xy>0,x 2y 0, x 4y,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xxyy 2xy8y 2y6y 4y5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
