2022年高中数学正弦函数、余弦函数的性质二习题新人教版必修.docx
精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1.4.2正弦函数、余弦函数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考查学问点及角度难易度及题号基础中档稍难可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角函数的单调区间问题17三角函数的最值 值域 问题2、 510、11比较大小问题39综合问题4、 68121函数 y |sinx| 的一个单调增区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 4 , 4B.34 , 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. ,32D.32 , 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：画出y|sinx| 的图象即可求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选 C.答案： C2设 M和 m分别表示函数y1cosx 1 的最大值和最小值,就M m等于 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22A. 3B 34C 3D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1解析：函数的最大值为M 3 12,最小值为m313 14,所以 M m 2.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： D3以下关系式中正确选项 Asin 11 ° cos 10 ° sin 168 °Bsin 168 ° sin 11 ° cos 10 °Csin 11 ° sin 168 ° cos 10 °Dsin 168 ° cos 10 ° sin 11 °解析： cos 10 ° sin 80 °, sin 168 ° sin 12 °.sin 80° sin 12 ° sin 11 °,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案即 cos 10 ° sin 168 ° sin 11 °. 答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4以下函数中,周期为 ,且在4 , 2上为减函数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ysin2x2B y cos2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C ysinx 2D y cosx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 由于函数周期为,所以排除C、D.对于 A,由 2k 2x2k ,222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k Z. 得其单调减区间为k , k 2 k Z 明显4 , 2.k , k 2 k Z ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选 A.答案： A5函数 y sin |x| sinx 的值域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： y sin |x| sinx2sinx,x0,0,x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 y2.答案： 2,26函数 y cos x 在区间 ,a 上为增函数,就a 的取值范畴是 解析： y cos x 在 ,0 上为增函数,又在 ,a 上递增, ,a . , 0 a 0. 又 a , a 0.答案： , 07求函数y 1 sin 2x 的单调区间解：求函数y 1sin 2x 的单调区间,转化为求函数y sin 2 x 的单调区间,要留意负号的影响3由 2 2k 2x 2 2k , kZ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 k x43 k, k Z,43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即函数的单调递增区间是4 k ,4 k k Z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理可求得函数的单调递减区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4 k ,4 k k Z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案8如函数f x 3sinx 对任意的x 都有 f x fx ,就 f等于333A 3 或 0B 3 或 0C 0D 3 或 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： f3 x f3 x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 关于直线x3 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f3应取得最大值或最小值答案： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9如 0 4 , a2sin 4, b2sin 4,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A abB a bC ab 1D ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 0 4 , 4 . 442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而正弦函数ysinx, x 0,2是增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin 4 sin 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sin 42sin 4,即 a b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10函数 y 2sin3 x cos6 x x R 的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： x x ,362 y 2sin x cos x266可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2cos x ymin 1.答案： 16cos x 6 cos x 6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11设函数 f x acos x b 的最大值是1,最小值是 3,试确定 g x bsinax 3的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案解：由题意,a0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时,a b 1, a b 3,a 2,b 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 g x sin2x3,其最大值为1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a0 时,a b 3, a b 1,a 2,b 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 g x sin 2x3,其最大值为1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3综上知, g x bsinax的最大值为1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12已知 是正数,函数f x 2sin x 在区间3 , 4上是增函数,求 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由 2k x 2k k Z 得22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2x2 kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f x 的单调递增区间是2k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,22 k Z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_据题意, 3 , k Z 4. 2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 3 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而有2 4 ,解得 0 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0,3故 的取值范畴是0, 2 .在讨论正弦、余弦函数的性质时,要充分借助正弦、余弦曲线,留意数形结合思想方法的运用1求函数y Asinx A 0, 0 单调区间的方法是：把 x 看成一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案整体,由 2k x 2k kZ 解出 x 的范畴,所得区间即为增区间, 由 2k223 2 x 2k 2 k Z 解出 x 的范畴,所得区间即为减区间如 0,先利用诱导公式把 转化为正数后,再利用上述整体思想求出相应的单调区间2比较三角函数值的大小,先利用诱导公式把问题转化为同一单调区间上的同名三角函数值的大小比较,再利用单调性作出判定3求三角函数值域或最值的常用求法将 y 表示成以sinx 或 cosx 为元的一次或二次等复合函数再利用换元或配方或利用函数的单调性等来确定y 的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
