2022年高中数学必修五数列测试题.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -必修五阶段测试二其次章数列 时间： 120 分钟满分： 150 分一、挑选题 本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分12022 ·山西朔州期末在等比数列 an 中,公比 q 2,且 a3a7 4a4,就 a8 等于 A 16B 32C 16D 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知数列 an 的通项公式an3n 1 n为奇数 ,2n2 n为偶数,就 a2·a3 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 8B 20C 28D 303已知等差数列 an 和等比数列 bn 满意 a3 b3, 2b3 b2b4 0,就数列 an 的前 5 项和 S5 为A 5B 10C20D 404 2022 ·山西忻州一中期末在数列 an 中, an 2n2 29n 3,就此数列最大项的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 102B.9658C.9178D 108可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5等比数列 an 中, a29, a5 243,就 an 的前 4 项和为 A 81B 120C 168D 1926等差数列 an 中, a10<0, a11>0, 且 a11>|a10|, Sn 是前 n 项的和,就 A S1, S2, S3,S10 都小于零, S11, S12, S13,都大于零B S1, S2, S19 都小于零, S20,S21,都大于零 C S1, S2, S5 都大于零, S6, S7,都小于零 D S1, S2, S20 都大于零, S21, S22,都小于零7 2022 ·桐城八中月考 已知数列 an 的前 n 项和 Sn an2 bna, b R ,且 S25100, 就 a12a14 等于 A 16B 8C 4D 不确定82022 ·莆田六中期末 设 an nN * 是等差数列, Sn 是其前 n 项和,且 S5<S6,S6 S7>S8,就以下结论错误选项A d<0B a7 0C S9>S5D S6 和 S7 均为 Sn 的最大值9设数列 an 为等差数列,且a2 6, a86, Sn 是前 n 项和,就 A S4 S5B S6 S5CS4S5D S6 S5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,且102022 ·西安庆安中学月考数列 an 中,a11,a2 21 1 2 n N* ,n 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a6 等于 1273an 1an 1an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 7B.7C.2D 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112022 ·安徽蚌埠二中期中 设 an正数的个数是1sin nn25,Sn a1 a2 an,在 S1,S2,S100 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 25B 50C 75D 100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12已知数列 a 的前 n 项和为 S ,且 S n2 3nn N ,数列 b 满意 b 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn就数列 bn 的前 64 项和为 nnanan1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_63411A. 520B.33C .33D.132二、填空题 本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分13等差数列 an 中, a4 a10 a1630,就 a18 2a14 的值为 14在各项均为正数的等比数列 an 中,如 a2 1,a8 a6 2a4,就 a6 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 2022广·东试验中学如数列 an 满意 a1 1,且 an 1 4an2n,就 a5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16如等差数列 an 满意 a7 a8 a9>0, a7 a10<0 ,就当n 时, an 的前n项和最大三、解答题 本大题共6 小题,共70 分17 10 分1 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 3 2n,求 an.2已知数列的前n 项和 Sn 2n2 n,求数列的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18.12 分2022全·国卷 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 1an,其中 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明 an 是等比数列,并求其通项公式.322如 S5 31,求 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 12 分2022唐·山一中期末已知等差数列 an 满意： a2 5,前 4 项和 S4 28.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求数列 an 的通项公式.2如 bn 1nan,求数列 bn 的前 2n 项和 T2n.20.12 分数列 an 的前 n 项和记为Sn,a1t ,an 1 2Sn 1nN * 1当 t 为何值时,数列 an 是等比数列.2在1的条件下,如等差数列 bn 的前 n 项和 Tn 有最大值,且T3 15,又 a1b1 ,a2 b2, a3 b3 成等比数列,求Tn.2112 分等差数列 an 的各项都是整数,首项a1 23,且前 6 项和是正数,而前7 项之和为负数1求公差 d.2设 Sn 为其前 n 项和,求使Sn 最大的项数n 及相应的最大值Sn.22.12 分已知数列 an 的前 n 项和为Sn 3n,数列 bn 满意： b1 1, bn 1 bn 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 1 n N * 1求数列 an 的通项公式an. 2求数列 bn 的通项公式bn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3如 c an·bn,求数列 c 的前 n 项和 T .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnn答案与解析1A在等比数列 an 中, a3a7 a4a6 4a4, a6 4, a8 a6q2 4× 22 16.应选 A. 2 B由已知得a2·a3 2× 2 23× 3 1 20.3 B由 2b3b2b40,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 2b3 b2, b 2, a 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3335 a1 a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 S52 5a310,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4D将 an 2n2 29n 3 看作一个二次函数,但 nN * ,对称轴n 29开口向下,4当 n 7 时离对称轴最近,an 的最小值为a7 108,应选 D.5 B设等比数列的公比为q,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_· a5 a2q3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 243 9× q3, q 3. a193.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S43 1 34 120,应选 B.1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 B a10<0, a1 9d<0. a11>0, a1 10d>0.又 a11>|a10|, a1 10d> a1 9d. 2a119d>0.19× 18 S19 19a12d19 a19d<0.排除 A 、D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S20 20a1 应选 B.20×192d 102a119d>0.排除 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 B由题可知数列 an 为等差数列,25× a1a25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S25 100, a1 a25 8,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - a12 a14 a1 a25 8,应选 B.8 C由 S5 <S6,得 S6 S5 a6>0,由 S6 S7,得 S7 S6 a7 0, d<0, S9<S8 S5,故 C 错9 C设等差数列的首项为a1 ,公差为d,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 d 6,就a1 7d 6.a1 8,解得d 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ S 8n n n 1×2 n2 9n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S4 20, S5 20, S4 S5,应选 C.110B由已知可得数列an是等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a12 1, a2 ,1 1, 1 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公差 d3a1311a22157可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a6. 7 21 2, an 5d 1 ,a2612可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 Df n sin25的周期 T 50.a1, a2, a24>0 , a25 0, a26, a27, a49<0, a50 0.26272且 sin 25 sin 25,sin 25 sin25, S1, S2, S50 都为正,同理,S51, S100 都为正,应选D. 12B由 Snn2 3n,可得 an 2n 1,1 b 1 11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2 n1 ×2 n 24 n 1n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就数列 bn 的前 64 项和为 T64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 11 11 1 1 4 ,应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 233465663313 10解析： 由等差数列的性质知,a4 a10 a16 3a10 30,a10 10.a18 2a14 a108d 2a104d a10 10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 4解析： a8 a6 2a4,a4q4a4q22a4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a4>0 ,q4q2 2 0.解得 q2 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -42又a2 1,a6a2q 1× 2 4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 496解析： an 1 4an 2n,a24a1 2 6,a3 4a2 2228.a4 4a3 23120,a5 4a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 24496.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16.8解析： a7 a8 a9 3a8>0,a8>0.又a7 a10 a8 a9<0,a9< a8<0.数列 an 的前 8 项和最大,即n 8. 17 解： 1当 n 1 时, S1 a1 32 5.当 n2 时, S 3 2n, S 3 2n1,nn 1 a S S 2n 1,而 a 5,nnn 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an5, n1,n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,n 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 Sn 2n2 n,当 n 2 时, Sn 12 n 12 n1,22 an SnSn 1 2n n 2 n 1 n 1 4n 1.又当 n 1 时, a1 S1 3, an4n 1.18 解： 1证明：由题意得a1 S1 1 a1, 故 1, a11, a1 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 由 Sn 1 an, Sn1 1 an 1 得 an an an1,即 an 1 an 1,由 a1 0, 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 an 0.所以 an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此 a1 是首项为1,公比为的等比数列,于是a n1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1 1n1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由1得 S 1n,由 S 31得 12 31,即5 1 ,解得 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 1532 1 32 132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19.解： 1 由题得a1 d 5, 4a1 6d 28,a1 1,d 4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an 1 4n 1 4n3. 2bn 1n 4n 3 ,T2n b1 b2 b3 b4 b2n 1 b2n 1 5 9 13 8n 78n 3 4n. 20 解： 1由 an 1 2Sn 1,可得 an 2Sn 11 n 2两式相减得an 1 an2an,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1 3ann 2当 n 2 时, a 是等比数列要使n1 时, a 是等比数列,就只需a2 2t 13,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nn从而 t 1,即当 t1 时,数列 an 是等比数列a1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 bn 的公差为d,由 T315,得 b1b2 b3 15,于是 b2 5.故可设 b1 5d, b3 5d,又 a1 1, a2 3, a3 9,由题意可得5 d 15 d 9 5 32 .解得 d1 2, d2 10.等差数列 bn 的前 n 项和 Tn 有最大值, d<0, d 10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Tn 15n n n 12× 10 20n 5n2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.解： 1 由题意,得S6>0, S7<0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16a1 2×6× 5d>0,17a1 2× 7× 6d<0. 46<d< 2353 ,又等差数列各项都是整数, d 8 或 d 9.2当 d 8 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2nnSn 23n 1 1 84 227n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n当 n3 时, Sn 最大, Snmax 45.当 d 9 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S 23n 19 2 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnn 1× 9n 222 n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n3 时, Snmax 42.nn122 解： 1S 3n, S 3n 1n 2, a3n3n 1 2×3n 1n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n当 n1 时, aS 3 2× 311,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an3, n1,2× 3n 1, n 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 bn 1 bn 2n 1, b2 b1 1,b3 b23, b4 b3 5, bn bn 1 2n 3,以上各式相加得,b b 1 3 5 2n3 n 11 2n 3 n 12n12.又 b1 1,故 bn n2 2n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3由题意得, cn an·bn n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3, n 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32 n2 ×n 1, n 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n2 时, Tn 3 2×0× 31 2× 1× 32 2× 2×33 2× n 2× 3n 1, 3Tn 9 2×0× 32 2× 1× 33 2× 2×34 2× n 2× 3n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n两式相减得,2T 6 2× 32 2× 33 2× 3n1 2× n 2× 3n ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 3n 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ Tn 3 32 33 3n 1 n 2× 3n n 2×3n 322n 5 32.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 T1 32× 15 × 31 32,符合上式,Tn2n 5 3n 3nN * 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载