2022年高中物理---共同学案磁场带电粒子在磁场中的运动题型归纳.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高二年级共同学案3013 2022 学年度上学期高二物理学科导学案课题：课型：ZHUANTI时间：2022/12/30【学习目标】 1、2、3、【学习重点】【学习难点】【基础记忆】【学问说明】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【新知拓展】一、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题1. 找圆心、画轨迹是解题的基础.2. 带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下必作匀速圆周运动,抓住运动中的任两点处的速度,分别作出各速度的垂线,就二垂线的交点必为圆心.3. 用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心.4. 再利用数学学问求出圆周运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题.例 题 1. 钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子.设该粒子的质量为、电荷量为 q,它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时,其速度为,经电场加速后,沿 方向进入磁感应强度为 B、方向垂直纸面对外的有界匀强磁场, 垂直平板电极 ,当粒子从 点离开磁场时,其速度方向与 方位的夹角,如下列图,整个装置处于真空中.提示:钍核衰变方程（1）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R.（2）求粒子在磁场中运动所用时间.【探究学习】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、带电粒子在磁场中轨道半径变化问题导致轨道半径变化的缘由有：带电粒子速度变化导致半径变化.如带电粒子穿过极板速度变化. 带电粒子使空气电离导致速度变化.回旋加速器加速带电粒子等.磁场变化导致半径变化. 如通电导线四周磁场, 不同区域的匀强磁场不同.磁场随时间变化.动量变化导致半径变化. 如粒子裂变, 或者与别的粒子碰撞.电量变化导致半径变化.如吸取电荷等.总之,由看 m、v、q、B 中某个量或某两个量的乘积或比值的变化就会导致带电粒子的轨道半径变化.例题 2. 如下列图,在 x0 与 x 0 的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1 与 B2 的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面对里,且B1B2.一个带负电的粒子从坐标原点O 以速度 v 沿 x 轴负方向射出, 要使该粒子经过一段时间后又经过 O 点, B1 与 B2 的比值应满意什么条件？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、带电粒子在磁场中运动的临界问题和带电粒子在多磁场中运动问题带电粒子在磁场中运动的临界问题的缘由有：粒子运动范畴的空间临界问题.磁场所占据范畴的空间临界问题,运动电荷相遇的时空临界问题等. 审题时应留意恰好, 最大、最多、至少等关键字可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题 3. 如下列图,直角三角形OAC （= 30）.区域内有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B = 0.5T 的匀强磁场,方向如下列图.两平行极板M 、N接在电压为U 的直流电源上,左板为高电势.一带正电 的粒子从靠近 M 板由静止开头加速,从N 板的小孔射出电场后,垂直 OA 的方向从 P 点进入磁场中. 带电粒子的荷质比为,OP 间距离为 l 0.3m.全过程不计粒子所受的重力,求：（ 1）要使粒子从 OA 边离开磁场,加速电压U 需满意什么条件 .（ 2）粒子分别从 OA 、OC 边离开磁场时,粒子在磁场中运动的时间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、带电粒子在有界磁场中的极值问题查找产生极值的条件：直径是圆的最大弦.同一圆中大弦对应大的圆心角.由轨迹确定半径的极值.例题 4. 有一粒子源置于一平面直角坐标原点O 处,如下列图相同的速率v0 向第一象限平面内的不同方向发射电 子,已知电子质量为m,电量为 e.欲使这些电子穿过垂直于纸面、 磁感应强度为 B 的匀强磁场后, 都能平行于 x 轴沿+x方向运动,求该磁场方向和磁场区域的最小面积s.变形: 如下列图真空中宽为 d 的区域内有强度为 B 的匀强磁场方向如图,质量 m 带电-q 的粒子以与 CD 成角的速度 V 0 垂直射入磁场中.要使粒子必能从 EF 射出就初速度 V 0 应满意什么条件？ EF 上有粒子射出的区域？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -五、带电粒子在复合场中运动问题1. 复合场包括：磁场和电场,磁场和重力场,或重力场、电场和磁场.2. 有带电粒子的平稳问题,匀变速运动问题,非匀变速运动问题, 在解题过程中始终抓住洛伦兹力不做功这一特点.3. 粒子动能的变化是电场力或重力做功的结果.例题 5. 如下列图,在坐标系Oxy 的第一象限中存在沿y 轴正方形的匀强电场, 场强大小为 E.在其它象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面对里. A 是 y 轴上的一点, 它到座标原点 O 的距离为 h.C 是 x 轴上的一点, 到 O 点的距离为 l,一质量为 m、电荷量为 q 的带负电的粒子以某一初速度沿 x 轴方向从 A 点进入电场区域, 继而通过 C 点进入大磁场区域,并再次通过A 点.此时速度方向与y 轴正方向成锐角.不计重力作用.试求：（1）粒子经过 C 点时速度的大小合方向.（2）磁感应强度的大小B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例题 6. 如下列图, 在 xoy 坐标平面的第一象限内有沿y 方向的匀强电场, 在第四象限内有垂直于纸面对外的匀强磁场.现有一质量为 m,带电量为 q 的粒子（重力不计）, 以初速度 v0,从 M（0,l ）点,沿 x 方向射入电场,接着从 P（ 2l ,0）点进入磁场后由 y 轴上的 Q 射出,射出时速度方向与y 轴垂直,求：（ 1）电场强度 E 的大小.（ 2） Q 点的坐标.（ 3）粒子从 M 点运动到 Q 点所用的时间 t.例题 7. 如下列图, 在 xOy 坐标平面的第一象限内有一沿-y 方向的匀强电场, 在第四象限内有一垂直于平面对外的匀强磁场.现有一质量为m,带电量为 +q 的粒子（重力不计）以初速度 v0 沿-x 方向从坐标为 3L,L 的 P 点开头运动,接着进入磁场后由坐标原点O 射出,射出时速度方向与 y 轴方向的夹角为45°,求：（ 1）粒子从 O 点射出时的速度v 和电场强度 E.（ 2）粒子从 P 点运动到 O 点所用的时间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例题 8. 如下列图, 在 xOy 坐标平面的第一象限内分布着匀强电场,电场强度大小为E,方向沿 y 轴负向,在此平面的第四象限分布着方向垂直纸面对外的匀强磁场现有一重力不计的带正电的粒子,以初速度v0,从 M（0,1）点,沿 +x 方向射入电场,接着从p（ 2l,0）点进入磁场后由 y 轴上的 Q 点（图中未标出）射出,射出时速度方向与 y 轴垂直,求：（ 1）带电粒子的比荷.（ 2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小.（ 3）粒子从 M 点运动到 Q 点所用的时间 t例题 9. 如下列图,在 xOy 平面的第一象限有一匀强电场, 电场的方向平行于y 轴向下.在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面对外.有一质量为m,带有电荷量 +q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场质点到达x 轴上 A 点时,速度方向与 x 轴的夹角为, A 点与原点 O 的距离为 d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC 飞离磁场.不计重力影响,如 OC 与 x 轴的夹角也为,求1粒子在磁场中运动速度的大小.2匀强电场的场强大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -六、带电粒子在磁场中的周期性和多解问题多解形成缘由：的带电粒子电性不确定形成多解. 磁场方向不确定形成多解.临界状态的不唯独形成多解, 在有界磁场中运动时表现出来多解,运动的重复性形成多解.例题 6. 如图以 ab 为边界的二匀强磁场的磁感应强度为B12B2,现有一质量为m 带电+q 的粒子从 O 点以初速度 V 0 沿垂直于 ab 方向发射.在图中作出粒子运动轨迹, 并求出粒子第6 次穿过直线 ab 所经受的时间、路程及离开点 O 的距离.（粒子重力不计）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【课时检测】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【高频考点】【总结归纳】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1. 解析 : （ 1）钍核衰变方程（2）设粒子离开电场时速度为,对加速过程有粒子在磁场中有由、得（ 3）粒子做圆周运动的回旋周期粒子在磁场中运动时间由、得2.解析： 粒子在整个过程中的速度大小恒为v,交替的在 xy 平面内 B1 与 B2 磁场区域中做匀速圆周运动, 轨迹都是半个圆周. 设粒子的质量和电荷量的大小分别为 m 和 q,圆周运动的半径分别为和r2,有 r1r2分析粒子运动的轨迹.如下列图,在xy 平面内,粒子先沿半径为r 1 的半圆C1 运动至 y 轴上离 O 点距离为 2 r 1 的 A 点,接着沿半径为2 r 2 的半圆 D1 运至 y 轴的 O1 点, O1O 距离d2（r 2 r1）此后,粒子每经受一次“回旋” （即从 y 轴动身沿半径 r1 的半圆和半径为 r 2 的半圆回到原点下方y 轴）,粒子 y 坐标就减小 d.设粒子经过 n 次回旋后与 y 轴交于 On 点.如 OOn 即 nd 满意nd2r 1就粒子再经过半圆Cn+1 就能够经过原点,式中n1,2,3,为回旋次数.由式解得由式可得B1、B2 应满意的条件n1,2,3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5. 解析：（1）以 a 表示粒子在电场作用下的加速度,有加速度沿 y 轴负方向.设粒子从A 点进入电场时的初速度为v0,由 A 点运动到 C 点经受的时间为 t,就有由式得设粒子从点进入磁场时的速度为v, v 垂直于 x 轴的重量v1由式得v1设粒子经过 C 点时的速度方向与x 轴的夹角为,就有tan由式得（ 2）粒子经过 C 点进入磁场后在磁场中作速率为v 的圆周运动.如圆周的半径为 R,就有设圆心为 P,就 PC 必与过 C 点的速度垂且有 R.用表示与 y轴的夹角,由几何关系得由式解得R由式得 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（20 分）带电粒子在电场中做类平抛运动,进入磁场后做匀速圆周运动 ,最终由 Q 点射出.其运动轨迹如下列图1设粒子从 M 到 P 的时间为 t,电场强度的大小为E, 粒子在电场中 的加 速度 为a , 由 牛 顿 第 二 定 律 及运 动学 公式 有qE ma v0t ll 解得2 粒子进入磁场时的速度为粒子进入磁场时速度方向与+方向的夹角为=45° 设粒子在磁场中的运动半径为r由几何关系知所以Q 点的坐标为0, （ 3）粒子在电场中运动的时间为在磁场中从 P 到Q 的圆周所对应的圆心角为所以, 粒子从P 到 Q 的运动时间为粒子由 M 运动 Q 所用时间为评分标准:（ 1）问 5 分.（ 2）问 9 分.（3）问 6 分.3【解析】试题分析：（ 1）如下列图,当带电粒子的轨迹与OC 边相切时为临界状态,设临界半径为R,加速电压U 0,就有： R L ,解得 R 0.1mqU0 mv2 ,qvB m得 U0 125 V ,U<U 0,就 r<R ,粒子从 OA 边射出（ 2）带电粒子在磁场做圆周运动的周期为T 4× 105s 当粒子从OA 边射出时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_粒子在磁场中恰好运动了半个周期t51 2× 10s 当粒子从OC 边射出时,粒子在磁可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 5场中运动的时间小于周期,即t2×10s.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载