极坐标与参数方程.ppt

参数方程与极坐标,迁安一中西校区,周荣荣,知识脉络,1 了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 2 了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化. 3 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程.,4 了解参数方程，了解参数的意义. 5 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.,考纲要求,知识点回顾：,知识点回顾：,x,O,C,P,题型一 极坐标、参数方程、直角坐标互化,x,O,C,y,题型一 极坐标、参数方程、直角坐标互化,x,O,C,P,题型一 极坐标、参数方程、直角坐标互化,x,O,C,P,设 点,列 式,化 简,检 验,题型一 极坐标、参数方程、直角坐标互化,（2）思想方法：化归转化思想,回顾反思,（1）基本思路：( 求曲线的极坐标方程 ),直接法；,转化为直角坐标,直接法求曲线的极坐标方程的一般步骤： （建系）建立适当的极坐标系； （设点）在曲线上任取一点 P( r ， q ) ； （列式）根据曲线上的点所满足的条件写出等式； （化简）用极坐标r ， q 表示上述等式，并化简； （检验）证明所得的方程是曲线的极坐标方程,3,题型一 极坐标、参数方程、直角坐标互化,题型二 参数方程的应用,反思： （1）思维策略：涉及圆、椭圆的最值问题，常利用圆或 椭圆的参数方程，转化为三角函数的有界性问题 （2）思想方法：参数思想、化归转化思想,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,知识点回顾：,4直线的参数方程,14,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,注意：直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离,|t|=|M0M|,知识点回顾：,M0（x0，y0）,x,y,O,设A,B为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为t1,t2.,（1）|AB|,（2）若M是AB的中点，M对应的参数值为,A,B,（3）若M0是AB的中点，则,知识点回顾：,t1+t2=0,题型二 参数方程的应用,题型二 参数方程的应用,题型二 参数方程的应用,题型二 参数方程的应用,直线的参数方程一般式:,知识点回顾：,反思： （1）思维策略：涉及直线与圆锥曲线相交求弦长或定点到弦端点距离之积问题，要充分运用直线参数t的几何意义 （2）思想方法：参数思想、化归转化思想,总结提炼,一、聚焦重点：曲线的极坐标方程,三、廓清疑点：参数方程的应用,二、破解难点：参数方程与普通方程的互化 ,知识与内容,（1）曲线的参数方程与普通方程的互化、极坐 标方程与直角坐标方程互化需注意等价性,（2）参数思想、转化思想 ,（3）类比已有知识，注重新旧知识的整合与循 环上升,当堂检测：,A,题型三 极坐标、参数方程的综合应用,