各类梁的弯矩剪力计算汇总表.pdf

-表 1 简单载荷下根本梁的剪力图与弯矩图a梁的简图F FFs剪力 Fs 图l aFlaFlMel弯矩 M 图1lMe+ +FsM+ +a(l a)Fl- -2laMMe+ +Mel+ +MaMel3lMeFs+ +Fsql2+ +l aMelql28- -q4l+ +- -Fsqa(2l a)2lql2M+ +l2qM5+ +qa2(2l a)22qa (l a)8l22lal- -Fsq0l3+ +qa22la(2l a)2lq0l2q06l+ +- -Fsq0l6M9 3+ +(33)l3aF FMF7l+ +- -Fa.z.-a8lqMeFsMMe+ +FsqlM9l- -+ +q l2Mql22q010lFs- -+ +q0l26注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁表 2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征*一段梁上的外力情况无载荷F F剪力图的特征水平直线斜直线弯矩图的特征或或集中力突变F转折或集中力偶Me无变化突变Meq斜直线零点抛物线或均布载荷极值表 3 各种约束类型对应的边界条件约束类型固定端简支端自由端位移边界条件力边界条件约束端无集中载荷w 0, 0w 0M 0M 0,FS 0注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。.z.-常用截面几何与力学特征表表 2-5注：1I 称为截面对主轴形心轴的截面惯性矩mm 。根本计算公式如下：I 42ydAA2W 称为截面抵抗矩mm ，它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，根本计算公式如下：W 3Iymax3i 称截面回转半径mm ，其根本计算公式如下：i 2IA4上列各式中，A 为截面面积mm ，y 为截面边缘到主轴形心轴的距离mm ，I 为对主轴形心轴的惯性矩。5上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。.z.-2单跨梁的内力及变形表表 2-6表 2-101简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表 2-62悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表 2-73一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表 2-84两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表 2-95外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表 2-103等截面连续梁的内力及变形表1等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表表 2-11表 2-141二跨等跨梁的内力和挠度系数表 2-114ql注：1在均布荷载作用下：M表中系数ql；V表中系数ql；w 表中系数。100EI232在集中荷载作用下：M表中系数Fl；V表中系数F；w 表中系数Fl。100EI例 1二跨等跨梁 l5m，均布荷载 q11.76kN/m，每跨各有一集中荷载 F29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。解MB 支0.12511.76520.18829.4536.75-27.6464.39kNmVB 左0.62511.7650.68829.436.7520.2356.98kN例 2三跨等跨梁 l6m，均布荷载 q11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。解M10.08011.766233.87kNm。2三跨等跨梁的内力和挠度系数表 2-1242注：1在均布荷载作用下：M表中系数ql；V表中系数ql；w 表中系数ql。100EI32在集中荷载作用下：M表中系数Fl；V表中系数F；w 表中系数Fl。100EI3四跨等跨连续梁内力和挠度系数表 2-13.z.-注：同三跨等跨连续梁。4五跨等跨连续梁内力和挠度系数表 2-14注：同三跨等跨连续梁。.z.-2不等跨连续梁的内力系数表 2-15、表 2-161二不等跨梁的内力系数表 2-15注：1M表中系数ql1；V表中系数ql1；2 Mma* 、 Vma*表示它为相应跨内的最大内力。22三不等跨梁内力系数表 2-16注：1M表中系数ql1；V表中系数ql1；2 Mma* 、 Vma*为荷载在最不利布置时的最大内力。2.z.-4双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表表 2-17表 2-22符号说明如下：刚度K Eh312(12)式中E弹性模量；h板厚；泊松比；、ma*分别为板中心点的挠度和最大挠度；M*为平行于l*方向板中心点的弯矩；My为平行于ly方向板中心点的弯矩；M0*固定边中点沿l*方向的弯矩；M0y固定边中点沿ly方向的弯矩。正负号的规定：弯矩使板的受荷面受压者为正；挠度变位方向与荷载方向一样者为正。四边简支表 2-17三边简支，一边固定表 2-18两边简支，两边固定表 2-19一边简支，三边固定表 2-20四边固定表 2-21两边简支，两边固定表 2-225拱的内力计算表表 2-23各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式.z.2-23表-注：表中的 K 为轴向力变形影响的修正系数。1无拉杆双铰拱1在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中Ic拱顶截面惯性矩；Ac拱顶截面面积；A拱上任意点截面面积。当为矩形等宽度实腹式变截面拱时， 公式 IIc/cos所代表的截面惯性矩变化规律相当于以下的截面面积变化公式：此时，上式中的 n 可表达成如下形式：下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的 n 值。f/ln0.21.670.251.590.31.510.351.430.41.360.451.290.51.230.551.170.61.122在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取K12带拉杆双铰拱1在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中E拱圈材料的弹性模量；E1拉杆材料的弹性模量；A1拉杆的截面积。2在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数略去拱圈轴向力变形影响式中f为矢高；l为拱的跨度。6刚架内力计算表.z.-内力的正负号规定如下：V向上者为正；H向内者为正；M刚架中虚线的一面受拉为正。1 “形刚架内力计算表 2-24、表 2-25“形刚架内力计算表一表 2-34“形刚架内力计算表二表 2-352 “形刚架的内力计算表 2-26 “形刚架的内力计算表.z.2-26表