计算题(4页).doc

-计算题-第 4 页18某公司下半年计划生产单位售价为12元的甲产品，该产品的单位变动成本为825元，固定成本为401 250元。已知公司资本总额为2 250 000元，资产负债率为40，负债的平均年利率为10。预计年销售量为200 000件，且公司处于免税期。 要求根据上述资料： (1)计算基期的经营杠杆系数，并预测当销售量下降25时，息税前营业利润下降幅度是多少? (2)测算基期的财务杠杆系数；(3)计算该公司的总杠杆系数。解：(1) 该公司基期的EBIT=200 OOO(12-825)-401 250=348 750(元) 因此，经营杠杆系数=(EBIT+a)EBIT=(348 750+401 250)348 750=21505 当销售量下降25时，其息税前营业利润下降=2150525=5376 (2)由于负债总额=2 250 OOO40=900 OOO(元) 利息=900OOO1O=90 OOO(元) 因此，基期的财务杠杆系数=EBIT(EBIT-I)=348 750(348 750-90 OOO)=13478 (3)公司的总杠杆系数=2150513478=289848某企业每年耗用某种原材料的总量3 600千克。且该材料在年内均衡使用。已知，该原材料单位采购成本10元，单位储存成本为2元，一次订货成本25元。 要求根据上述计算： (1)计算经济进货量； (2)每年最佳订货次数； 改数据3次 未改一次 (3)与批量有关的总成本； (4)最佳订货周期； (5)经济订货占用的资金。解：根据题意，可以计算出： (1)经济进货量(2)每年最佳进货次数N=DQ=3 600300=12(次)(3)与批量有关的总成本 (4)最佳订货周期t=1N=112(年)=1(月)(5)经济订货占用的资金I=QU2=300×102=1 500(元)17某公司2 X X6年年初的负债及所有者权益总额为9亿元，其中，公司债券为1亿元(按面值发行，票面年利率为8，每年年末付息，3年后到期)；普通股股本为4亿元(面值1元，4亿股)；其余为留存收益。2 X X6年该公司为扩大生产规模，需要再筹集1亿元资金，有以下两个筹资方案可供选择。 (1)增加发行普通股，预计每股发行价格为5元； (2)增加发行同类公司债券，按面值发行，票面年利率为8。 预计2 X X 6年可实现息税前利润15亿元，适用所得税税率为33。 变数据2次 要求：测算两种筹资方案的每股利润无差异点，并据此进行筹资决策。解： 由于增发股票方案下的普通股股份数将增加=100 OOO OOO5=2 OOO(万股) 且增发公司债券方案下的全年债券利息=(10 OOO+10 OOO)8=1 600(万元) 因此：每股利润的无差异点可列式为： (EBIT-800)(1-33)(40 OOO+2 OOO)=(EBIT-1 600)(133)40 OOO 从而可得出预期的EBIT=17 600(万元) 由于：预期当年的息税前利润(15 OOO万元)小于每股利润无差异点的息税前利润(17 600万元)，因此，在财务上可考虑增发股票方式来融资。16A公司股票的贝塔系数为25，无风险利率为6，市场上所有股票的平均报酬率为10。根据资料要求计算： (1)该公司股票的预期收益率； 未改1，改1 (2)若该股票为固定成长股票，成长率为6，预计一年后的股利为15元，则该股票的价值为多少? (3)若股票未来3年股利为零成长，每年股利额为15元，预计从第四年起转为正常增长，增长率为6，则该股票的价值为多少?解： 根据资本资产定价模型公式： (1)该公司股票的预期收益率=6+25(10-6)=16 (2)根据固定成长股票的价值计算公式： 该股票价值=15(106)=15(元) (3)根据非固定成长股票的价值计算公式： 该股票价值=15(PA，16，3) +15(1+6)(16-6)(PS，16，3)=15 22459+159O6407=1356(元)5某公司拟为某新增投资项目而筹资10 000万元，其筹资方案是：向银行借款5 000万元，已知借款利率10，期限3年；增发股票1 000万股共筹资5 000万元(每股面值1元，发行价格为5元股)，且该股股票预期第一年末每股支付股利O1元，以后年度的预计股利增长率为5。假设股票筹资费率为5，借款筹资费用率忽略不计，企业所得税率30。 根据上述资料，要求测算： 变数据3次 (1)债务成本； (2)普通股成本；(3)该融资方案的综合资本成本。解： 根据题意可计算为：(1)银行借款成本=10×(130)= 7(2) (3)加权平均资本成本=50×7+50×711 =70615某公司2001年销售收入为1 200万元，销售折扣和折让为200万元，年初应收账款为400万元，年初资产总额为2 000万元，年末资产总额为3 000万元。年末计算的应收账款周转率为5次，销售净利率为25，资产负债率为60。要求计算： (1)该公司应收账款年末余额和总资产利润率；(2)该公司的净资产收益率。解： (1)应收账款年末余额=1 OOO÷52400=O 总资产利润率=(1 OOO25)÷(2 OOO+3 OOO)÷2 100=10 (2)总资产周转率=1000÷(2 OOO+3 OOO)÷2=O4(次) 净资产收益率=25O4 1÷(1-O6)100=252某企业按(210，N/30)条件购入一批商品，即企业如果在10日内付款，可享受2的现金折扣，倘若企业放弃现金折扣，货款应在30天内付清。 要求： (1)计算企业放弃现金折扣的机会成本； 未改 2次 (2)若企业准备放弃折扣，将付款日推迟到第50天，计算放弃现金折扣的机会成本； (3)若另家供应商提供(120，N30)的信用条件，计算放弃现金折扣的机会成本；(4)若企业准备享受折扣，应选择哪一家。解：(1)(210，N30)信用条件下： 放弃现金折扣的机会成本=(2(1-2)×360(30-10)=36.73 (2)将付款日推迟到第50天： 放弃现金折扣的机会成本=2(1-2) ×360(50-10)=18.37 (3)(120，N30)信用条件下： 放弃现金折扣的机会成本=1(1-1) ×360(30-20)=3636 (4)应选择提供(210，N30)信用条件的供应商。因为，放弃现金折扣的机会成本，对于要现金折扣来说，又是享受现金折扣的收益，所以应选择大于贷款利率而且利用现金折扣收益较高的信用条件。3假定无风险收益率为5，市场平均收益率为13。某股票的贝塔值为14，则根据上述计算： (1)该股票投资的必要报酬率； 改数据1 (2)如果无风险收益率上调至8，计算该股票的必要报酬率；(3)如果无风险收益率仍为5，但市场平均收益率上升到15，则将怎样影响该股票的必要报酬率。解：由资本资产定价公式可知： (1)该股票的必要报酬率=5十1.4 ×(13-5)=16.2 (2)如果无风险报酬率上升至8而其他条件不变，则： 新的投资必要报酬率=8+(13-8) ×14=15 (3)如果无风险报酬率不变，而市场平均收益率提高到15，则： 新的股票投资必要报酬率=5+(15-5) ×1.4=1931某企业产销单一产品， 目前销售额为1000 元， 单价为10 元， 单位变动成本为6 元， 固定成本为2 0 00元，要求: 未改1次(1) 企业不亏损前提下单价最低为多少?(2) 要实现利润3000 元， 在其他条件不变时， 单位变动成本应达到多少?(3) 企业计划通过广告宣传增加销售额50% ，预计广告费支出为1 5 00元，这项计划是否可行?解:(1) 单价= ( 利润+ 固定成本总额+ 变动成本总额) / 销售额=(0 十2000 十6000) /1000=8(元)(2) 目标单位变动成本= 单价一固定成本+ 目标利润)/销售量=10 -(2000+3000)/1000=5( 元)即要实现利润3 0 00元，单位变动成本应降低到5元。(3) 实施该项计划后，销售额= 1000 * (1 +50%) = 1500( 件)固定成本= 2 0 0 0 十1 5 0 0 = 3500( 元利润=销售额X (单价一单位变动成本)一固定成本= 1500 * (10-6) -3500=2500(元原来的利润=100*（10-6）-2000=2000（元）即实施该项计划后能够增加利润为500元，因此该计划可行1某人在2002年1月1日存人银行1 000元，年利率为10。要求计算：每年复利一次，2005；年1月1日存款账户余额是多少?解： 由于2002年1月1日存入金额1 000元为现值，2005年1月1 日账户余额为3年后终值。则2005年1月1日存款账户余额=1 000×1331=1 331(元)，其中，1331是利率为10，期数为3的复利终值系数。 4某公司发行总面额1 000万元，票面利率为12，偿还期限3年，发行费率3，所得税率为33的债券，该债券发行价为1 200万元。根据上述资料： (1)简要计算该债券的资本成本率；(2)如果所得税降低到20，则这一因素将对债券资本成本产生何种影响?影响有多大? 解：(1)根据题意，可以用简单公式计算出该债券的资本成本率，即： 债券资本成本率=(1 000×12) ×(1-33)1 200 ×(1-3)=691(2)如果所得税率下降到20，将会使得该债券的成本率上升，新所得税率下的债券成本率可计算为：债券成本率=(1 000×12) ×(1-20)1 200 ×(1-3)=825 6某企业资本总额为2 000万元，负债和权益筹资额的比例为2：3，债务利率为12，当前销售额1 000万元，息税前利润为200万，求财务杠杆系数。解：根据题意，可求得：债务总额：2 000×(25)=800(万元) 利息=债务总额×债务利率=800×12=96(万元)从而该公司的财务杠杆系数=息税前利润(息税前利润利息)=200(20096)=192，它意味着，如果公司的息税前利润增长1，则税后净利润将增长192。 7某公司有一投资项目，该项目投资总额为6 000万元，其中5 400万元用于设备投资，600万元用于流动资产垫付。预期该项目当年投产后可使销售收入增加为第一年3 000万元、第二年4 500万元、第三年6000万元。每年为此需追加的付现成本分别是第一年为1 000万元、第二年为1 500万元和第三年1 000万元。该项目有效期为3年，项目结束收回流动资产600万元。假定公司所得税率为40，固定资产无残值，并采用直线法提折旧。公司要求的最低报酬率为10。 要求：(1)计算确定该项目的税后现金流量； (2)计算该项目的净现值； (3)如果不考虑其他因素，你认为该项目是否被接受。 解： 根据题意，可以：计算税后现金流量(金额单位：万元) 时间 第0年 第1年 第2年 第3年 第3年税前现金流量 -6 000 2 000 3 000 5 000 600 折旧增加 1 800 1 800 1 800 利润增加 200 1200 3 200税后利润增加 120 720 1 920税后现金流量 -6 000 1 920 2 520 3 720 600(2)计算净现值： (3)由于净现值大于O，应该接受项目。9某公司年初存货为10 000元，年初应收账款8 460元，本年末流动比率为3，速动比例为13，存货周转率为4次，流动资产合计为18 000元，公司销售成本率为80，要求计算：公司的本年销售额是多少?解：由于：流动负债=18 0003=6 000(元) 期末存货=18 000-6 000×13=10 200(元) 平均存货=(10 000+10 200)2=10 100(元) 销货成本=10 100×4=40 400(元) 因此：本期的销售额=40 4000.8=50 500(元)10某公司2001年销售收入为125万元，赊销比例为60，期初应收账款余额为12万元，期末应收账款余额为3万元。要求：计算该公司应收账款周转次数。 解：由于：赊销收入净额=125×60=75(万元) 应收账款的平均余额=(12+3)2=75(万元)因此，应收账款周转次数=7575=10(次)11某公司年营业收入为500万元，变动成本率为40，经营杠杆系数为15，财务杠杆系数为2。如果固定成本增加50万元，要求新的总杠杆系数。 解：由于：原经营杠杆系数15=(营业收入-变动成本)(营业收入-变动成本-固定成本)=(500-200)(500-200-固定成本)， 可计算得出基期固定成本=100万元； 而且，财务杠杆系数2=(营业收入-变动成本-固定成本)(营业收入-变动成本-固定成本-利息)=(500-200-100)(500-200-100-利息) 从而可计算得出：利息=100(万元) 根据题意，本期固定成本增加50(万元) 则新的经营杠杆系数=(500-200)(500-200-150)=2 新的财务杠杆系数=(500-200-150)(500-200-150-100)=3所以，新的总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数=2×3=612某公司目前的资本结构是：发行在外普通股800万股(面值1元，发行价格为10元)，以及平均利率为10的3 000万元银行借款。公司拟增加一条生产线，需追加投资4 000万元，预期投产后项目新增息税前利润400万。经分析该项目有两个筹资方案：(1)按11的利率发行债券；(2)以每股20元的价格对外增发普通股200万股。已知，该公司目前的息税前利润大体维持在1 600万元左右，公司适用的所得税率为40。如果不考虑证券发行费用。则要求： (1)计算两种筹资方案后的普通股每股收益额；(2)计算增发普通股和债券筹资的每股收益无差异点。解：根据题意，可计算出：(1)发行债券后的每股收益=(1 600+400-3 000×10-4 000×11) ×(140)800=O945(元) 同理，可求得增发股票后的每股收益，是102元。(2)计算两种融资方案下的每股收益无差异点：（X-3000*10%-4000*11%）*(1-40%)/800=(X-3000*10%)*(1-40%)/(800+200) 从而求得：预期息税前利润=2500(万元)13某投资人持有ABC公司的股票，每股面值为100元，公司要求的最低报酬率为20，预计ABC公司的股票未来三年的股利呈零增长，每股股利20元，预计从第四年起转为正常增长，增长率为10，要求：测算ABC公司股票的价值。解：前三年的股利现值=2021065=4213(元) 计算第三年底股利的价值=20(1+10)(20-10)=220(元) 计算其现值=220O5787=12731(元) 股票价值=4213+1273l=16944(元)(其中，21065是利率为20，期数为3的年金现值系数；O5787是利率为20，期数为3的复利现值系数)14某公司的有关资料为：流动负债为300万元，流动资产500万元，其中，存货为200万元，现金为100万元，短期投资为100万元，应收账款净额为50万元，其他流动资产为50万元。根据资料计算： (1)速动比率； (2)保守速动比率。 解：根据资料可计算出： (1)速动比率=(流动资产-存货)流动负债=(500-200)300=1 (2)保守速动比率=(现金十短期投资+应收账款净额)流动负债=(100+100+50)300=O83 19某股份公司今年的税后利润为800万元，目前的负债比例为50，企业想继续保持这一比例，预计企业明年将有一项良好的投资机会，需要资金700万元，如果公司采取剩余股利政策，要求：(1)明年的对外筹资额是多少? (2)可发放多少股利额?股利发放率为多少?解：(1)为维持目前资本结构，则股权资本在新投资中所占比例也应为50。即： 权益资本融资需要=70050=350(万元) 按照剩余股利政策，投资所需的权益资本350万元应先从当年盈余中留用。因此明年的对外筹资额即为需用债务方式筹措的资金，即： 对外筹措债务资金额=70050=350(万元) (2)可发放股利=800-350=450(万元) 股利发放率=450800100=5625。 即：可发放450万元的股利额；股利发放率为5625。20. 某公司在初创时拟筹资500万元，现有甲、乙两个备选筹资方案。有关资料经测算列入下表，甲、乙方案其他相关情况相同。筹资方式甲方案乙方案筹资额（万元）个别资本成本（%）筹资额（万元）个别资本成本（%）长期借款80110公司债券12040普通股票300350合计500-500要求：试测算比较该公司甲、乙两个筹资方案的综合资产成本并据以选择筹资方案。 解：甲方案（1）各种筹资占筹资总额的比重： （2）综合资本成本=7%0.16+8.5%0.24+14%0.60=11.56% 乙方案（1） （2）综合资本成本=7.5%0.22+8%0.08+14%0.70=12.09%