进位制解释(3页).doc

-进位制解释-第 3 页无论几进制，约定：1. 符号排列时后者大于前者。2. 位数越多表示越大。以8进制为例：8进制组成符号：0、1、2、3、4、5、6、7，满八进一。0-7都小于8因此不需要进位，所以都是一位数。继续往后数，当大于7以上的整数就需要满八进一开始进位，变成两位数。按照顺序先数大于7 的第一个两位数，此两位数也一定是所有两位数中最小的故：00、01、02、03、04、05、06、0710、11、12、13、14、15、16、1720、21、22、23、24、25、26、2770、71、72、73、74、75、76、7777， 两位数的每一位都达到了最大，如果继续往后数，从右往左写第一位需要进，第二位同样也需要进，因此就变成了三位数，同样此三位数也是所有三位数中最小的三位数。故： 100、101、102、103、104、105、106、107 110、111、112、113、114、115、116、117 120、121、122、123、124、125、126、127 170、171、172、173、174、175、176、177 200、201、202、203、204、205、206、207 210、211、212、213、214、215、216、217 220、221、222、223、224、225、226、227 270、271、272、273、274、275、276、277 700、701、702、703、704、705、706、707 710、711、712、713、714、715、716、717 770、771、772、773、774、775、776、777从右往左按顺序写数，满8就进1，每个位数上的数字都是从小到大按顺序不断组合，无论几位数可用下表概括：.十位九位八位七位六位五位四位三位次位首位0000000000000000011111111111111111222222222222222223333333333333333344444444444444444555555555555555556666666666666666677777777777777777现在来看十进制：十进制符号组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，满十进一。同前面八进制一样，9后面的数需要进位变成一个两位数10，一次往后数故： 00、01、02、03、04、05、06、07、08、0910、11、12、13、14、15、16、17、18、1920、21、22、23、24、25、26、27、28、2990、91、92、93、94、95、96、97、98、99两位数的每一位上的数都达到了最大，继续往后数就进位成三位数了故：100、101、102、103、104、105、106、107、108、109110、111、112、113、114、115、116、117、118、119990、991、992、993、994、995、996、997、998、999 八进制与十进制对照表：012345671011121314151617200123456789101112131415162122232425262730313233343536374041171819202122232425262728293031323342434445464750515253545556576061623435363738394041424344454647484950636465666770717273747576771001011021035152535455565758596061626364656667104105106107110111112113114115116117120121122123.68697071727374757677787980818283.表中黄色数字为八进制数排列，无色的为十进制数排列下面做一次运算：八进制的33+55，首位相加：3+5=8，（满八进一）写0往次位进一次位相加：3+5=8，再加上进的一：8+1=9，比8大1所以次位写1再进1即：33+55=110 上表中八进制的33、55和110对应的十进制的27、45和72八进制：33+55=110 对应，十进制：27+45=72