银行客户的信用评级模型1(29页).doc

-银行客户的信用评级模型1-第 23 页目 录内容摘要IAbstractII1 导言11.1 研究背景11.2 国内外研究现状11.3 研究目的和意义31.4 研究思路及框架32 银行客户信用评级理论42.1 银行客户信用评级基本理论42.2 我国银行信用评估现状63 银行客户的信用评级模型实例研究83.1 数据处理与分析83.2 列联表分析93.3 判别分析12 Logistic回归分析164 结论204.1 研究结果204.2 研究不足与展望21参考文献22附录1：Logistic回归对应R软件代码23附录2：原始数据的前50个数据24致谢27内容摘要：随着经济的发展以及人民消费水平和观念的改变，个人信贷的规模逐渐扩大，消费贷款业务随之迅速发展，个人信用风险受到了商业银行和监护者越来越多的关注。但相对于企业信用风险评估，个人信用风险评估显得尤其薄弱，多数银行基本依靠信贷人员的经验和定性分析来决定，面对业务量的不断增长，信贷人员相对不足，传统的授信措施造成了审批时间长，失误上升，服务水平和管理风险的能力下降，导致银行失去客户和潜在客户，不利于银行竞争力的提高。尤其近年来，网上银行的不断发展，更是对传统银行带来了不可控的冲击，因此，构建科学合理的个人信用评估模型显得尤为重要。本文综合考虑了国内外信用风险评估的研究现状以及研究成果，通过列联表对定性数据进行关联分析，并且运用判别分析对定量数据进行分类判别，再通过SPSS软件进行数据处理，确定相应的判别函数，得出各个解释变量对判别分类的影响，评估的结果可以作为银行是否提供贷款的依据。另外，运用R软件进行Logistic回归，根据数据分析处理结果，确定回归系数，评估预测模型，进而运用到实际的信贷中，降低了银行的信贷风险，保障银行的长久健康发展。关键词：信用风险评估；SPSS；判别分析；R；Logistic回归Abstract:With the development of economy and people's consumption level and the change of the concept,Personal credit scale expands gradually, consumer loan business with rapid development of personal credit risk by commercial Banks and care more and more attention. But relative to the enterprise credit risk evaluation, personal credit risk assessment is particularly weak, most basic rely on bank credit personnel experience and qualitative analysis to determine, in the face of the growing business, relatively insufficient credit officers, the traditional credit measures caused a long time of examination and approval Error, service level and the ability to manage risk, Banks lose customers and potential customers, does not favor the bank's ability to compete. Especially in recent years, the continuous development of online banking, but also the impact on the traditional bank brings uncontrollable, as a result, build a scientific and reasonable personal credit evaluation model is particularly important.Comprehensive consideration of the current research of credit risk assessment at home and abroad and the research results, through correlation analysis, contingency table for qualitative data and the use of discriminant analysis for quantitative data classification criterion, again through the SPSS software for data processing, determine the corresponding discriminant function, it is concluded that the explanatory variables influence on discriminant classification, the results of the assessment can be used as the basis of a bank loan. In addition, the logistic regression using R software, according to the results of data analysis, determine the regression coefficient, assess the prediction model, and then applied to the actual credit, reduce the bank's credit risk, safeguard the bank's long-term health development.Key Words: Credit risk assessment SPSS Discriminant analysis R Logistic regression1 导言 研究背景巴塞尔新资本协议将商业银行面临的主要风险定义为信用风险、市场风险以及操作风险。其中，信用风险是最主要和最复杂的风险。信用风险可定义为银行的借款人或交易对象不能按事先达成的协议履行义务的潜在可能性。信用风险管理的目标是通过将信用风险限制在可以接受的范围内而获得最高的风险调整收益。信用风险中违约风险是主要因素之一。准确客观的预测违约风险是规避信用风险的重要方式。特别是从2001年起，我国加入WTO世界贸易组织以来，国内经济与国际经济联系日益密切，资本市场也随之开放，给国内经济带来了巨大的利益和风险。对我国银行业来说，银行的开放程度越来越强，面临的风险也越来越多。2008年，美国发生金融危机，信用泛滥并导致大量的次级按揭（次级贷款），并由此引发了华尔街金融风暴，使得国际银行业深刻的意识到信用风险的重要性。由于全球化趋势不断加强，国内推动利率市场化的步伐逐渐加快，同时，金融市场上的波动变大，商业银行面临着前所未有的信用风险挑战。因此，2009年颁布了揭示全球银行业风险管理的最新思想及技术的新资本协议框架完善建议。风险管理成为了现代银行业管理的焦点。并且我国银行的信贷业务是银行的主要收入来源之一，因此信贷风险也是我国银行面临的主要风险，由于贷款个人信用缺失，导致银行不良资产急剧增加，成为了银行破产最常见的原因之一。面对越来越严峻的形式以及生存环境，银行必须制定一系列的措施来确保贷款信用安全性问题。有效科学的信用关系成为了银行发展的重要因素。因此，这迫切要求我国银行不断研究风险管理方法，提高风险管理技术，完善风险管理制度。使用有效的评级模型对现代银行经营中存在的信用风险进行防范和控制，评判银行对借款人的授信，对借款人的信用水平进行科学合理的评价，显得尤为重要。 国内外研究现状 国外研究现状 在西方国家，个人信用已经有一百多年的研究发展历程。商业银行也已经经过三百多年的发展历程，形成了比较完善的风险管理体系。早在100对年前，美国提出信用评级这个概念。20世纪50年代，银行的信用风险评价用传统的主观分析法，主要依靠专家的知识和经验，对贷款的信用分先做出判断。具有代表性的分析方法有专家分析法和CART风险分类法等。20世纪50年代后，随着经济全球化的不断推进，银行面临的金融风险也越来越复杂。为了削弱传统经验分析方法的缺陷，提高定量评估和综合分析，西方学者的研究方向转为寻找合适的数学方法来解决信用风险中的定量评价问题。从上世纪80年代起，信用风险的评估从依靠银行专家们的经验和主观分析决定是否贷款，转为基于财务指标的信贷评分模型。其中，Wiginton（1980）首次尝试把Logistic回归方法运用在信用评分模型中，并用判别分析方法做了对比。Makowski（1985）最早把决策树方法运用在信用评分中，Coffman(1986)将决策树方法同判别分析做了对比，认为当变量之间存在相关性时，决策树的方法明显偏好。Mangasarian(1965)第一个将线性规划方法尝试用于分类问题。Desai等人用神经网络构建了信用评分模型，并通过实证分析了神经网络的显著优势。 国内研究现状从过往研究看，我国社会征信体系构建缓慢，理论基础和实例操作方面都相对落后。但是理论领域也有部分专家学者通过银行数据进行信用评分模型，研究出了一定的成果。80年代后，国内外一些专家开始用人工智能理论和神经网络理论等方法来研究信贷问题。而在我国，个人信用评估在一些地方体系不健全，缺少必要的信用评估机制和惩戒的规范机制。对个人信用评估十分薄弱，大部分银行基本是靠信贷员的经验和定性分析决定。随着业务量大幅度上升，信贷人员的能力以及人员数量的缺乏，导致资产质量的下降，失去潜在客户，人为失误上升，服务水平和风险管控能力下降，继而失去潜在客户，不利于银行竞争力的提高。因此，为了帮助银行提高个人授信效率，建立个人信用评估模型显得尤为重要。近年来，银行在防范和解决信贷风险方面做了大量的工作，强化信贷风险管理，取得了明显的成绩。1999年，中国建设银行第一个实施个人信用等级评定办法。通过银行持卡人的学历，收入，年龄，职业等14个指标，针对客户还款能力和资信状况等，设立了AAA、AA、A、BBB、BB、B、C七类个人信用等级。限定不同信用等级客户不同的透支额度。随着2005年央行个人征信系统的联网运行，商业银行逐渐利用征信系统开展信用评分工作，建立了自己的信用评分体系，使得信用评估工作的发展越来越规范化。 研究目的和意义信用风险是我国银行业最核心的问题之一，有效的控制信用风险对银行也来说意义重大。由于信用风险对银行的重要性，通过科学的度量和有效的管理信用风险成为了银行管理者迫切需要解决的问题。因此，降低银行的信用风险，构建科学合理的信用评估模型来预测银行客户的授信状况，成为了研究的重点。因此，寻找合适的模型来进行信用评级尤为重要，通过客户以往的信用历史资料，利用信用风险评估模型，把客户分为不同的信用等级，根据客户的信用等级的高低，银行可以决定是否准予授信以及授信的额度和利率。个人信用评估综合考察了个人以及家庭的内外客观原因，个人财产，薪资待遇等，使用全面科学而严谨的分析方法，对个人及家庭履约各种经济承诺的信用程度进行全面的评判和估计，为信贷决策提供科学依据。有利于银行对自身资产状况的妥善管理，也有利于借贷体系的建立和完善。提高资产利用率，促进经济和谐飞速的发展。 研究思路及框架本文通过某银行个人客户的信贷数据为依据，通过列联表分析定性数据以及相互作用对是否违约的影响，并进行判别分析，研究定量数据对客户违约状况的研究。通过Logistic回归，把定性与定量数据共同运用到模型中，分析各个变量对客户违约状况的影响。构建合理的信用评估模型。本文主要分为四章：第一章主要介绍了论文的研究背景、现状及其研究方向。第二章分别介绍了银行客户信用评级的基本理论以及信用评级现状。第三章通过某银行借贷数据为依据进行实证分析，通过定性分析和定量分析以及定性分析和定量分析相结合的方式来评估信用模型。第四章总结概述，结合上文进行总结并指出论文的不足之处。研究思路如图所示。 图1 研究流程图2 银行客户信用评级理论 信用评级基本理论2.2.1 信用及信用风险要了解信用评级模型，首先要了解信用以及信用风险的意义和特点。以下分两方面分别对信用和信用风险进行概述。（1）信用在社会学中，信用理解为信任，在金融领域中，风险一般是指资产在未来可能的损失值，但在社会心理学中，信用强调道德约束力。从经济的角度理解“信用”，它实际上是指“借”和“贷”的关系。这种赊销行为是最早出现的“信用”。比如，银行与企业、个人之间得信用是相互的。银行要从企业与个人取得信用，提高自身信用使得企业和个人放心把钱存入银行，也就是要向企业与个人借到钱，这是它们的生存之根基。同时，企业与个人也需要向银行取得信用，即从银行贷出相应的款额，企业用它解燃眉之急，或投资扩张等；个人用它应不时之需，提高生活质量等。（2）信用风险不确定性即是风险，信用风险即是债务人与债权人之间关于履约状况产生的不确定性。这种不确定性一般可以比较和衡量，它是一种流动的状态，受到经济主体各方面的影响。同时，不确定性又划分为外在不确定性和内在不确定性，其中，外在不确定性多是由于全球经济影响、国家宏观经济控制、行业经济波动、市场供需等方面。这些外在不确定性通常会冲击整个市场，风险也难以规避。内在不确定性往往由于主观决策或者市场信息的不对称，例如企业的生产规模、管理者的决策、产品的研发能力等因素。这种不确定性通常可以规避。信用风险，又称违约风险，是指债务人未能及时偿还或未能全额偿还债务时，给债权人造成的潜在损失。银行客户的信用风险即借款人由于各种原因未能及时足额偿还银行贷款而产生违约的可能性。发生违约的情况下，银行必将由于未得到预期的收益而承担财务上的损失。信用风险是金融市场中重要的风险之一，巴塞尔银行监管委员会于1997年在有效银行监管的核心原则表示，信用风险是指交易对象无能力履约的风险，即债务人未能如愿及时偿还其债务造成违约，进而给经济主体经营带来的风险。银行方面的信用风险主要包括银行对借款人调查的失误，银行风险识别能力有限，缺乏有效的信息披露制度，经营改善状况的动力不足。如何能够有效的控制和改善银行信用风险成为了银行改革发展中的头等大事。把握银行体系中信用风险的主要原因，采取及时有目的性的防范措施，对于解决信用风险问题，保障经济健康发展有重要的意义。2.2.2 信用风险特征信用关系的普遍存在在一定程度上推动了市场经济的发展，因此，了解银行客户信用风险特征有利于管理者有效管理。信用风险的特征分为非系统性、传递性和累积性、借贷双方信息不对称性、信用风险数据难以获取性。信用风险的非系统性。尽管借款人的偿债能力受到经济全球化影响，经济危机，国内经济现状等诸多不可控因素影响，但是最终决定偿债能力的决定性因素仍是借款人自身的财务状况、偿还的意愿。信息风险的传递性和累积性。在市场交易活动中，尤其是企业交易活动中，某一方如果经营困难，出现难以偿还债务的情况，可能导致借款人各个关联方企业都不能及时偿还债务，进而导致更多的利益相关者的信用危机，产生了信用风险的传递链。而银行作为整个信用链的“信号转换器”，会受到更大的冲击，使整个金融体系的崩溃，引发金融危机。借贷双方的信息不对称。银行的信贷业务中如果出现交易双方信息不对称现象，会导致整个金融市场的有效性降低，加大金融危机发生的肯能性。对于企业来说，如果企业向银行申请借款时提供的信息有选择性，规避了企业的不利信息，导致银行不能全面掌握企业的真实情况，贷款定价和企业自身的风险程度不对等，那么将损害银行的利益。对于个人来说，如果个人借贷提供的信息与真实信息不符，那么银行有可能提供过多但个人无力偿还的贷款额。信用风险数据难以获取性。在我国，数据库信息量少，信用产品交易的市场缺乏，难以获取所需的信用风险数据，限制了对信用风险评估模型的研究。 信用风险的特点（1）风险的潜在性。由于信息的不对称性，很多企业不考虑自身的还款能力，一味的增加企业的资产和负债，这种高负债的状况造成了银行效益下降，潜在的风险与日俱增，给银行长久发展带来隐患。（2）风险的长期性。企业或个人在对银行借款时缺乏信用观念，而观念的转变是一个长期的、潜移默化的过程。培养银行与企业和个人之间的“契约”规则，建立有效而合理的信用体系，需要几代人共同付出努力。（3）风险的破坏性。企业和个人需要树立正确的信贷观念，社会需要规范并加强思想道德建设。如果思想道德败坏了，整个金融行业会越变越糟。不良资产一旦形成，如果企业本着合作的态度，双方的损失也会降低到最低限度；但如果企业选择不闻不问、能躲则躲的方式，使银行耗费了大量的人力、物力、财力，同时也不能弥补所受的损失。（4）控制的艰巨性。当前银行对不良资产的处理措施，都存在滞后性，这即同银行对不良资产的界定有关，也同银行信贷风险预测机制、转移机制、控制机制没有完全统一有关。不良资产的补救措施行动迟缓，常常会造成难以弥补的损失。2.2 银行客户信用评估现状信用评估方法可分为定性分析和定量分析。最早的个人信用评估通常采用定性分析，根据评估者主管评判来确定等级。主要的方法有3C评价原则和5C评价原则两种。其中3C评价原则主要包括品行、能力、抵押担保；5C评价原则包括品行、能力、抵押担保、条件、资产。由于对评估人的能力和经验要求都相当高，并且对贷款人的个人信用难以全面有效评价，这种评价方法使用逐渐减少。随着数学在统计中的应用和统计方法的量化发展以及推广，个人信用评估引进了定量分析。定量分析根据借款人以往信用记录为依据，使授信决策自动化。因为用这样客观的方法来反应借款人的信用状况更加合理，使得更多的统计方法被使用。目前经常使用的统计方法有判别分析、logistic分析、决策树法、神经网络等。这些方法各有优缺点，但是与定性分析相比，大大提高了评价模型的准确性。 定性方法“5C”分析法是一种可以确定信用可靠性的分析方法。它主要依靠经验丰富和判断能力强的评估人对借款人的还款能力和意愿进行评估。“5C”是指：品行、能力、资本、条件、担保物。品行是指借款人的信用状况和能否按照借款合同准时足额偿还债务的意愿。这是保障信贷安全的首要因素。对于我国的个人信用现状来说，品行决定这贷款的质量。能力是指借款人有没有偿还借款金额的能力，通常根据借款人的收入状况、消费状况、债务水平等财务状况来衡量。资本是个人或家庭的资产状况，表示借款人的收入出现突发状况时，用来偿还债务的其他途径。担保是指为借款人有第三方人格担保，能够为贷款提供除了借款人收入和资本之外的还款保障。条件是指周围环境状况，主要包括贷款人的就业状况、经济状况、社会关系等。“5C”判别法主观性强，受评估人的影响巨大，得出的结论科学相对性差。有可能会把一些信用良好，潜力大的借款人拒之门外，不利于银行资产合理有效的运用，降低了金融市场资本流动性。2.2.2 定量方法定量分析方法实际上是通过客户的历史资料，利用一定的信用评分模型，判断不同客户不同的信用等级，以及是否授信和授信额度等。个人信贷状况主要是根据自身的物质条件来具体分析的。先分析影响个人信贷状况的因素：收入水平的高低，对于个人的信贷状况影响深远，个人收入水平是用来衡量个人是否具有履约能力的重要指标。这里所研究的收入是居民的合法收入。个人收入月支出比例，月支出比率反映了借款人收入与支出流动性的比率。 除了上述主要因素，婚姻状况，年龄，以往贷款情况、个人所处行业等，都是衡量个人资信状况的重要参考指标。分析各个因素之后，利用借款人的信用记录，通过判别分析、logistic分析、决策树法、神经网络等统计分析方法来建立模型，评判借款人违约状况。3 银行客户的信用评级模型实例研究 数据处理与分析以某商业银行个人房贷信息为例，收集数据163个，我们以其中随机抽取的150个为例，通过客户申请金额，月供金额，偿债比率值，月支出收入比，申请人收入，年龄，婚姻状况，人行征信状况，产品个数等来对个人房贷的征信状况进行分析，以求得出可靠的评级模型。 描述性分析表1样本类型及分类表属性类型属性名称类型及含义贷款本身申请金额x1连续，客户贷款审批金额，101300万月供金额x11连续，客户每个月需要的还款金额，偿债比率值 x2 连续，客户的偿债能力指标，客户本身月支出收入比x3连续，客户的偿债能力指标，申请人年收入x4连续，主副申请人年收入，4.8240万年龄 x5连续，申请人年龄，2160岁 婚姻状况 x6离散，已婚，离婚，未婚人行政信用状况 x7离散，良好，违约，无记录产品个数 x10客户是否申请过该银行的其他贷款，13个建筑本身建筑面积x8连续，平米楼龄x9连续，231年 确定相关参数在处理数据的过程中，对于定性变量；设置婚姻状况x6 ：已婚（M）为1，未婚（S）为2，离婚（D）为3设置征信状况x7：良好（G）为1 ，违约（F）为2 ，无记录（N）为3 列联表分析为了对数据进行分析，我们引入了列联表。列联表是由两个或两个以上变量交叉分类的频数分布表，考察各属性之间有无关联。运用列联表，除了可以对单个变量的数据分布情况进行分析外，还可以掌握多个变量在不同取值情况下的数据分布情况，从而进一步深入分析不同类型变量之间的关联系数，计算某些特殊的统计量。对此，引入了SPSS对个别数据进行列联表分析。已知名义变量中：是否违约是y（“0”=不违约，“1”=违约），婚姻状况x6（“1”=已婚，“2”=未婚，“3”=离婚），人行征信状况x7（“1”=良好，“2”=违约，“3”=无记录）。下面我们逐个分析其他变量对是否违约的影响。（1）人行征信状况x7对客户违约状况y的影响。 对数据进行列联表分析时，选取Analyze下的Descriptive Statistics 选项中的Crosstabs 表2样本分类以及对应百分比表Crosstab客户违约状况Total不违约违约人行征信状况良好Count1083111% within 人行征信状况97.3%2.7%100.0% of Total72.0%2.0%74.0%违约Count14014% within 人行征信状况100.0%.0%100.0% of Total9.3%.0%9.3%无记录Count24125% within 人行征信状况96.0%4.0%100.0% of Total16.0%.7%16.7%TotalCount1464150% within 人行征信状况97.3%2.7%100.0% of Total97.3%2.7%100.0% 由上表可以看出，在人行征信状况良好、违约、无记录的情况下，客户违约的个数以及对应的百分比。可以看出，人行征信状况良好、违约、无记录的情况下客户不违约的个数分别是108、14、24，对应的违约个数是3、0、1 。表3卡方检验表Chi-Square TestsValuedfAsymp. Sig. (2-sided)Pearson Chi-Square.555a2.758Likelihood Ratio.9062.636Linear-by-Linear Association.0381.845N of Valid Cases150a. 3 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is .37. 在本文中，列联表对应的卡方检验中，原假设为:人行征信状况和客户违约状况两属性独立。由Crosstabs 中Statistics 下的Chi-square ，Eta选项可得到以上图表，根据第一个表中的结果，一致性的卡方检验（Likelihood Ratio的统计量）的，接受了原假设，即认为对违约状况这个属性来说，人行征信状况取良好、违约、无记录对客户违约状况没有影响。（2）婚姻状况x6对客户违约状况y的影响用同样的方法进行婚姻状况已婚、未婚、离婚、丧偶对客户违约状况的影响进行分析。表4样本分类表Crosstab客户违约状况Total不违约违约婚姻状况已婚Count1134117% within 婚姻状况96.6%3.4%100.0% of Total75.3%2.7%78.0%续表4样本分类表Crosstab婚姻状况未婚Count15015% within 婚姻状况100.0%.0%100.0% of Total10.0%.0%10.0%离婚Count18018% within 婚姻状况100.0%.0%100.0% of Total12.0%.0%12.0%TotalCount1464150% within 婚姻状况97.3%2.7%100.0% of Total97.3%2.7%100.0%表5卡方检验表Chi-Square TestsValuedfAsymp. Sig. (2-sided)Pearson Chi-Squarea2.560Likelihood Ratio2.365Linear-by-Linear Association1.313N of Valid Cases150a. 3 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is .40.同上，在列联表对应的卡方检验中，原假设为:婚姻状况和客户违约状况两属性独立。由第一张图看出不同的婚姻状况下客户违约的人数及对应的百分比，在既定的150样本下。有第二个表分析了一致性的卡方检验（Likelihood Ratio的统计量）的，接受了原假设，即认为婚姻状况这个属性对客户是否违约是无影响的。 判别分析判别分析主要目的是判别一个个体所属类别，得到相应的函数关系式。当被解释变量是属性变量时，判别分析是一种常用的多元统计分析方法。判别分析能够解决被解释变量是两组或者多组的情况，当被解释变量是两组的情况下，称作两组判别分析，当解释变量是三组或者更多组时，称作多组判别分析。判别分析的假设之一，每一个判别变量（解释变量）不能是其他判别变量的线性组合，因为为其他变量线性组合的判别变量不能提供新的信息，更重要的是在这种情况下无法估计判别函数。不仅如此，有时一个判别变量与另外的判别变量高度相关，或与另外的判别变量的线性组合高度相关，虽然能够求解，但是参数估计的标准误将变大，以至于参数估计统计上不显著。这就是通常所说的多重共线性问题。判别分析的假设之二，各组变量的协方差矩阵相等。判别分析最简单和最常见的形式是采用线性判别函数，他们是判别变量的简单线性组合。在各组协方差矩阵相等的假设条件下，可以使用简单的公式来计算判别函数和进行显著性检验。判别分析的假设之三，各判别变量之间具有多元正态分布，即每个变量对于所有其他变量的固定值有正太分布。在这种条件下可以精确计算显著性检验值和分组归属的概率。当违背该假设时，计算的概率将非常不准确。我们选取解释变量：申请金额、申请人年收入、年龄、建筑面积、楼龄、产品个数和月供金额对客户违约情况进行判别分析。通过用SPSS软件中Analyze下的Classify Discriminant进行判别分析。以下是判别分析的结果。表6样本缺失值检验表Analysis Case Processing SummaryUnweighted CasesNPercentValid150ExcludedMissing or out-of-range group codes0.0At least one missing discriminating variable0.0Both missing or out-of-range group codes and at least one missing discriminating variable0.0Total0.0Total150上图为有效样本量及变量缺失值图。由上图看出，数据有效值为150，即不存在无效数据。表7各组均值显著性检验表Tests of Equality of Group MeansWilks' LambdaFdf1df2Sig.申请金额.997.4931148.484偿债比率值.9921148.264月支出收入比.996.5891148.444申请人年收入.999.1891148.665年龄.0301148.863建筑面积.996.6611148.417楼龄.997.3891148.534产品个数.999.1991148.656月供金额.999.0901148.765由上图可知各组变量的均值是否相等，包括Wilks lambda ，F统计量和它的自由度以及显著性水平。原假设即各组变量的均值相同。其中Wilks lambda 是组内平方和与总平方和之比，取值范围在01 。值越小越表示组间的差异很大。反之，越接近1越表示没有组间差异。而F统计量表示组间均方与组内均方的比值。自由度df1 表示分子自由度 df2表示分母自由度，用来取得显著性水平。显著性水平Sig.越小越表示组间差异显著，反之越大表示组间差异不显著。可以看出各均值中产品个数在的置信度下有显著差异，其他各个解释变量均组间不显著，即无显著差异。表8判别函数特征根表EigenvaluesFunctionEigenvalue% of VarianceCumulative %Canonical Correlation1.044a.405a. First 1 canonical discriminant functions were used in the analysis. 上图分析典型判别函数，可以看出判别函数的特征值，方差百分比100%，累计百分比100%和典型判别函数的典型相关系数。且只有一个典型判别函数。表9判别函数显著性检验表Wilks' LambdaTest of Function(s)Wilks' LambdaChi-squaredfSig.1.9589.007 上图是对判别函数的显著性检验，由Wilks' Lambda检验，认为在的显著性水平下是显著的。表10标准化判别函数系