组合数练习题 (典型)1(4页).doc

-组合数练习题 (典型)1-第 4 页1. 某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有()A.56种B.68种C.74种D.92种答案答案：D  解析：设A=只会划左舷的3人，B=只会划右舷的4人，C=既会划左舷又会划右舷的2人，先分类：以A为标准划左舷的3人中，A中有3人；A中有2人，C中有1人；A中有1人，C中有2人，划右舷的在（BC）中剩下的人中选取，即可得到结论解：设A=只会划左舷的3人，B=只会划右舷的4人，C=既会划左舷又会划右舷的2人 先分类：以A为标准划左舷的3人中A中有3人，划右舷的在（BC）中剩下的人中选取，有=20种；A中有2人，C中有1人，划右舷的在（BC）中剩下的人中选取=60种；A中有1人，C中有2人，划右舷的在（BC）中剩下的人中选取=12种，所以共有20+60+12=92种故选D2. 有11名划船运动员,其中有5人会左浆,4人会右浆,还有甲、乙两人即会左浆,又会右浆,现要派出4名左浆手,4名右浆手,组成划船队,有多少种选派方案?答案答案：2174   解析：若选3人只会划左舷的,有种; 若选2人只会划左舷的,有种;若选1人只会划左舷的,有种;若不选只会划左舷的,有种.由加法原理可得共有84+840+1050+200=2174种不同的选法.收藏题目 4. 8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只。试求满足如下条件的不同取法：  （1）4只鞋子恰有两双；  （2）4只鞋子中没有成双的；  （3）4只鞋子恰有一双。题型：解答题难度：中档来源：同步题答案（找作业答案->>上魔方格）解：（1）从8双鞋子中任意取出两双即可，即有种取法；（2）第1步：从8双鞋子中任取4双有种取法；第2步：从取出的4双中各取一只有种取法；所以共有种取法。（3）第1步：从8双鞋子中任意取3双有种取法；第2步：从这3双中任取一双，有种取法；第3步：从剩下的两双中各取一只有种取法；所以共有种取法。5. (6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是多少 从(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 分别以一个括号提供系数，其他四个括号提过x，则：x4的项的系数为-1+（-2）+（-3）+（-4）+（-5）=-156 将7个相同的小球放在4个不同的盒子里面。每盒可空。不同的放法多少种 小球是相同的，所以肯定不是4的7次方。应该是C10,3，就是10*9*8/3*2*1=120你可以把本题看成三个板和7个小球的排列（共10个东西），三个把这个排列分成4部分，每部分对应的就是不同的盒子，于是相当于3个板放在10个东西里面，共有c10,3种可能追问不好意思。我没有看懂呢？三个板和7个小球的排列（共10个东西），这个怎么理解啊？回答这是4个盒子啊，你把它看成3块板，去分小球，3块板可以把小球分成4个区域啊，每个区域的小球数就是盒子里的小球数追问这样算的话。小盒就最少有一个小球咯哒。题目说，可以空啊。回答不是的，你是把板也一起排列，比如说两个板挨着，就相当于它们之间没有小球了。又或者，你把板放在最左边，就等于第一个盒子没有小球