西工大 大学物理学习题册答案(4页).doc

-西工大 大学物理学习题册答案-第 4 页第一章 真空中的静电场一、选择题 1.C ；2.B ；3.C；4.B；5.B；6.C；7.E；8.AD； 9.B；10.BD二、填空题 1. ；由圆心指向缺口。 2. ；。3. 均匀带电薄球壳。 4. ；。5. ；。 6. ；。 7. ；。8. ； ； ； 。 9. 有源场；无旋场（或保守场）。三、问答题答：E电场强度从力的角度描述电场的性质，矢量场分布；U从能和功的角度描述电场的性质，标量场。E与U的关系为： ， 使用叠加原理计算电场强度，注意先将各个场源产生的电场强度分解到各坐标轴，然后再叠加。使用叠加原理计算电势，要注意电势零点的选择。四、计算与证明题：1证：（1） 根据对称性分布，两段直导线AB和CD在O点产生的电场强度大小相等，方向相反，则。在半圆形BC上取电荷元dl，则，相应的在O点产生dE为 由于对称分布分析可知，设dE和y轴夹角为，且有 得证（2）半圆形BC在O点产生的电势为：， 带电导线AB或CD在O点产生的电势为：， 总电势： 得证2解：取高斯面为同心球面，由高斯定理：，得当rR时，当r>R时 选无穷远为势能零点。当rR时，即球内一点电势为当r>R时，即球外一点电势： 球内电荷虽沿径向分布不均匀，但电场仍是球形对称，则作高斯面为半径为r的同心球面。 当rR时，选一个半径为r、厚度为dr的薄球壳，则 高斯面内总电荷： 由高斯定理： 得证3解：由高斯定理可得各区域场强的分布为当，；当，；当， 当， 当，当， ，即外球面为负电荷，是内球面电量的两倍。五、附加题pE1E21.证：由高斯定理知，一个完整带电球面内场强处处为零，即设想整个完整带电球面由上下两个带电半球面组合而成，如图。上半球对p点有，下半球对p点有，且则与应大小相等，方向相反。如果半球面的底部圆形区域的场强不是垂直于底面，那么上下球面的场强就不可能相互抵消。即，显然矛盾。2. 解：在细线上取一微元dx， ， 该处 ， ，沿x轴正向 电势能：