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-静电场习题汇总-第 2 页静电场习题汇总1.已知一均匀带电球面，总带电量为q，半径为 R， 2.已知一均匀带电球体，半径为 R，带电量为q，求1）整个空间的场强分布；2）整个空间的电势分布。电荷均匀分布在球体内，求：1）整个空间的场强分布；2）整个空间的电势分布。（整个空间介电常数按 计算）0qROrqROr解：1）以O为心，r为半径建立球形高斯面K Kv10e =EdS = E4r2qi内解：1）以O为心，r为半径建立球形高斯面SiK Kv1e =EdS = E4r2qi内根据高斯定理0Si当r < R时， E4r22= 1 0 E = 0根据高斯定理当r < R时，04r3= 1 q E =q当r > R时， E4r1 3qr4 R040r2E4r2q E =0433R302）当r < R时，K Kqq4 R= 1 q E =q40r2RU = Edl = 0dr +4 r dr =当r > R时， E4r22rrR000当r > R时，2）当r < R时，K KK Kqq40rqr4 R0q40rRRdr +U = Edl =40r dr =U = Edl =dr232rrrrq8 R0q3qqr2(R2r24 R = 8 R 8 R33000当r > R时，K Kqq40rU = Edl =40r dr =2rr第 1页共 4页内部交流，制作静电场习题汇总4已知两同轴带电圆柱面，半径分别为a和b，内3.已知两同心带电球面，半径分别为 R 、 R ，内12电量为，忽略边缘效应，求：圆柱面单位长度带电量为 ，外圆柱面单位长度带球面带电量为 q,外球面带电量为q，求：-qb求1）整个空间的场强分布；aq求1）整个空间的场强分布；2）两柱面之间的电势差U 。abR12）两球面之间的电Or势差U 。12R2解：1）以O为心，r为半径建立球形高斯面解：以 r 为半径 h为高建立同轴柱形高斯面K KK Kv10v10e =EdS = E4r2qi内e = EdS = E2rh =qi内SSii根据高斯定理根据高斯定理当r < R 时， E2rh = 10 0E = 0当r < R 时，1E4r2= 1 0E = 010当 R < r < R 时，E4r21 q当 R < r < R 时， E2rh =1 h120120q40r20rE =E =2当r > R 时，2E4r2= 1 (q q) = 0当r > R 时， E2rh =21 (hh) = 000E = 0E = 02）两球面之间的电势差2）两柱面之间的电势差为：K KK Kqq401 120r20ln bR2R2bbU =12Edl =40r2dr =U = Edl =dr =abR1 R2aR1R1aa第 2页共 4页内部交流，制作静电场习题汇总1. 三个平行的无限大均匀带电平面，其电荷面密度都是+ ，如图所示，则图中A、B、C、D四个区域内+ +3202020320的电场强度大小分别为为 E =AE =BE =CE =DABCD（真空介电常数为 ）0+2.两无限大均匀带电平面，电荷面密度分别为 和 ，则两平面之间的电0场强度大小为3.真空中有A,B两个平行导体板，相对距离为d ，板面积为S，带电量分别为+Q和-Q，则两极板相距较近Q S0时（两极板可以看作无限大平板），两极板间的电场强度大小为4.真空中有一孤立均匀带电导体球，半径为R，带电量为Q，取无穷远处电势为零，则导体球表面的电势Q4 R0大小为q0q5.真空中一正方体中心有一点电荷，电量为 ，则通过该正方体的总电通量大小为，通q60过该立方体一个表面的电通量大小为q06.真空中一正四面体中心有一点电荷，电量为q，则通过该正四面体方体的总电通量大小为q通过该正四面体一个表面的电通量大小为407. 两无限长平行带电直导线单位长度带电量分别为和，两导线间距为d ，已知两导线间P点距上导d2 d0线距离为 ，则两导线间P点的场强大小为d2d2P8.一均匀带电圆环，总带电量为 Q，半径为 R，则圆环圆心处的场强大Q4 R0小为0，取无穷远处电势为零，则圆心处电势为2 R9.一均匀带电半圆环，电荷线密度为，半径为 R，则该半圆环圆心处的场强大小为040取无穷远处电势为零，则圆心处电势大小为第 3页共 4页内部交流，制作静电场习题汇总10.真空中一带电直导线总长为 L，带电量为q，在该导线延长线上取一点 P， P点到最近的一个端点的q8 L0qln 24 L0距离为 L，则 P点处的场强大小为，取无穷远处电势为零，则 P点电势大小为2第 4页共 4页内部交流，制作