最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳(5页).doc

-最新人教版小学四年级数学下册知识点归纳-第 4 页最新人教版四年级下册数学知识点总结 第一单元 四则运算：加法、减法、 乘法和除法统称四则运算1、加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系： 被减数=差+减数差=被减数减数减数=被减数-差（3）加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系： 被除数=商×除数商=被除数÷除数 除数=被除数÷商（3）乘法和除法是互逆运算。3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a0）=0（7）被减数等于减数,差是0。AA=0被除数等于除数,商是. A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第二单元 观察物体（二）1、 正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的现状。2、 观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。3、 从不同位置观察同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。4、 从同位置观察不同一个物体，所看到的形状有可能一样，也有可能不一样。5、 从不同位置观察，才能更全面地认识一个物体。6、 时间×速度=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 第三单元 运算定律及简便运算一、加减法运算定律：1、加法交换律：ab = ba2、加法结合律：（ab）c = a(bc)3、连减的性质： a-b-c = a-(b+c)。二、乘除法运算定律：1、乘法交换律：。a×b = b×a2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（ab）×c = a×cb×c(ab)×ca×cb×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c = a×c-b×c。4、除法的性质： a÷b÷c = a÷(b×c)。5、乘法分配律的应用：类型一：（ab）×c = a×cb×c (ab)×c= a×cb×c类型二：a×cb×c=（ab）×c a×cb×c=(ab)×c类型三：a×99a = a×（991） a×ba = a×（b1）类型四： a×99 a×102= a×（1001） = a×（1002）= a×100a×1 = a×100a×2、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)三、简便计算1连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（2674）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：126-（2674）= 126 26 - 742加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123 38 -23 = 123 23 38 146 78 54 = 146 54 - 783连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷4 = 120÷（3×4）除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×13）= 455÷7÷134.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9 = 27÷9×135、含有加法交换律与 6、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 结合律的简便计算：65283572 25×125×4×8（6535）（28 72） （25×4）×（125×8）100 100 100×1000200 1000007、乘法分配律简算例子：（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊125×（40 4） 135×12-135×2 99×25625625×40 25×4 135×（12-2） 256×（991）1000 100 135×10 256×1001100 1350 2560（4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊445×102 99×26 35×835×6-4×3545×（1002） （100-1）×26 35×（86-4）45×10045×2 100×26-1×26 35×10=4500 90 2600-26 350=4590 25748、有关简算的拓展：102×3838×2 37×9637×337=38×（102-2） =37×（96+3+1） =38×100 =37×100=3800 =3700 第四单元 小数的意义和性质1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表（1）6.378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个十分之一（01），7个百分之一（001），8个千分之一（0001）。（3）6.378中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9.426中的4表示4个十分之一（01）4在十分位7、 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。10、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；11、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克； 1千克1000克长度： 1千米1000米 1米10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米1米100厘米 1米1000毫米面积：1平方千米=100公顷 1平方米100平方分米1公顷 = 10000平方米 1平方分米100平方厘米人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=乘以进率，小数点向右移动。（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=除以进率，小数点向左移动。12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 第五单元 三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰，等边或正。等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360°多边形内角和=(边数-2) ×180° 第六单元 小数的加减法1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算） 第七单元 图形的运动1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形、等边三角形、正方形、圆形有无数条对称轴。、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出关键点的对称点连点成图 第八单元 平均数和复式条形统计图、求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量÷总份数=平均数。 第九单元 数学广角鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。1.列表法 2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。