解二元二次方程组(7页).doc

-解二元二次方程组-第 7 页课题 解二元二次方程组 一、知识回顾二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程解二元一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法1、 例题例1、解方程组 练习1 解方程组例2、解方程组 练习2 解方程组 例3、解方程组 练习3 解方程组2、巩固练习一、选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A3二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（ ） A5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A1 B2 C3 D6下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D4二、解方程组（1） （2） （3） （4） （5） （6）二、新知展望1、新知介绍二元二次方程：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程.关于x、y的二元二次方程的一般形式是： （a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少有一个不为零），其中叫做这个方程的二次项，a、b、c分别叫做二次项系数，叫做这个方程的一次项，d、e分别叫做一次项系数，f叫做这个方程的常数项.例1、下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.练习1 下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.（1） （2） （3）（4） （5） （6）二元二次方程组：仅含有两个未知数，各方程都是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2，这样的方程组叫做二元二次方程组.例2、下列方程组中，哪些是二元二次方程组？练习2 下列方程组中，哪些是二元二次方程组？（1）（2）（3）（4）例3、已知下列四对数值：（1）哪些是方程的解？（2）哪些是方程组的解.练习3 已知下列四组数值：（1）（2）（3）（4）哪些是方程组的解。二元二次方程组的解法（代人法、因式分解法）例4、解二元二次方程组练习4 解方程组例5、解方程组练习5 解方程组例6、解方程组练习6 （1） （2）2、巩固练习A组一、填空题1、把方程化为二元二次方程的一般形式为_.2、将代入，则得到关于的方程为_.3、在下列方程中是二元二次方程的有_个.4、_（填“是”与“不是”）方程组的一个解.5、已知是方程组的解，则6、当_时，方程组是关于的二元二次方程组；当时，这个方程组的解为_.7、请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是和 试写出符合要求的方程组_.二、选择题8、下列方程为二元二次方程的是（ ） （A）= 3 （B） （C） （D）9、在方程中，这一项为（ ）（A）一次项 （B）二次项 （C）常数项 （D）的同次项10、下列方程组中，不是二元二次方程组的是（ ）（A） （B） （C） （D）三、解答题11、解方程组 12、解方程组 13、解方程组 14、解方程组B组一、填空题1、将方程组消去，化简后得到的方程是_.2、在解二元二次方程组时，除了可以用代入法外，还可以把看成是关于的一元二次方程_的两个根来求解.3、方程组的解是_.4、已知方程组的一个解是，那么另一个解是_.5、方程组 的解为_.6、解方程组，得到方程组的解是_.7、如果方程组有两个相等的实数解，那么_，这时方程组解为_.二、选择题8、方程组 的解是（ ）（A） （B） （C） 或 （D）或9、二元二次方程组解的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）410、若方程组没有实数解，则实数的取值范围是（ ） （A）>1 （B）<-1 （C）<1且0 （D）>-1且0三、解答题：解下列方程组11、 12、13、 14、三、思维拓展1、已知方程组是关于x、y的二元二次方程组。（1）求m的取值范围；（2）当m=0时，求这个方程组的解。2、已知关于x、y的方程组（1）求证：不论k取何值时，方程组一定有实数解；（2）如果等腰ABC的三边分别为a、b、c，其中c=4,且和是原方程组的两个解，求ABC的周长和面积。