正余弦定理知识点总结及题型分析(3页).doc

-正余弦定理知识点总结及题型分析-第 - 3 - 页解三角形复习一、知识点（一）正弦定理：其中是三角形外接圆半径.a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC（二）余弦定理： 由此可得：注：A是钝角；=A是直角；A是锐角；（三）三角形面积公式：（1）题型一：正余弦定理的基本应用：（四种题型：）（1）已知两角一边用正弦定理；（2）已经两边及一边对角用正弦定理；（3）已知两边及两边的夹角用余弦定理；（4）已知三边用余弦定理例1、在中，已知求例2已知下列各三角形中的两边及一角，判断三角形是否有解，并作出解答（1） （2）（3） （4）例3（1）在中，已知，则A= ；（2）若ABC的周长等于20，面积是，60°，则边= （3）、已知锐角三角形的边长分别为2、3、，则的取值范围是= （4）在ABC中，已知，则= 班级 姓名 题型二：判断三角形的形状例4（1）在中，若试判断的形状。（2）在中，若试判断的形状。（3）在中，若试判断的形状。例5（1）在中，已知，且，判断三角形的形状；（2）在中，且，判断其形状；题型三：三角形的面积的问题例6、（1）已知中， ，, 求、及外接圆的半径。（2）在中，已知 （）求角； （）若，的面积是，求题型四、正余弦定理的综合应用1、在中，角的对边分别为，.k.（）求的值；（）求的面积2、设的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a cosB=3，b sinA=4（）求边长a；（）若的面积，求的周长