十字相乘法非常非常好用详解.ppt

关于十字相乘法非常非常好用详解现在学习的是第1页，共13页十字相乘法十字相乘法 “十字相乘法十字相乘法”是乘法公式是乘法公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq的的反向运算，它适用于分解二次三反向运算，它适用于分解二次三项式。项式。例例1 1、把、把 x26x7分解因式分解因式现在学习的是第2页，共13页762xx) 1)(7(xxxx71步骤：xxx67 现在学习的是第3页，共13页1582xx) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(bxx a2pqbqpa,现在学习的是第4页，共13页x x2 2-5x+6-5x+6X X2 2+5x-6+5x-6x x2 2-5x-6-5x-6X X2 2+5x+6+5x+6现在学习的是第5页，共13页注意：注意： 当当常数项常数项是是正数正数时，分解的两个时，分解的两个数必数必同号同号，即，即都为正都为正或或都为负都为负，交叉交叉相乘之和得一次项系数。当相乘之和得一次项系数。当常数项常数项是是负数负数时，分解的两个数必为时，分解的两个数必为异号异号，交交叉相乘之和叉相乘之和仍得一次项系数。因此因仍得一次项系数。因此因式分解时，不但要注意式分解时，不但要注意首尾分解首尾分解，而，而且需十分注意且需十分注意一次项的系数一次项的系数，才能保，才能保证因式分解的正确性。证因式分解的正确性。现在学习的是第6页，共13页把下列各式分解因式把下列各式分解因式1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24现在学习的是第7页，共13页例例2 2、把、把 y4-7y2-18 分解分解因式因式例例3 3、把、把 x2-9xy+14y2 分分解因式解因式现在学习的是第8页，共13页用十字相乘法分解下列因式用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2现在学习的是第9页，共13页例例4、把、把 6x2-23x+10 分解因式分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要领是：十字相乘法的要领是：“头尾分头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试解，交叉相乘，求和凑中，观察试验验”。现在学习的是第10页，共13页例例5、把、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式分解因式例例6、把、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式分解因式 例例7、把、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因分解因式式现在学习的是第11页，共13页拓展创新拓展创新把下列各式分解因式把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、x n+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16现在学习的是第12页，共13页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第13页，共13页