神奇的快速计算法.ppt
神奇的快速计算法,数学课外兴趣活动课件 设计与制作：重庆市南坪中学 梁林,一、有一位是1的两位数快速算法,1、十位是1的两位数快速算法,方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。注意：满十进一。 例1、计算：1214 计算过程：12+4=16，42=8， 故1214=168 例2、计算：1319 计算过程：13+9=22，39=27， 故1319=（22+2）7=247,2、个位是1的两位数快速算法,方法：十位乘以十位，十位加十位，最后添上1。注意：满十进一。 例1、计算：2141 计算过程：42=8，4+2=6， 故2141=861 例2、计算：3191 计算过程：39=27，3+9=12， 故3191=（27+1）21=2821,二、十几乘以几十几的算法,方法：用前数尾数乘后数的十位数，再加上后数，然后两尾数相乘。 注意：满十进一。 例1、计算：1452 计算过程： 45=20，20+52=72，42=8， 故1452=728 例2、计算：1743 计算过程：74=28，28+43=71，73=21， 故1743=（71+2）1=731,三、一百零几乘以一百零几的算法,方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。注意：不满十添个0。 例1、计算：102104 计算过程：102+4=106，24=8， 故102104=10608 例2、计算：103109 计算过程：103+9=112，39=27， 故103109=11227,四、一百零几乘以几十几的算法,方法：将一百零几分为1和0几，用1乘以后数， 再用0几乘以后数。注意：满几百就进几。 例1、计算：10325 计算过程：把103分为1和03两段，125=25，0325=75，故10325=2575 例2、计算：10882 计算过程：把108分为1和08两段，182=82，0882=656，656满600进6， 故10882=（82+6）56=8856,五、十位相同的两个两位数相乘,1. 十位数相同，个位补10的两个两位数相乘的算法,方法：用十位数乘以十位数加1，再用个位数相乘。注意：不满十添个0。 例1、计算：5951 计算过程：5（5+1）=30，91=9， 故5951=3009 例2、计算：8783 计算过程：8（8+1）=72，73=21， 故8783=7221,2. 十位数相同，个位不补10的两个两位数相乘的算法,方法：用前数加上后数的尾数，再乘以十位数，然后个位数相乘。注意：满十进一。 例1、计算：8781 计算过程：（87+1）8=704，71=7， 故8781=7047 例2、计算：6369 计算过程：（63+9）6=432，39=27， 故6369=（432+2）7=4347,六、个位相同的两个两位数相乘,1. 个位数相同，十位补10的两个两位数相乘的算法,方法：用十位数乘以十位数加个位数，再用个位数相乘。 例1、计算：2686 计算过程：28+6=22，66=36， 故2686=2236 例2、计算：4767 计算过程：46+7=31，77=49， 故4767=3149,2. 十位数差1，个位补10的两个两位数相乘的算法,方法：用较大的十位数的平方减1，加上较大个位数的平方的补100数。 例1、计算：8674 计算过程：88-1=64-1=63，66=36，36的补数=100-36=64，故8674=6364 例2、计算：6377 计算过程：77-1=49-1=48，77=49，49的补数=100-49=51，故6377=4851,七、第一个乘数十位个位补10，另一个乘数十位个位数字相同,方法：第一个乘数十位加1后，十位乘十位，个位乘个位。个位相乘，不够两位要添0占位。 例1、计算：3744=？ 解：3+1=4 44=16 74=28 3744=1628 例1、计算：6422=？ 解：6+1=7 72=14 42=08 6422=1408,八、11乘任意数,方法：首尾照抄，中间依次相加。和满十要进一。 例1：1123125=？ 解：首尾2和5照抄，中间依次相加。 2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 故1123125=254375 例2、11935625=？ 解：首尾9和5照抄，中间依次相加。 9+3=12 （进1） 3+5=8 5+6=11 （进1） 6+2=8 2+5=7 故11935625=10291875,九、十几乘任意数,方法：第二乘数首位不动向下落，第一乘数的个位乘以第二乘数后面每一个数字后加下一位数，再向下落。和满十要进一，最高位满十要减一。 例1：13326=？ 解：13个位是3 33+2=11 （进1） 32+6=12 （进1） 36=18 （进1） 13326=4238 例2：176835=？ 解：17个位是7 （满十减1） 76+8=50 （进5）6 78+3=59 （进5）1 73+5=26 （进2）9 75=35 （进3）5 176835=116195,十、平方数的速算法,111-19之间的数的平方数算法,方法：用这个数加它的个位数，然后个位数平方。注意：满十进一。 例1、计算：122 计算过程：12+2=14，22=4， 故122=144 例2、计算：192 计算过程：19+9=28，92=81， 故192=（28+8）1=361,221-24之间的数的平方数算法,325-75之间的数的平方数算法,475-100之间的数的平方数算法,5十位都是5的乘法,6.个位是5的两位数的平方数算法,十一、减平方差神奇算法,1、两个十位数差1,个位补10的两位数乘法,方法:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。 例1、计算：42381596 计算过程:40的平方减2的平方,160041596 故42381596 例2、计算：49512499 计算过程:50的平方减1的平方,250012499 故49512499,2、两个百位数差1,后两位补100的三位数乘法,方法:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。 例1、计算：406394159964 计算过程:400的平方减6的平方,16000036159964 故406394159964 例2、计算：809991801719 计算过程:900的平方减91的平方,8100008281801719 故809991801719,十二、一数补9,另一数为连续数的乘法,计算方法：头加1后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中间不管有多少位数,不用计算,都是头加1那个数。 例1、计算:724567328824 计算过程是:7加1为8,8乘4等于32,为前积,两个尾补的积是:8324,为后积,中间两位数是56,不用计算,这两位都是头加1的数,都是8, 故724567=328824 例2、计算:6334567328824 计算过程是:6加1为7,7乘3等于21,为前积,两个尾补的积是:7321,为后积,中间三位数是456,不用计算,这两位都是头加1的数,都是7, 故6334567=2177721,十三、十位是9的乘法,两个十位数相乘,十位都是9时,其计算方法是:将一数的补数从另一数中减掉,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,连接起来,就为得数。 例1、计算:97949118 计算过程是:976=91,为前积,两个尾补10的积是3618,91和18相连就得9118。 例2、计算:92999108 计算过程是:998等于91,为前积,两个尾补10的积是8108,91和08相连就得9108。,
