立体图形的展开与折叠.ppt

展开与折叠,把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？请与同桌进行交流。,上,下,前,后,左,右,把正方体展成一个平面，是指正方体中的6个面展成平面图形,所得到的6个正方形中，每一个至少有一条边和其它正方形的某条边相连。,注意事项,议一议: 怎样把所得到的 正方体表面展开图进行 分类?,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。,“141”型,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。,“231”型,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。,第四类，两排各三个，只有一种。,“33”型,“222”型,将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：,以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。 3.相对的面不相连,想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？,(5),(2),(6),(3),(1),(4),(),(),(),(),(),(),把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子?,上,下,后,前,左,右,下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。,下列图形哪个不是长方体的表面展开图？,A,D,C,B,考考你,棒,KEY:,如果“你”在前面，那么谁在后面？,2、“坚”在下面，“就”在后面， 胜利在哪里？,“胜”在上面， “利”在前面！,2、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。,A在后面， B在上面， C在左面。,3、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空：1）如果D面在左面，那么F面在 ； 2）如果B面在后面，从左面看是D面， 那么上面是 。,右面,c,4、把下图折起来，它会变成正方体（ ）,A,B,C,D,B,