平面与平面平行的性质公开课.ppt

1,2.2.4平行平面的性质,2,复习提问、引入新课,复习：如何判断平面和平面平行?,答:有两种方法: 一是用定义法,须判断两个平面没有公共点; 二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.,3,探究1:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？,a,答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.,4,结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.,探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？,5,探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？,如图，平面，满足，a,=b，求证：ab,证明：a,=b a，b a，b没有公共点， 又因为a，b同在平面内， 所以，ab,定理:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行,a/b,6,例题分析,例1、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等,7,例2 P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。 求证：MN平面PBC。,8,例3 如图：a，A是另一侧的点，B、C、D 是上的点 ，线段AB、AC、AD交于E、F、G 点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.,9,练习： 1、已知，AB交、于A、B，CD交 、于C、D，ABCD=S，AS=8，BS=9， CD=34，求SC。,10,小结归纳:,1、两个平面平行具有如下的一些性质： 如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. 如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交 夹在两个平行平面间的所有平行线段相等,11,小结归纳:,2、线线平行线面平行面面平行,要注意这里平行关系的互相转化.,3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法,12,1、平行于同一平面的两平面平行；,2、过平面外一点有且只有一个平面与这个 平面平行；,补充结论:,13,填空：,b ，b与 相交,b ，或b ，,或b与 相交,14,2判断下列命题的对错。,（1）过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行. （ ）,（2）过平面外一点只能引一条直线与 这个平面平行. （ ）,（3）若两条直线都和第三条直线垂直， 则这两条直线平行. （ ）,（4）若两条直线都和第三条直线平行， 则这两条直线平行. （ ）,对,错,对,错,