平面简谐波的波函数.ppt

1,一 平面简谐波的波函数,设有一平面简谐波沿 轴正方向传播， 波速为 ，坐标原点 处质点的振动方程为,2,对平面简谐行波建立 的数学形式,3,O的振动状态传到P所需时间,4,P点相位比 O 落后,5,利用,和,6,波函数,质点的振动速度，加速度,7,二 波函数的物理含义,（波具有时间的周期性）,则,令,1 一定， 变化,表示 点处质点的振动方程（ 的关系）,8,波线上各点的简谐运动图,9,则,2 一定 变化,该方程表示 时刻波传播方向上各质点的位移, 即 时刻的波形（ 的关系）,10,方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播.,3 、 都变,11,如图，设 点振动方程为,点振动比 点超前了,4 沿 轴方向传播的波动方程,12,从形式上看：波动是波形的传播.,从实质上看：波动是振动的传播.,对波动方程的各种形式，应着重从物理意义上去理解和把握.,故 点的振动方程（波动方程）为：,13,例1 一平面简谐波沿 轴正方向传播， 已知振幅 ， ， . 在 时坐标原点处的质点在平衡位置沿 轴正向运动. 求：,(2) 波形图；,(3) 处质点的振动规律并作图。,(1)波动方程；,解 (1) 写出波动方程的标准式,14,(m),15,(2)求 波形图,(m),16,(3) 处质点的振动规律并作图,处质点的振动方程,(m),17,例2 一平面简谐波以速度 沿直线传播，波线上点 A 的简谐运动方 程,求:,(1)以 A 为坐标原点，写出波动方程；,(2)以 B 为坐标原点，写出波动方程；,(3)求传播方向上点C、D 的简谐运动方程；,(4)分别求出 BC ，CD 两点间的相位差.,单位分别为m，s).,; (,18,(1) 以 A 为坐标原点，写出波动方程,19,(2) 以 B 为坐标原点，写出波动方程,20,(3) 写出传播方向上点C、D的运动方程,点C 的相位比点A 超前,21,点 D 的相位落后于点 A,22,(4)分别求出 BC ，CD 两点间的相位差,A,B,C,D,5m,9m,8m,END,