投影法的基本概念.ppt

三、投影法的基本知识,二 、本课程的主要任务,一、本课程的性质,第二章 投影法的基本概念,四、投影共有的性质,一、本课程的性质及内容 本课程是研究绘制和阅读工程图样的原理和方法的学科，是一门既有系统理论又有较强实践性的技术基础课。它包括四部分： 画法几何 制图基础 机械制图 计算机绘图基础,返回,二 、本课程的主要任务,1、学习正投影法的基本知识及其应用； 2、培养绘制和阅读机械图样的基本能力； 3、几何问题的图示及图解能力； 4、培养空间想象能力和空间分析能力； 5、培养计算机绘图的初步能力； 6、培养认真负责的工作态度和严谨细致 的工作作风。,返回,三、本课程的学习方法。,平面图形 空间形体 （二维） （三维）,投影的基本知识,S,投影面 P,A,C,B,a,b,c,约定：空间点用大写字母表示，投影用对应的小写字母表示。,返回,投射中心,投射线,投影法分类,一、中心投影法,返回,中心投影法和平行投影法,透视图即是一种中心投影法所得的图象，通常用来绘制建筑物或产品的富有逼真感的立体图。,前例即是中心投影法，即投射线都从投射中心出发的投影法，所得的投影称为中心投影。 中心投影法有如点光源对物体的投影。照像机拍摄的物象照片，以及象我们眼睛所看见的图象也是中心投影法的图象。,教学楼（透视）,二. 平行投影法,投射线都互相平行的投影法，称为平行投影法，所得的投影称为平行投影。,太阳光对物体的投影近似于平行投影法。,平行投影法又分为正投影法和斜投影法：投射方向垂直于投影面的为正投影法，所得的投影称为正投影；投射方向倾斜于投影面的为斜投影法，所得的投影称为斜投影。,工程图样主要用正投影，今后就将“正投影”简称“投影”。,投射线,投射线,机械零件箱体（轴测）,两种投影共有的性质,点的投影仍为点； 不与投影方向一致的直线的投影仍为直线； 凡直线通过投影中心或与投影线平行，直线的投影成为一点积聚性； 点属于线，点的投影必属于该线的投影； 两线相交，其投影必相交，其交点的投影必为投影的交点。,返回,A,a,M,N,m(n),投影方向,E,F,e,f,C,D,c,d,K,k,B,b,返回,点的投影是点 直线的投影一般仍是直线,2.1 同素性,2 平行投影的基本性质,若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上。即C在AB上，则c在ab上,2.2 从属性不变,两平行直线的投影一般仍平行,AB/CD=ab/cd,2.3 平行性不变,一条直线上任意三个点的简单比是平行投影的不变量,AC/BC=ac/bc,2.4 简单比不变,一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。,2.5 相仿性,伸缩系数k：投影长与线段原长之比,k=ab/AB=cos,特殊情况下，平行投影还具有以下性质,1 积聚性：当直线平行于投影方向S时，直线的投影为点；当平行图形平行于投影方向S时，其投影为直线。,2 全等性：当线段平行于投影面H时，其投影长度反映线段的实长；当平面图形平行于投影面H时，其投影与原平面图形全等,3 工程上常用的几种投影图,图的要求,1）根据图形应当能完全确定空间形体的 真实形状和大小；,2）图形应当便于阅读；,3）绘制图形的方法和过程应当简便。,单面投影的不确定性,两不同立体的投影相同,31 正投影图,利用正投影的方法，把形体投射到两个或两个以上互相垂直的投影面上，再按一定规律把这些投影面展开成一个平面，便得到正投影图。,32 轴测投影图,利用平行投影法，把物体连同它所在的坐标系一起投射到一个投影面上，便得到轴测投影图。,33 标高投影图,标高投影图是利用正投影法，将物体投影在一个水平投影面上得到的 。,34 透视投影图,透视投影图是根据中心投影法绘制的,第一章 绪论 结束,