正弦余弦函数的单调性.ppt

,正余弦函数的单调性,临洮四中,缪保林,学习目标: 1.如何由正、余弦函数的图像找到对应的单调区间。 2. 根据函数的单调性判断两个函数值的大小。 3.会求简单函数的单调区间。 重点:正、余弦函数的单调区间。 难点:由正、余弦函数的单调性求简单函数的单调区间,复习:1、正弦、余弦函数的图象,y=sinx (xR),y=cosx (xR),定义域,值 域,xR,y - 1, 1 ,2、正弦、余弦函数的周期,（1）周期； 且 （2）最小正周期； （3)最小正周期计算公式；,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),是偶函数,定义域关于原点对称,3、正弦、余弦函数的奇偶性,新课讲授 一、正弦函数的单调性,增区间为 ， 其值从-1增至1, 0 ,-1,0,1,0,-1,减区间为 ， 其值从 1减至-1, , , , ,思考：如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间？,单调递增区间：,单调递减区间：,二、 余弦函数的单调性,- 0 ,-1,0,1,0,-1,思考：如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间？,单调递增区间为：,单调递减区间为：,典例剖析例1不通过求值，比较下列各组数大小,(1) sin( ) ； sin( ) (2) cos( ) ； cos( ),例2、求下列函数的单调区间,（1）求函数 的单调递减区间。 （2） 求函数 的单调递增区间。 （3）求函数 的单调递增区间。,课堂检测,1、利用三角函数的单调性，比较下列各族中两个三角函数值的大小： （1） 与 （2） 与 （3） 与 （4） 与,2、求下列函数的单调区间,（1）求函数 的单调递减区间。 （2）求函数 的单调递增区间。,课后思考： 如何求函数 的单调递增区间？,这节课我们学了什么？,1、正弦函数的单调性及单调区间 2、余弦函数的单调性及单调区间,作业：,课本46页第4题和第5题,