正比例和反比例课件教材.ppt
小,学,数,学,总,复,习,人教版六年级数学下册第六单元,比和比例,十四、正比例 和反比例,正比例的意义:,两种相关联的量,,一种量变化,另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量,,一种量变化,另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,,这两种量就叫做成反比例的量,,它们的关系叫做反比例关系。,反比例的意义:,变化的方向相同,一种量扩大(或缩小),另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值(商)一定。,都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。,变化的方向相反,一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(或扩大)。相对应的两个数的乘积一定。,关系式:,关系式:,正比例和反比例的对比:,不相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法:,(1)两种量是否相关联。 (2)它们的关系是商一定,还是积一定。 (3)商一定是正比例关系,积一定是反比例关系。,1、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例?,(1)数量一定,单价和总价。,(2)学校食堂新进一批煤,每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量,因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定),所以每天的用煤量与使用天数成反比例。,(3)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量,因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定),也就是和一定,所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。,2、根据下列等式判断x和y是否成比例,成什么比例?,(1)xy=8 ( ) (2) ( ) (3)x+y=5 ( ) (4)x-y=3 ( ) (5)3x=y ( ) (6) ( ),反比例,正比例,不成比例,不成比例,正比例,反比例,3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系?,反比例,正比例,正比例,4、圆的周长与直径成什么比例?圆的周长与半径成什么比例?圆的面积与半径成什么比例?,正比例,正比例,不成比例,5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。,两个圆直径的比:,两个圆半径的比:,两个圆周长的比:,两个圆面积的比:,结论:两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比,两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比,正、反比例应用题:,(1)设要求的问题为x; (2)判断题目中哪个量是一定的?另外两种量成正比例关系(除的关系)还是成反比例关系(乘的关系)? (3)列比例式; (4)解比例,验算,作答。,用比例解问题的过程可以归纳为以下几个步骤:,解:设甲乙两地相距X千米。,答:甲乙两地相距150km。,1、王叔叔开车从甲地到乙地,前2小时行了100km。照这样的速度,从甲地到乙地一共要用3小时,甲乙两地相距多远?,解:设返回时用了X小时。,答:返回时用了2.5小时。,2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时,每小时行50km。返回时每小时行60km,返回时用了多长时间?,3、用一台打字机打字,6小时打36页,照这样计算,如果再打4小时,一共可以打字多少页?,解:设一共可以打字X页。,答:一共可以打字60页。,4、工人们安装一批电线杆,每天安装12根,30天可以完成。如果每天多安装6根,几天能够完成?,解:设X天可以完成。,答:20天可以完成。,课,堂,习,练,4,李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时,剪出72张纸;节日期间,李阿姨每天要工作8小时,能剪出96张剪纸。,(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。,(2)上面两个比能组成比例吗?为什么?,(3)如果李阿姨要剪出120张剪纸,需要多少小时?,平时:72:6,节日期间:96:8,练,习,十,七,1:101,乘3,5,3,出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量,因为出勤人数+缺勤人数全班人数(一定),和一定,所以出勤人数和缺勤人数不成比例。,解:设氢有X千克。,答:氢有0.6kg,氧有4.8kg。,同样,设氧有y千克。,解:设需要X块。,答:需要280块。,懒惰厌学难成器; 勤奋博学出状元。,