辽宁省营口市2018届中考模拟数学试题(四)含答案.pdf

最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 2018 年营口市中考模拟试题（四） 数学试卷 考试时间： 120 分钟试卷满分： 150 分 注意事项： 1. 本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定区域粘贴条形码。 2. 回答第一部分时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上 无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 一 部 分（客观题） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3 分，共 30 分） 15 2 的相反数是（ ） A25 B-25 C 25 1 D 25 1 2. 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是( ) 3下列运算正确的是（ ） A 555 23aaa B 236 aaa C 235 ()aa D 2224 )()(baabab 4 下列说法正确的是（ ） A为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式 B某彩票设“中奖概率为 1 100 ” ，购买 100 张彩票就一定会中奖一次 最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 C某地会发生地震是必然事件 D若甲组数据的方差 2 S甲0.1，乙组数据的方差 2 S乙0.2，则甲组数据比乙组稳定 5. 将分别标有“孔” “孟” “之” “乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无 其他差别，每次摸球前先搅拌均匀. 随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球. 两次摸出的球上的 汉字能组成“孔孟”的概率是（ ） 6 2017 年某市在创建全国文明卫生城市中，为了打造具有现代化城市街道水平的样板街道，计划 拆除异形广告12000 平方米，后来由于志愿者的加入，实际每天拆除的广告比原计划多20% ，结 果提前 10 天完成任务，设原计划每天拆除x 平方米，则可列方程为（ ） A=10 B=10 C +5= D=10 7. 把不等式组 4)2( 3 042 xx x 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） ABCD 8. 如图， RtABC中 ，ACB=90 ， AC=3 ，BC=4 ，将边 AC 沿 CE翻折，使点A落在 AB上的点 D处；再将边BC沿 CF 翻折，使点B落在 CD的延长线上的点B处，两条折痕与 斜边 AB分别交于点E 、 F，则线段BF 的长为（ ） ABC. D 9. 如图，在x 轴上方， BOA=90 且其两边分别与反比例 函数 y=、y= x 3 的图象交于B、A两点，则 OAB的正切 值为（ ） A 3 1 B 3 3 C 3 D 6 1 10. 如图，抛物线y1=ax 2+bx+c（a0）的顶点坐标 A（ 1，3） ，与 x 轴 Y= x 3 最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 O BAMC D E 的一个交点B（ 4，0） ，直线 y2=mx+n（m 0）与抛物线交于A，B 两点，下列结论：2ab=0； abc 0；抛物线与x 轴的另一个 交点坐标是（ 3，0） ；方程ax 2+bx+c3=0 有两个相等的实 数根；当 4x 1 时，则 y2y1其中正确的是（） A B C D 第 二 部 分（主 观 题） 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11. 据中国新闻网消息，今年高校毕业生人数将达到人，将数8200000 用科学记数法表示为 12 因式分 a3-4a2+4a= 13. 已知圆锥底面圆的直径是20cm ，母线长40cm，其侧面展开图圆心角的度数为 14某校开展“节约用电，保护环境”活动， 为了了解开展活动一个月以来节约用电情 况， 从九年级的300 名同学中随机 选取 40 名同学，统计了他们各 自家庭一个月节约用电的情 况，绘制统计表如下： 请你估计九年级300 名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是度 15如图，在 ABC 中， AB AC 10，以 AB为直径的O与 BC交于点 D，与 AC交于点 E，连 OD交 BE于点 M ，且 MD 2，则 BE的长为 16 有这样一道题：如图，在正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中 E，F，G分别在 AB ，BC ， FD上，连接DH ，如果 BC 12，BF3则 tan HDG 的值为 节电量 / 度2 3 4 5 6 家庭数 / 个5 12 12 8 3 A B C D E F G H 16 题 17 题 页（营口） 2018 年中考模拟（四）数学第 2 页共 6 页 最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 17如图， AB为半圆 O的直径，以AO为 直径作半圆M ，C为 OB的中点， D在半圆 M上， 且 CD MD ，延长 AD交半圆 O于点 E, 且 AB=4 ， 则圆中阴影部分的面积为 18如图，在直角坐标系中点 1 A的坐标为（ 1，0） ， 过点 A1作 x 轴的垂线交直线y=2x 于 A2，过点 A2 作直线 y=2x 的垂线交x 轴于 A3，过点 A3作 x 轴 的垂线交直线y=2x 于 A4，依此规律， 则 A2018的坐标为 三、解答题（19 题 10 分， 20 题 10 分，共 20 分） 19(10 分) 化简 aaa a a a 2 1 3 2 4 22 并求值，其中a 与 2、3 构成 ABC的三边 且 a 为整数 20(10 分) 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、 分析、 改正” ( 选项为： 很少、有时、 常常、总是 )的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为，a，b “很少”对应扇形的圆心角为； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有3500 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少 名? O A2 A1 A3 A4 A5 x y 15 题 18 题 最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 四、解答题（21 题 12 分， 22 题 12 分，共 24 分） 21. （12 分）小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观 看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1， 2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥 哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉 去；如果和为奇数，则哥哥去 （1）请用列表或者树状图的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则 22如图所示，台阶CD为某校运动场观赛台，台阶每层高0.3 米， AB为运动场外的一幢竖直居民 楼，且 AC=51.7 米，设太阳光线与水平地面的夹角为，当=60时，测得居民楼在地面上 的影长 AE=30米 （参考数据：73. 13） （1）求居民楼的高度约为多少米？ （2）当=45时，请问在台阶的MN这层上观看比赛 的学生是否还晒到太阳？请说明理由 学校 班级 姓名 考号 A B C D E M N 第 22 题图 最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 A B C D E H F N O 第 23 题图 M 五、解答题（ 23 题 12 分， 24 题 12 分，共 24 分） 23如图，在Rt ABC中， C=90 ， BD为 ABC的平分线， DF BD交 AB于点 F， BDF的外接圆 O与边 BC相交于点 M ，过点 M作 AB的垂线交BD于点 E，交 O于点 N，交 AB于点 H，连结 FN （1）求证： AC是 O的切线； （2）若 AF=4，tan N= 3 4 ，求 O的半径长； （3）在（ 2）的条件下，求MN的长 24我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14 天内完成已知每件产品的出厂价为 60 元工人甲第x 天生产的产品数量为y 件， y 与 x 满足如下关系： 7.5 (04) 510(414) xx y xx (1) 工人甲第几天生产的产品数量为70 件？ (2) 设第 x 天生产的产品成本为P元/ 件， P与x的函数图象如图工人甲第x 天创造的利润为W元， 求 W 与 x 的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？ 最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 G A BC D E F N F G BC A D EN 六、解答题（本题满分14 分） 25. （ 14 分）如图（ 1） ，已知正方形ABCD ，E是线段 BC上一点， N是线段 BC延长线上一点，以AE 为边在直线BC的上方作正方形AEFG. 图（ 1）图（ 2） （1）连接 GD ，求 证： DG BE ； （2）连接 FC ，求 FCN的度数； （3）如图（ 2） ，将图（ 1）中正方形ABCD 改为矩形ABCD ， AB=m ，BC=n （m 、n 为常数），E是线段 BC 上一动点（不含端点B、C ） ，以 AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG ，使顶点G恰好落在射线 CD上判断当点E由 B向 C运动时， FCN 的大小是否总保持不变？若FCN 的大小不变，请 用含 m 、n 的代数式表示tan FCN的值；若 FCN的大小发生改变，请画图说明. 七、解答题（本题满分14 分） 26 （14 分）如图，抛物线y=x 2+2x+6 与 x 轴交于 A，B两点（点 A在点 B的左侧），与 y 轴交于 点 C，其对称轴与抛物线交于点D与 x 轴交于点E （1）求点 A，B，D的坐标； （2）点 G为抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，沿直线DE以每秒 2 个单位长度的速度运动， 过点 G作 x 轴的平行线交抛物线于M ，N两点（点M在点 N的左边） 设点 G的运动时间为ts 当 t 为何值时，以点M ，N， B ，E为顶点的四边形是平行四边形； 最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 连接 BM ，在点 G运动的过程中，是否存在点M 使得 MBD= EDB ，若存在，求出点M的坐标；若不存在， 请说明理由； （3）点 Q为坐标平面内一点，以线段MN为对角线作萎形MENQ， 当菱形 MENQ 为正方形时，请直接写出t 的值 最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 数学模拟（四）参考答案 一、 DADDB ABCBC 二、 11.8.2 10 6 12.a （a-2 ）2 13.90 14.1140 15.8 16. 3 1 17. 3 2 4 3 18.（5 1008，251008） 三、 19解：原式 = 1 3a a与2、3构成ABC的三边，且a为整数 15a由题可知0a、2、34a原式 = 1 1 43 20.(1) 200 12 36 43.2 (2)图略 （ 3）解： 答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260 多少名。 21. 解（ 1）列表，得 共 16 种等可能的结果，和为偶数的有 6 种 P（小莉去） 8 3 16 6 （2）不公平， P（哥哥去） 8 3 8 5 ， 哥哥去的可能性大，所以不公平 （3）规则可以修改为：和大于9 哥哥去，和小于9 小 莉去，等于9 重新开始。 22解： （1）当 =60时，在Rt ABE中， AE AB 60tan ， AB=30tan60=9.51330米 答：居民楼的高度约为51.9 米； （2）当=45时，学生仍然晒到太阳理由如下： 设点 B射下的光线与地面AD的交点为 F，与 MC的交点为H ， AFB =45， AF=AB=51.9， CF=AF AC=51.9 51.7=0.2 ， CFH =45， CH=CF=0.2米<0.3 米， 居民楼的影子落在台阶MC这个侧面上， 在 MN这层上观看比赛的学生仍晒到太阳 23 （1）证明：连结OD ， OD=OB ， ODB= OBD ， BD为 ABC的平分线， DBC= OBD ， ODB= DBC ， OD BC ， AC BC ， ACOD ， AC 是 O 的切线 （2） OD BC， AOD= ABC ， N= ABC ， AOD= N，在 RtAOD 中， 3 4 tantan OD AD NAOD ， 5 3 AO OD ，即AOOD35， 设 O的半径为r，则)4(35rr，解得：6r， O 的半径长为6 （3）连结 BN ， BF为 O的直径， BN FN， NBH+ BFN= 90， MN FB， HNF+ BFN= 90， FNH= NBH ， 3 4 tantanFNHNBH ， 5 3 cosNBH ， 5 4 sinNBH ， A B C D E M N 第 22 题图 H F A B C D E H F N O 第 23 题图 M 最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 在 Rt FBN 中， 5 36 5 3 12cosNBFBFBN ，在 RtHBN 中， 25 144 5 4 5 36 sinNBHBNHN ， 由垂径定理可得： 25 288 2HNMN 24解： (1) 若 7.5x 70，则 x28 3 4，不符合题意；5x1070，解得： x 12 工人甲第12 天生产的产品数量为70 件 (2) 由函数图象知，当0 x4 时， P40 当 4x14 时，设 Pkxb 已知 (4 ，40)、 (14 ，50) 解得： Px36 当 0 x4 时， W(60 40)7.5x 150 x W随 x 的增大而增大当x4 时， W最大600 元 当 4 x14 时， W (60 x36)(5x 10) 5x 2110 x240 5(x 11)2845 当 x 11 时， W最大845845600当 x11 时， W取得最大值845 元 答：第 11 天时，利润最大，最大利润是845 元 25. （1）证明：四边形ABCD 和四边形AEFG是正方形， AB=AD ，AE=AG ， BAD= EAG=90 ， BAE+EAD= DAG+ EAD ， BAE= DAG ， BAE DAG DG = BE （2）解：作FHMN于 H， AEF=ABE=90 ， BAE+ AEB=90 ， FEH+ AEB=90 ， FEH= BAE，又 AE=EF ， EHF= EBA=90 ， EFH ABE ， FH=BE ，EH=AB=BC ，CH=BE=FH ， FCN= CFH= 2 1 (180 - FHC) FHC=90 ， FCN=45 （3）解：当点E由 B向 C运动时， FCN的大小总保持不变，理由如下： 作 FHBN于 H，由已知可得EAG= BAD= AEF=90 ，结合（ 1） （2） 得 FEH= BAE= DAG ， 又 G 在 射 线CD 上 ， GDA= EHF=EBA=90 ， EFH GAD ， EFH ABE ， EH=AD=BC=n， CH=BE ， =； 在 RtFEH中， tan FCN= m n ， 当点 E由 B向 C运动时， FCN的大小总保持不变，tan FCN= m n 26. 解： （1）当 y=0 时，x 2+2x+6=0，解得 x 1=2，x2=6，则 A（ 2，0） ，B（6，0） ； y=（x 2） 2+8， D（2， 8） ； （2） E（2，0） ，B（6， 0） ， BE=4 ，四边形MEBN 为平行四边形， MN=BE=4 ， MN x 轴， MG=NG=2， M点的横坐标为0，此时 M （ 0，6） 2t=8 6，解得 t=1 ，当 t 为 1s 时，以点M ，N ， B，E为顶点的四边形是平行四边形； 存在设BM交 DE于 P，如图，设P（2，m ） MBD= EDB ， PD=PB=8 m ，在 RtBEP中， PE 2+BE2=PB2， m 2+42=（8m ）2，解得 m=3 ， P（2，3） ， 最大最全最精的教育资源网 需要更完整的资源请到新世纪教育网- 学校租用教师免费下载 设直线 BP的解析式为y=px+q， 把 B （6，0） ，P（2，3）代入得，解得，直线BP的解析式为y=x+， 解方程组得或， M点的坐标为（，） ； （3）GE=8 2t ，菱形MENQ 为正方形时，GN=GE=8 2t ， N（102t ，82t ） ， 把 N （102t ，82t ）代入 y=x 2+2x+6 得 （102t ） 2+2（ 102t ）+6=8 2t ， 整理得 t 29t+16 ， t=