全维状态观测器的设计.pdf
-实 验 报 告课程课程线性系统理论根底线性系统理论根底实验日期实验日期 20162016 年年 6 6 月月 6 6 日日专业班级专业班级 * 同组人同组人实验名称全维状态观测器的设计评分实验名称全维状态观测器的设计评分批阅教师签字批阅教师签字一、实验目的一、实验目的1. 学习用状态观测器获取系统状态估计值的方法，了解全维状态观测器的极点对状态的估计误差的影响；2. 掌握全维状态观测器的设计方法；3. 掌握带有状态观测器的状态反应系统设计方法。二、实验容二、实验容开环系统 Ax bux，其中y cxa)用状态反应配置系统的闭环极点： 2 j2 3,5；b)设计全维状态观测器，观测器的极点为：5 j2 3,10；c)研究观测器极点位置对估计状态逼近被估计值的影响；d)求系统的传递函数带观测器及不带观测器时 ；绘制系统的输出阶跃响应曲线。三、实验环境三、实验环境MATLAB6.5四、实验原理或程序框图及步骤四、实验原理或程序框图及步骤利用状态反应可以使闭环系统的极点配置在所希望的位置上， 其条件是必须对全部状态变量都能进展测量， 但在实际系统中， 并不是所有状态变量都能测量的， 这就给状态反应的实现造成了困难。 因此要设法利用的信息(输.z.-出量 y 和输入量*)， 通过一个模型重新构造系统状态以对状态变量进展估计。该模型就称为状态观测器。假设状态观测器的阶次与系统的阶次是一样的，这样的状态观测器就称为全维状态观测器或全阶观测器。设系统完全可观，则可构造如图4-1 所示的状态观测器图 4-1全维状态观测器为求出状态观测器的反应ke 增益，与极点配置类似，也可有两种方法：方法一：构造变换矩阵 Q，使系统变成标准能观型，然后根据特征方程求出 ke；1方法二： 是可采用Ackermann公式：000 1，ke (A)QoT其中QO为可观性矩阵。利用对偶原理，可使设计问题大为简化。首先构造对偶系统然后可由变换法或 Ackermann 公式求出极点配置的反应k 增益， 这也可由 MATLAB 的 place 和 acker 函数得到；最后求出状态观测器的反应增益。五、程序源代码、实验数据、结果分析五、程序源代码、实验数据、结果分析a源程序：A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 6;B=0;0;1;C=1 0 0;D=0;P1=-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5;K1=place(A,B,P1)sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D)运行结果：K1 =74.000025.000015.0000a =*1*2*3*1010*2001*3-80-36-9b = u1.z.-*10*20*31c =*1*2*3y110d =u1y10b源程序：A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 6;B=0;0;1;C=1 0 0;D=0;P2=-5+2*sqrt(3)*i;-5-2*sqrt(3)*i;-10;K2=acker(A,C,P2);L=K2Anew=A-L*C运行结果：L =262821770Anew =-2610-28201-1776-116 6c研究观测器极点位置对估计状态逼近被估计值的影响：观测器极点距离虚轴越近，估计状态逼近被估计值得速度越快。d不带观测器：源程序：A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 6;B=0;0;1;C=1 0 0;D=0;P1=-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5;K1=place(A,B,P1)sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D);num,den=ss2tf(A-B*K1,B,C,D);Gb=tf(num,den)step(Gb)grid on;title(不带观测器的系统的阶跃响应曲线);.z.-运行结果：K1 =74.000025.000015.0000Transfer function:7.105e-015 s2 + 1.208e-013 s + 1-s3 + 9 s2 + 36 s + 80带观测器：源程序：A=0 1 0;0 0 1;-6 -11 6;B=0;0;1;C=1 0 0;D=0;P1=-2+2*sqrt(3)*i;-2-2*sqrt(3)*i;-5;K1=place(A,B,P1);sysnew=ss(A-B*K1,B,C,D);P2=-5+2*sqrt(3)*i;-5-2*sqrt(3)*i;-10;K2=acker(A,C,P2);L=K2;An=A -B*K1;L*C A-B*K1-L*CBn=B;B=C 0 0 0Dn=0;num,den=ss2tf(An,Bn,Dn);Go=tf(num,den)step(Go)grid on;title(带观测器的系统的阶跃响应曲线);运行结果：An =1.0e+003 *00.00100000000.0010000-0.0060-0.01100.0060-0.0740-0.0250-0.01500.026000-0.02600.001000.282000-0.282000.00101.770000-1.8500-0.0360-0.0090Bn =00.z.-1001=100000Transfer function:-1.137e-013 s4 + s3 + 20 s2 + 137 s + 370-s6 + 29 s5 + 353 s4 + 2403 s3 + 9862 s2 + 2.428e004 s + 2.96e004结果分析：%=10.8%tp=1.15sts=1.63s原系统方框图原系统阶跃响应加观测器的方框图：Scope1Scope1：Scope2Scope2：Scope3Scope3：.z.
