九年级数学中心对称讲稿.ppt
关于九年级数学中心对称第一页，讲稿共二十八页哦图形的旋转图形的旋转?如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为经过旋转变为PP，那么，那么这两点叫做这个旋转的这两点叫做这个旋转的对应点对应点在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为定的角度，这样的图形变换称为。这个定点称为这个定点称为。转的角度称为转的角度称为。第二页，讲稿共二十八页哦（）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角第三页，讲稿共二十八页哦观察第四页，讲稿共二十八页哦第五页，讲稿共二十八页哦认真观察认真观察第六页，讲稿共二十八页哦ACBADE像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点旋转着某一点旋转180180度度, ,如果它能够和如果它能够和 另一另一个图形重合个图形重合, ,那么那么, ,我我们就说这两个图们就说这两个图关于关于这个点对称这个点对称或或中心对中心对称称, ,这个点就叫这个点就叫对称中对称中心心, ,这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点, ,叫做叫做关于中关于中心的对称点心的对称点. .观察观察: :C.A.EC.A.E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样? ?线段线段AC.AEAC.AE的大小关系呢的大小关系呢? ?ADE第七页，讲稿共二十八页哦第八页，讲稿共二十八页哦下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成是成中心对称的中心对称的, ,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些等量关系关系? ?ABCABCO第九页，讲稿共二十八页哦A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O 能够互相重合的点叫做能够互相重合的点叫做对称点对称点。如：。如： A A与与A A1 1，B B与与B B1 1， C C与与C C1 1 。这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心。 定义：定义：如果一个图形绕一个点旋转如果一个图形绕一个点旋转180180后，后，能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于能够和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这这个点对称个点对称。也称这两个图形成。也称这两个图形成中心对称。中心对称。第十页，讲稿共二十八页哦归纳： （1）在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中, ,连接对称点的线连接对称点的线段都经过对称中心段都经过对称中心, ,并且被对称中心平分并且被对称中心平分. .反过来反过来, ,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点点, ,并且都被该点平分并且都被该点平分, ,那么这两个图形一定关于那么这两个图形一定关于这一点成中心对称这一点成中心对称. .（2 2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。第十一页，讲稿共二十八页哦想一想想一想 中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又又有什么联系有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折1801800 0) )后后重合重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重后重合合对称点的连线被对称轴垂直平对称点的连线被对称轴垂直平分分对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心, ,且被且被对称中心平分对称中心平分第十二页，讲稿共二十八页哦轴轴 对对 称称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（翻转图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转后和另一个图形重合翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合A AB BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O第十三页，讲稿共二十八页哦AABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵第十四页，讲稿共二十八页哦第十五页，讲稿共二十八页哦例例1 1（3 3） 已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边形，画四边形ABCDABCD，使它与已知四边形关于这一点对，使它与已知四边形关于这一点对称。称。ABACBDDOC第十六页，讲稿共二十八页哦画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCON第十七页，讲稿共二十八页哦ABCOABC例例2 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。第十八页，讲稿共二十八页哦如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，求出它们的对中心对称，求出它们的对称中心称中心O。ABCABC第十九页，讲稿共二十八页哦解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结应是对应点，连结BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCO第二十页，讲稿共二十八页哦O解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应点，应是两组对应点，连结连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点，则点O即为所即为所求（如图）。求（如图）。ABCABC第二十一页，讲稿共二十八页哦第二十二页，讲稿共二十八页哦第二十三页，讲稿共二十八页哦第二十四页，讲稿共二十八页哦第二十五页，讲稿共二十八页哦第二十六页，讲稿共二十八页哦第二十七页，讲稿共二十八页哦2022-9-3感谢大家观看感谢大家观看第二十八页，讲稿共二十八页哦
