四川省内江市2018年中考数学试题(无答案).pdf
最大最全最精的教育资源网 内江市 2018 年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷 数学 本试卷分为A卷和B卷两部分 ,A卷 1 至 4 页, 满分 100 分；B卷 5 至 6 页，满分60 分。 全卷满分160 分, 考试时间120 分钟。 A卷（共 100 分） 一、选择题 ( 本大题共 12 个小题 , 每小题 3 分, 共 36 分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1. -3的绝对值为（） A -3 B 3 C 1 3 D 1 3 2. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326 毫米 , 用科学记数法表示为 （） A 4 3.26 10毫米 B 4 0.326 10毫米 C 4 3.2610厘米 D 4 32.610厘米 3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（） A 认 B真 C 复 D 习 4. 下列计算正确的是（） A 2 aaa B 33 (2 )6aa C. 22 (1)1aa D 32 aaa 5. 已知函数 1 1 x y x ，则自变量x的取值范围是（） A11x B1x且1x C.1x D1x 6. 已知： 111 3ab ， 则 ab ba 的值是（） A 1 3 B 1 3 C. 3 D-3 7. 已知 1 O的半径为3cm， 2 O的半径为2cm，圆心距 12 4OOcm，则 1 O与 2 O的 最大最全最精的教育资源网 位置关系是（） A 外离 B 外切 C. 相交 D内切 8. 已知ABC与 111 ABC相似，且相似比为1: 3，则ABC与 111 ABC的面积比 A1:1 B1: 3 C. 1: 6 D1: 9 9. 为了了解内江市2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400 名考生的中 考数学成绩进行统计分析在这个问题中,样本是指 A 400 B被抽取的400 名考生 C. 被抽取的400 名考生的中考数学成绩 D内江市 2018 年中考数学成绩 10. 在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到 铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y ( 单位N) 与铁块被提起的高度 x ( 单位cm) 之间的函数关系的大致图象是（） A B C. D 11. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F，已知 62BDC ,则 DFE 的度为（） A31 B28 C. 62 D56 12. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B、C的坐标分别为 (2,1)、6,1，90BAC，ABAC，直线AB交y轴于点P，若ABC与A B C 最大最全最精的教育资源网 关于点P成中心对称，则点A的坐标为（） A( 4, 5) B( 5, 4) C. ( 3, 4) D( 4,3) 第卷（共 90 分） 二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13. 分解因式： 33 a bab 14. 有五张卡片 ( 形状、大小、质地都相同 ) ，正面分别画有下列图形：线段； 正三角形； 平行四边形；等腰梯形；圆. 将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是 轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 15. 关于x的一元二次方程 2 40 xxk有实数根，则k的取值范围是 16. 已知，A、B、C、D是反比例函数 8 (0)yx x 图象上四个整数点(横、纵坐标均 为整数 ) ，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形( 如图 ) 的边长为半 径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形( 阴影部分 ) ，则这四个橄榄形的面积总和是 ( 用含的代数式表示 ) 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分. 解答应写出必要的文字说明或推理步 骤. ） 17. 计算： 0 22 1 82( 2 3)3.14(). 2 18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形， 点E、F分别是AB、BC上的点，AECF， 最大最全最精的教育资源网 并且AEDCFD. 求证 : （1）AEDCFD （2）四边形ABCD是菱形 19. 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相 当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下( 成绩 得分均为整数 ) ： 组别成绩分组频数频率频数 1 47.559.52 0.05 2 59.571.54 0.10 3 71.583.5a0.2 4 83.595.510 0.25 5 95.5107.5bc 6 107.51206 0.15 合计40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的a，b，c； （2）已知全区八年级共有200 个班 ( 平均每班40 人) ，用这份试卷检测，108 分及以上为优 秀，预计优秀的人数约为，72 分及以上为及格，预计及格的人数约 最大最全最精的教育资源网 为，及格的百分比约为； （3）补充完整频数分布直方图. 20. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为 11 米，灯杆AB与灯柱AC的夹 角120A，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为 18 米，从D、E两处测 得路灯B的仰角分别为和，且tan6， 3 tan 4 . 求灯杆AB的长度 . 21. 某商场计划购进A、B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手 机的 多 500 元，每部A型号手机的售价是2500 元，每部B型号手机的售价是2100 元. （1）若商场用500000 元共购进A型号手机10 部，B型号手机 20 部. 求A、B两种型号 的手机每部进价各是多少元？ （2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5 万元采购A、B两种型号的手机共40 部， 且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2 倍. 该商场有哪几种进货方式？ 该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？ B卷( 共 60 分) 四、填空题 ( 本大题共 4 小题，每小题 6 分, 共 24 分.) 22.已知关于x的方程 2 10axbx的两根为 1 1x， 2 2x，则方程 2 1110a xb x的两根之和为 . 23.如图，以AB为直径的O的圆心O到直线l的距离3OE，O的半径2r, ，直 线AB不垂直于直线l，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、C，则四边形 ABCD的面积的最大值为 . 最大最全最精的教育资源网 24. 已知ABC的三边a、b、c满足 2 62841 10abcab，则ABC的外 接圆半径 . 25.如图，直线1yx与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点 分别为 1 P， 2 P，P3, 3 P， 1n P ，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点 1 T， 2 T， 3 T， 1n T ，用 1 S， 2 S， 3 S， -1n S分别表示 11 Rt TOP， 212 Rt T PP， 121nnn Rt TPP的面积，则 123-1n SSSS . 五、解答题 ( 本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分.) 26. 如图，以RtABC的直角边AB为直径作O交斜边AC于点D，过圆心O作 / /OEAC，交BC于点E，连接DE. （1）判断DE与O的位置关系并说明理由； （2）求证： 2 2DECD OE； （3）若 4 tan 3 C， 5 2 DE，求AD的长 . 最大最全最精的教育资源网 27.对于三个数a、b、c，用 , ,Ma b c 表示这三个数的中位数，用 max, ,a b c 表示这 三个数中最大数，例如：2, 1,01M，max2, 1,00， (1) max2, 1, 1(1) a a a a . 解决问题： （1）填空：sin45 ,cos60 ,tan60M，如果max 3,53 ,263xx， 则x的取值范围为； （2）如果22,2,4max 2,2,4Mxxxx，求x的值； （3）如果 22 9,32max 9,32Mxxxx，求x的值 . 28.如图，已知抛物线 2 3yaxbx与x轴交于点3,0A和点1,0B， 交y轴于点C. 过点C作/ /CDx轴，交抛物线于点D. （1）求抛物线的解析式； （2） 若直线30ymm与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作EGx 轴于点E，过点H作HFx轴于点F，求矩形GEFH的最大面积； （3）若直线1ykx将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为 1 S、 2 S，且 12 :4:5S S，求k的值 . 最大最全最精的教育资源网
