物料衡算和能量衡算(热量).ppt

3.2 能量衡算,化工生产中，需要通过能量衡算解决的问题： 确定物料输送机械和其他操作机械所需功率。 确定各单元过程所需热量或冷量及其传递速率。 化学反应所需的放热速率和供热速率。 做好余热综合利用。,能量衡算的基本方程式,在物料衡算基础上进行能量衡算，能量衡算的步骤与物料衡算相同。,根据热力学第一定律，能量衡算方程可写为： E=Q -W=Ek+Ep+U E体系总能量的变化； Q体系从环境中吸收的能量； W体系对环境所作的功。,一. 封闭体系的能量衡算方程,封闭体系特点：与环境只有能量交换，而无物质交换，如间歇操作过程，体系物质的动能、位能、压力能无变化，则：,U = Q - W,若体系与环境没有功的交换，即W = 0，则： Q =U,二. 流动体系的能量衡算方程物料连续通过边界进出,能量输入速率-能量输出速率=能量积累速率,连续稳定流动过程的总能量衡算方程为：,W = Wf +Ws，Wf为流动功，Ws为轴功；,三. 热量衡算式及说明, 热量衡算式 在反应器、蒸馏塔、蒸发器、换热器等化工设备中，W、Ek、 EP与Q、 U和H的相比，可以忽略。总能量衡算式为： 封闭体系 Q = U 敞开体系 Q = H 对这些设备做能量衡算的实质就是进行热量衡算。,连续稳定流动体系的热量衡算：,Q = (niHi)out (njHj)in,进出系统的物料往往不止一股，热量的交换也有多处，这时热量平衡方程式可写成：,Q = H2H1 或 Q = U2 U1,Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7 式中 Q1物料带入热； Q2过程放出的热，包括反应放热、冷凝放热、溶解放热等等； Q3从加热介质获得的热； Q4物料带出热； Q5冷却介质带出的热； Q6过程吸收的热，包括反应吸热、气化吸热、溶解吸热等等； Q7热损失。,实际计算时，还常使用下式： Qin = Qout,例题： 两种组成不同的煤气在预热器中混合。并从25加热到127，以供燃烧炉使用。两种煤气的流量分别为0.4kmol/s和0.1kmol/s。预热器的热损失为150kJ/s。试计算预热器应提供的热量。 计算中煤气的焓取下列数值： 25时，第一种煤气为765kJkmol；第二种煤气为846kJkmol。 127时，混合煤气的焓值为3640kJkmol。,解： 以1s为计算基准。根据公式：,四. 热量的计算方法,(1)等压条件下 在没有化学反应和聚集状态变化时，物质温度从Tl变化到T2时，过程放出或吸收的热按下式计算：,Q也可以用T1T2温度范围的平均摩尔热容计算出来，计算式为：,(2)通过计算过程的焓变求过程放出或吸收的热 根据QH，如果能求出过程的焓变，则Q可求得。,五. 热量衡算的基准和步骤,（1）基准： 包括两方面： 一是数量上，常用设备的小时进料量进行计算； 二是焓没有绝对值，所查的数据往往是来自不同基准态的，故必须指定。 基准态可以任意规定，不同物料可使用不同的基准，但对同一种物料只能用一个基准。, 热量衡算的步骤, 建立单位时间为基准的物料流程图或物料平衡表。 选定计算基准温度和计算相态：可选0(273K)、25(298K)或其他温度作为基准温度。 在物料流程图上标明已知温度、压力、相态等条件，查出或计算每个物料的焓值，标注在图上。 列出热量衡算式，用数学方法求解。 当生产过程及物料组成较复杂时，可列出热量衡算表。,画出系统标有物流特性的流程简图,如进出系统的物料流量及组成未知，则首先应进行物料衡算,选取热量衡算的基准温度,计算物料的焓值,列出热量衡算表,列出热量衡算式并进行求解,六. 热量衡算中使用的基本数据,1、热容 2、焓 3、汽化热 4、反应热,1. 热容,(1)热容与温度的关系 热容是给定条件下，系统每升高1K所吸收的热。随温度而变。根据过程不同，用分为等压热容和等容热容。 描述定压热容Cp与温度之间的关系一般有三种方法： 第一种是在图上描绘出CpT关系曲线； 第二种方法是把不同温度下的Cp列成表； 第三种方法是用函数式表达CpT关系。,液体常用的CpT关系有如下的函数形式: CpabT CpabTcT2dT3 气体常用的热容与温度的函数关系式： CpabT CpabTcT2 CpabTcT2dT3 CpabTcT-2,(2)平均热容,在工程计算中，常使用物质的平均定压摩尔热容 ，使用 数据可以计算出Q的值而不必进行积分计算，但准确度比积分差。,例题： 已知常压下气体甲烷0t的平均定压摩尔热容数据如下： 试求常压下甲烷在200到800温度范围的平均定压摩尔热容，并计算15kmol甲烷在常压下从800降温到200所放出的热量。,解：假设如下热力学途径：,从 表中查得， 代入（E）式得： 因此 那么，15kmol甲烷在常压下从800降温到200所放出的热量为：,(3) 热容与压力的关系,压力仅仅对真实气体热容的影响比较明显。 各种真实气体在温度T和压力p时的热容Cp，与同样温度条件下的理想气体热容之差 ，是和对比压力pr和对比温度Tr有关的，也就是数值符合对应状态原理。,(4)混合物的热容,a理想气体混合物 因为理想气体分子间没有作用力，所以混合物热容按分子组成加和的规律来计算，用下式表示：,混合气体中i组分的理想气体定压摩尔热容,混合气体的理想气体定压摩尔热容,i组分的摩尔分数,b真实气体混合物,求真实气体混合物热容时： 先求该混合气体在同样温度下处于理想气体时的热容 ， 再根据混合气体的假临界压力 和假临界温度 ，求得混合气体的对比压力和对比温度， 在图上查出 最后求得 Cp。,c液体混合物,一般工程计算常用加和法来估算混合液体的热容。 估算用的公式与理想气体混合物热容的加和公式相同，即按组成加和。,(5) 热容的单位,热容的单位有两类： 一类是每lmol或每1kmol物质温度升高l所需要的热量，称为摩尔热容，单位是kJ(molK)，kJ(kmolK)等。 另一类是每1kg或每1g物质温度升高l所需要的热量，通常称为比热容，其单位是kJ(kgK)、kJ(gK)等。,2 焓,(1)焓的数据的获取 a理想气体焓表 不同温度下理想气体与25理想气体焓的差值用 表示，常用物质的 大都被计算出来，这些数据可以查“常用物质标准焓差数据表”。 在使用时把两个不同温度Tl和T2下 的相减，所得差值是此物质在Tl和T2的理想气体状态的焓差，并不需要也不可能知道绝对数值。,b某些理想气体焓的多项式 c热力学图表 如焓温图、压焓图、焓浓图等，在热衡算中，课使用这些热力学图表查出不同温度、不同压力条件下气体或液体的焓值。 d饱和蒸汽物性参数表 从饱和蒸汽物性参数表中，可以查到不同温度的饱和蒸汽焓值； 使用时只需注意焓值的基准态就可以了。,(2)普遍化焓差图,普遍焓差图是根据对应状态原理得到的。可适用于任何气体。 只要知道了该物质的Tc、pc，就可以求出各温度、压力下的对比压力pr和对比温度Tr，从纵坐标可读出(HoH)Tc的值，然后(HoH)便可计算出来。 当理想气体的焓Ho计算出来后，根据 HHo(HoH) 的关系就可以求出真实气体的焓H。,3 汽化热,液体汽化所吸收的热量称为汽化热，也称为蒸发潜热。 汽化热是物质的基本物性数据之一。 在一些手册上常能查到各种物质在正常沸点(即常压下的沸点)的汽化热 有时也能找到一些物质在25的汽化热。,由已知的某一温度的汽化热求另一温度的汽化热 方法1 在工程计算中可用Wston公式： 此公式比较简单而又相当准确，在离临界温度10以外，平均误差仅为1.8，因此被广泛采用。,方法2,也可根据状态函数增量不随途径而变的特性，可假设如下热力学途径：,H1H3H2H4,当查不到汽化热的数据，但已知该物质的蒸气压数据时，工程上可用克克方程式(C1ausiusClapeyron方程)估算了T1T2温度范围内的气化热：,4 反应热,在很多情况下是查不到反应热数据的 可通过物质的标准生成热数据和燃烧热数据来计算反应热 因为标准生成热和燃烧热数据可在一般手册上查到 特别是对有机反应，使用燃烧热求算反应热是一个普遍使用的方法。,用下面的公式从标准生成热求算反应热： 用下面的公式从标准燃烧热求算反应热：,在化工生产中，反应温度常常不是25，此时可以利用焓变只与始态、终态有关而与途径无关的特性 假设便利的热力学途径，从25的反应热求算其他温度的反应热 。,例题： 0.182MPa(1.8atm)压力下液氨的饱和温度为22，在0.182MPa，22下把1kg的液氨气化，并使气氨在加热器中进一步过热成为120的过热氨蒸气，求这一过程吸收的热量。,解： 因为QH，所以只要求出过程总焓变H的值，就等于求得过程吸收的热量Q。,七. 物理过程的热衡算,解法：利用氨的汽化热数据和气体热容数据,(2) H2,从手册查得低压下气体氨的热容与温度关系的多项式如下： 式中热容的单位是cal(molK) 平均温度：,（3）过程总焓变H Q=HH1H21338305.8=1643.8kJkg,例题： 83的混合气体的流量和组成如下: 此股气体分成两路，主线气体经换热器加热到140，副线气体不加热。在换热器出口处，被加热到140的主线气体与副线气体汇合，成为112的气体。求主、副线气体的流量。,解：热衡算基准取0气体。,表中热容的单位是kJ(kgK)。,0的混合气定压热容为： Cp0.90611.6090.0320.98280.0161.1460.0311.0380.0151.8411.568kJ(kgK) 83的混合气定压热容为： Cp0.90611.8350.0321.1950.0161.3840.0311.050.0151.8831.78kJ(kgK),112的混合气定压热容为： Cp0.90611.8990.0321.2640.0161. 4610.0311.0500.0151.9041.845kJ(kgK) 140的混合气定压热容为： Cp0.90611.9310.0321.3290.0161.5330.0311.0670.0151.9251.863kJ(kgK),设主线气体的质量流量为1kgh，汇合前，主线气体的温度为140，热量为Q1， 汇合前，副线气体温度为83，热量为Q2， 汇合后气体温度为112，热量为Q3，,240.21823519139.111131478 解得：13046kgh,八. 以反应热效应为基础进行热量衡算 在进行伴有化学反应过程的热衡算时，反应热是一个很关键的数据，则应该根据能够得到的反应热数据来假设热力学途径。 一般来说，有两种情况：己知25的反应热数据和已知反应温度下的反应热数据。,HH1H2H3 式中： H225的反应热数据,许多反应都不是在25时进行的，而反应后的物料也常常包含产物和未反应的物料及惰性物料，需要分别考虑并计算，避免遗漏，一般可以按下面的方法进行计算： （1）对参与反应的物料（含产物），先按上述热力学途径计算出反应温度下的反应热数据（按1mol某反应物或产物计算），再折算出实际参加反应的物料的反应热（焓）。 （2）对未参与反应的物料及惰性物料的焓变，根据进、出口温度，按物理过程进行计算。 （3）过程的总焓变是上述焓变之和。,例题： 乙烯氧化制环氧乙烷的反应器中进行如下反应： 主反应 C2H4(g)0.5O2(g) C2H4O(g) 副反应 C2H4(g)3O2(g) 2CO2(g)2H2O(g) 反应温度基本上维持在250，该温度下主、副反应的反应热分别为：,乙烯的单程转化率为32，反应的选择性为69，反应器进口混合气的温度为210，流量45000m3(STP)h，其组成如下： 热损失按反应放出热量的5考虑，求热载体移出的热量。,解：查得有关气体的热容数据如下：,假设如下热力学途径：,由 HQ1Q2 热损失按5考虑，所以： Q20.05(H)0.05(8.324106) 4.162105kJh 由热载体移出的热量为： Q1HQ28.324106(4.162105) 7.908106kJh,九. 以组分标准生成热为基础进行热量衡算,组分i的标准生成热，kJ/mol,相变热，kJ/mol,作业,