用关系式表示的变量间关系.ppt

6.2变化中的三角形,回顾与思考,1、小王在给爷爷打电话，电话费随时间而变化， 在这个问题中，自变量和因变量分别 是_ 2、一列火车在轨道上行驶，随着时间的变化， 所行驶的路程也在变化.在这个问题中， 变量是_，其中 自变量是_，因变量是_； 3、购买单价为0.4元的铅笔，总金额y随铅笔枝 数x的变化而变化.这个问题中， 变量是_, 自变量是_，因变量是_；,时间和电话费,时间和路程,时间,路程,X和y,X,y,4、一空水池,现需注满水,水池深4.9米, 现以不变的流量注水，如下表：,（1）此题中的流量是不是变量？答_; （2）自变量是_，因变量是_； （3）你能推断出注满水池所需的时间吗？,不是！,注水时间,水的深度,能! 是3.5h,一、有关变量的定义： 1、常量和变量 在某一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。,2 自变量和因变量 在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的一个值, y都有唯一的值与它对应,那么就说是x是自变量,y是因变量。,二、两个变量之间的关系： 1、列表法： 用表格表示两个变量之间关系方法叫列表法.,今天我们学习表示两个变量之间关系 的另一种表示方法.,如图，ABC底边BC上的高是6厘米。当三角 形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三 角形的面积发生了怎样的变化？,（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？,（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为,（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,C1,（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量各是什么？,（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为,y=3x,（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2,36,9,SABC= BCh=3BC,自变量是底边的长， 因变量是三角形的面积.,C2,C3,y=3x表示了_ 和_之间的关系，它是变量随变化的关系式。,你能直观地表示这个关系式吗？,x,关系式 y=3x,y,三角形底边长x,面积y,2、关系式法： 用数学式子表示两个变量之间关系的一种方法. 利用关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自 变量值求出相应的因变量的值。（又称解析式法）,二、两个变量之间的关系：,做一做,1、 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为_,（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。,随堂练习,自变量d,T=10-d/150,因变量T,1、在地球某地，温度T（C） 与高度d（m）的关系可以近 似地用T=10-d/150来表示， 根据这个关系式，当d的值 分别是0，200，400，600， 800，1000时，计算相应的 T值，并用表格表示所得结果。,10.00,8.67,7.33,6.00,4.67,3.33,P68 知识技能 第2题： 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为 .,（3）当高由1厘米变化到10厘米时， 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3,2、某校阶梯教室的座位按如下方式排列：第1排有20个座位，以后每1排比前1排多2个座位. (1)求第45排的座位数; (2)若设每排座位数为m，排数为n，试求m与n之间的关系式。,m=2n+18,108,3、P68 数学理解 第3题,1、本节主要是探索了图形中的变量关系 2、表示两个变量之间关系的方法 （1）列表法 （2）关系式法 3、 能根据关系式求值。,这节课你学到了什么,课堂反思：,作业： 绿本: P23P24 第24课时 第115题,