广西桂林市第十八中学高三上学期第一次月考文科数学试卷（含答案）(8页).doc

-广西桂林市第十八中学高三上学期第一次月考文科数学试卷（含答案）-第 8 页桂林市第十八中学14级高三第一次月考试卷 文科数学命题人：谭振枝 审题人： 李娟注意：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间：120分钟.答卷前，考生务必将条形码、姓名和考号张贴和填写答题卷指定的位置.2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上.3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.第卷一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知全集，集合则集合A. B. C. D. 2已知复数满足,则复数在复平面上对应的点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3已知函数若，则实数A. B. C. D. 4设等比数列的前项和为，则“且”是“数列单调递增”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是A. B. C. D. 6设点是双曲线的右焦点，点到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 7如图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.图(2)的程序框图给出了茎叶图中成绩在一定范围内的考试次数执行该程序框图，则输出的结果是A. B. C. D. 8平面向量与的夹角为60°，则=A. B. C. D. 9将函数的图象向右平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是A. B. C. D. 10已知数列满足，设，则A. B. C. D. 11已知点是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线：的距离记为，若，则的最小值为A. B. C. D. 12已知函数，若函数有且只有两个零点，则实数的取值范围为A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第题为必考题，每个试题考生都必须作答.第题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13若满足约束条件则的最小值为 14 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其回归直线方程是，且，请估算时， 15函数在点处的切线方程为 16 三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知.（）求；（）若，的面积为，求.18（本小题满分12分）体育课上，某老师对高一（1）班名学生进行跳绳测试，现测得他们的成绩（单位：个）全部介于与之间，将这些成绩数据进行分组（第一组：，第二组：，第五组：），并绘制成如右图所示的频率分布直方图（）求成绩在第四组的人数和这名同学跳绳成绩的中位数；（）从成绩在第一组和第五组的同学中随机取出 名同学进行搭档 ，求至少有一名同学在第一组的概率19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面，四边形是边长为2的菱形，分别为和的中点.（）求证：平面平面；（）求四面体的体积.20（本小题满分12分）已知两点，动点满足（）求动点的轨迹的方程；（）设曲线上的两点在轴上方，且若以为直径的圆恒过点求的方程.21（本小题满分12分）已知函数.（）讨论的单调性；（）对于内的任意两个相异实数恒有求的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题作答作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题号后的方框涂黑如果多做,则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是的弦，是上一点（）若，求圆的半径；（）点在上，且，线段交于证明：23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为（）求点到直线的距离；（）设点在曲线上，求点到直线的距离的最大值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（）当时，求不等式的解集；（）当时，求实数的最小值桂林十八中14级高三第一次月考文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CAACCBDACBDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17【解析】（）由正弦定理得即：（）由的面积为，得9分18【解析】（）第四组的人数为，中位数为分（）据题意，第一组有人，第五组有人，记第一组成绩为,第五组成绩为，则可能构成的基本事件有共种,8分其中至少有一名是第一组的有共种,10分 概率 12分19.【解析】（）连结，四边形是菱形，又，是等边三角形，是中点, ，平面,平面,，在平面中平面平面平面； 6分（）（12分）20.【解析】（）设，则由椭圆的定义知：动点的轨迹的方程为4分（）设直线21.【解析】（）的定义域为.1分所以 当时，则在单调递减；2分当时，知所以 在上单调递增，在单调递减. 5分22. 证明：（）连接OA，设OA=r，取AB中点F，连接OF，则OFAB,. 2分又 中， 4分中， 6分 8分ACE为公共角, 10分23. 解：（）点的直角坐标为，即 2分由直线l ，得.则l的直角坐标方程为： 4分点P到l的距离 5分（）可以判断，直线l与曲线C无公共点，设 6分则点Q到直线的距离为 8分所以当时， 10分24. 解：当a=时，不等式化为：（）当x-1时,得,所以. 2分当时，,得，所以成立. 4分当时, ,得0， 所以成立. 综上，原不等式的解集为 6分 的最大值为 8分由题意知：2a 解得：a所以实数a的最小值为 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org