质数、合数,公倍数、公因数(4页).doc

-质数、合数,公倍数、公因数-第 4 页专题 数（一）奇数，偶数 整数可以分成奇数和偶数两大类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 用字母表示：偶数2K（K为整数）表示，奇数2K+1（K为整数）性质：偶数+/-偶数=偶数 奇数+/-奇数=偶数 偶数+/-奇数=奇数 偶数个偶数相加得偶数 奇数个奇数相加得奇数 奇数X奇数=奇数 偶数X奇数=偶数例1、如果用n表示自然数，那么2n一定是（ ）数，2n+1一定是（ ）数。 任意两个奇数的和是（ ）数，差是（ ）数，积是（ ）数例2、已知a,b,c中，有一个数是5，一个是6，一个是7，问a-1,b-2,c-3的积一定是偶数？例3晚上要开电灯，淘气一连按了7下开关，请你说说这时灯是开的吗？16次呢？51次呢？100次呢？练习一、快速写出下面几道题的结果是奇数还是偶数？（不要计算结果）2567+345（ ）8758-999（ ）2+4+6+8+10+.+98+100 （ ）1+2+3+4+5+.+99+100 （ ）二、根据奇偶数的性质按要求填空和为奇数265+37（ ），（ ）里可以填哪些数字？28（ ）+268，（ ）里可以填哪些数字？和为偶数265+37（ ），（ ）里可以填哪些数字？28（ ）+268，（ ）里可以填哪些数字？小拓展：1、30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？（二）质数与合数质数是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。质数和合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数有多于2个因数。除1,0以外不是质数的正整数就是合数。"0"“1”既不是质数也不是合数。注意：1）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2，3. 2）合数除了1和他本身还有别的因数（至少有3个因数）例1两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？例2用10以内的质数组成一个3位数，使他能同时被3，5整除，这个数最小是（ ），最大是（ )?例3写出两个既是奇数又是合数的数字_练习1，28的约数有（ ），这些数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。2，一个自然数，比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是？拔高题1，三个自然数的乘积等于84，其中两个数的和正好等于另一个数。求这3个数2，下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数是连续的偶数，请写出完整的等式X =12883，1X2X3X4.X99X100末尾有多少个连续的0？（三）公因数公倍数因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数 倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6 公倍数：若干个数它们公共的因数，就叫公倍数。如，3和6的公倍数有：3，6，12，18，24 一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。 最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个。如6和12的最大公因数是6. 最大公倍数：若干个数它们公共的因数中最小的一个。  例1. 求20、30和36的最大公因数和最小公倍数（掌握列举法和分解质因数法）    （1）我们先来计算这三个数的最大公因数     1、列举法20的因数有：1、2、4、5、10、20    30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30    36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36    三个数的最大公因数是2    2、分解质因数的方法    20=2×2×5    30=2×5×3    36=2×2×3×3    （20，30，36）=2    （2）我们再来计算它们的最小公倍数 1、列举法    20的倍数有：20、40、60、80              30的倍数有：30、60、90、              36的倍数有：36、72、    2、 分解质因数的方法    20=2×2×5                        30=2×5×3                        36=2×2×3×3     20，30，36=2×2×3×5×3=180小结：在计算三个数的最大公因数和最小公倍数的时候，最大公因数要找三个数的公有的质因数，如果其中的两个商还有质因数的话，也不要往下除。    最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止练习  计算下面各组数据的最大公因数和最小公倍数（1）91、39    （2）35、98、112    （3）70、102、462