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    高中数学必修1综合测试卷(三套+含答案)(12页).doc

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    高中数学必修1综合测试卷(三套+含答案)(12页).doc

    -高中数学必修1综合测试卷(三套+含答案)-第 12 页高一数学必修一综合测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若集合,且,则的值为( )A B C或 D或或2、函数是( ) A、奇函数,且在(0,1)上是增函数 B、奇函数,且在(0,1)上是减函数C、偶函数,且在(0,1)上是增函数 D、偶函数,且在(0,1)上是减函数3. 已知是从到的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在下的象是( ).3 .4 .5 .64. 下列各组函数中表示同一函数的是( )A、 B、 、 C、 D、 、5若是偶函数,其定义域为,且在上是减函数,则的大小关系是( )A> B< C D 则=( )7函数的图象可能是( )8.给出以下结论:是奇函数;既不是奇函数也不是偶函数; 是偶函数 ;是奇函数.其中正确的有( )个.1个 .2个 .3个 .4个9. 函数在区间上递减,则实数的取值范围是( ),则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( )A B C D11. 若函数有4个零点,则实数的取值范围是( ). B. C. D. 12. 设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是( )A B CD 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13若函数是偶函数,则的递减区间是 ;的定义域为,则该函数的值域为 ;15. 函数,若,则 ;16.设函数|bc,给出下列四个命题:若是奇函数,则c0 b0时,方程0有且只有一个实根的图象关于(0,c)对称若b0,方程0必有三个实根 其中正确的命题是 (填序号)三、解答题(解答应写文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)已知集合,集合,集合(1)求(2)若,求实数的取值范围;18(本小题满分12分)已知函数其中,设.(1)求函数的定义域,判断的奇偶性,并说明理由;(2)若,求使成立的的集合。19(本小题满分12分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元,它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出:M=,N= (x1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?20.(12分)已知满足 ,求函数的最大值和最小值21. 设f(x)的定义域为(0,+),且在(0,+)是递增的,(1)求证:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y);(2)设f(2)=1,解不等式。22(12分)设函数是实数集R上的奇函数.(1)求实数的值; (2)判断在上的单调性并加以证明;(3)求函数的值域 2012-2013学年度高一年级数学期中考试试卷参考答案1-5DBACA 6-10ADCBB 11-12DC 13.(答也给分) 14. 15. -1 16.18(1)定义域为 2分 ,函数为奇函数 5分(2) 7分 10分又,12分19.设投入乙种商品的资金为x万元,则投入甲种商品的资金为(8-x)万元, 2分共获利润 5分令(0t),则x=t2+1,8分故当t=时,可获最大利润 万元. 10分此时,投入乙种商品的资金为万元,投入甲种商品的资金为万元. 12分21、(1)证明:,令x=y=1,则有:f(1)=f(1)-f(1)=0,2分。4分(2)解:,2=2×1=2f(2)=f(2)+f(2)=f(4),等价于:, 8分且x>0,x-3>0由f(x)定义域为(0,+)可得10分,4>0,又f(x)在(0,+)上为增函数,。又x>3,原不等式解集为:x|3<x412分22、解:(1)是R上的奇函数,即,即即 或者 是R上的奇函数 ,解得,然后经检验满足要求 。3分(2)由(1)得 设,则,所以 在上是增函数 7分 (3) ,所以的值域为(-1,1) 或者可以设,从中解出,所以,所以值域为(-1,1) 12分高一数学必修1综合测试题1集合,则为( )AB0,1C1,2 D2已知集合,则( )A B C D3设,则( ).A B C D 4已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则在R上的解析式为 ( ) A B C D. 5要使的图象不经过第二象限,则t的取值范围为 ( )A. B. C. D. 6已知函数在区间上是的减函数,则的取值范围是( )A B C D7.已知是上的减函数,那么的取值范围是 ( )A B C D 8设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则( )A B2 C D49. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()10定义在R上的偶函数满足,且当时,则等于 ( )A B C D 11根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是( )101230371272739200912345A (1,0) B (0,1) C (1,2) D (2,3)12下表显示出函数值随自变量变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是( )x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型13若,则 14=_15已知函数同时满足:(1)定义域为且恒成立;(2)对任意正实数,若有,且试写出符合条件的函数的一个解析式 16给出下面四个条件:,能使函数为单调减函数的是 .17已知集合,集合(1)对于区间,定义此区间的“长度”为,若A的区间“长度”为3,试求实数的值。(2)若,试求实数的取值范围。18试用定义讨论并证明函数在上的单调性19已知二次函数(1) 若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;(2) 问:是否存在常数,使得当时, 的最小值为?若存在,求出的值,若不存在,说明理由。20为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示据图中提供的信息,回答下列问题:(1)写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;小时毫克(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室。那么药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?21已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立 (1)函数是否属于集合?说明理由; (2)设函数,证明:22已知定义域为的函数是奇函数。 (1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;参考答案:DCACA BCDCD CA13. 3 14. 15. 等 16. 17(1) (2) 18时递增,时递减19(1) (2)9 20(1) (2)21(1)不属于 (2)转化为研究的零点问题22(1) (2) 高一必修1测试一、选择题: 、设全集集合从到的一个映射为,其中则_。 2、已知是方程的根,是方程的根,则值为_。3、已知函数的图象关于直线对称,且当时则当时_。4、函数的反函数的图像与轴交于点(如图所示),则方程在上的根是5、设A、0B、1 C、2 D、36、从甲城市到乙城市分钟的电话费由函数给出,其中,表示不大于的最大整数(如),则从甲城市到乙城市分钟的电话费为_。7、函数在区间上为增函数,则的取值范围是_。8、函数的值域为_。A、B、C、D、9、若,则_ 10、已知映射,其中ABR,对应法则为若对实数,在集合中A不存在原象,则的取值范围是_11、偶函数在)上是减函数,若,则实数的取值范围是_12、关于的方程有三个不相等的实数根,则实数的值是_。13、关于的方程有正根,则实数的取值范围是_ 14、已知函数f(x)=,,则当= , 有最大值 ;当= 时,f(x)有最小值 .二、解答题:本大题共小题,解答时应写出文字说明、演算步骤15、已知集合,集合,其中是从集合到集合的函数,求16、已知函数,当时,恒成立,求的最小值17、已知函数,将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,就得到的图象(1)写出的解析式;(2)求的最小值.18、一片森林面积为,计划每年砍伐一批木材,每年砍伐面积的百分比相等,则砍伐到面积的一半时,所用时间是T年为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的已知到今年为止,森林剩余面积为原来的(1)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?(2)今后最多还能砍伐多少年?参考答案一、选择题1、2、3、 4、35、26、元 7、 8、D9、010、11、 12、=113、(,)三、解答题:15、由函数的定义可知,函数是从定义域到值域的映射,因此,值域中的每一个元素,在定义域中一定能有原象与之对应由对应法则,1对应4,2对应7,3对应10,对应(舍去)又故16、设在上的最小值为,则满足的的最小值即为所求配方得(1)当时,由解得;(2)当时由得(3) 当时,由得,这与矛盾,此种情形不存在综上讨论,得 17、 (1),向左平移个单位,向上平移个单位,得到,即(2)当且仅当即时,18、设每年降低的百分比为()(1)设经过M年剩余面积为原来的则.又到今年为止,已砍伐了年 (2)设从今年开始,以后砍了N年,则再砍伐N年后剩余面积为由题意,有即由(1)知化为故今后最多还能砍伐年

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