普通高等学校招生全国统一考数学试题及答案 63年.doc

更多内容见微信公众号或小编微信空间1963年普通高等学校招生全国统一考试数学1已知的值解：2已知复数求（1）求它的模及辐角;（2）作出图，把这图反时针方向转1500，求这时的复数解：（1） Y 1500 600 O X （2）由图可知，复数沿反时针方向转1500后，得到的复数为3如图，AB为半圆的直径，CDAB，AB=1，AD:BD=4:1，求CD解：AD:BD=4:1，AD=AB，BD=AB C A B D 又AB=1，AD=，BD=在直角ACD中，CDAB，CD2=ADBD=CD= A P D E B C 4在一个二面角内有一点，过这点分别作两个平面的垂线，求证棱垂直于这两条垂线所决定的平面证：PA平面，PACDPB平面，PBCD故 CD垂直于由PA，PB所决定的平面5根据对数表求的值解：6解方程解：7在实数范围内解解：8已知1、2、3、4、7、9六个数，（1）可以组成多少没有重复数字的五位数;（2）其中有多少个是偶数;（3）其中有多少个是3的倍数解：（1）没有重复数字的五位数共有（个）（2）由这六个数组成的五位数要为偶数，其末位数字只能是2和4，故末位数的取法有种，当末位数字取定后，其余四位数字的取法只有种由此可得组成的偶数的个数为（个）（3）五位数要为3的倍数，必须组成它的数字的和是3的倍数，这里只有1、3、4、7、9五个数字的和是3的倍数，故共有（个）9已知AB与圆O相交于C、D，AC=DB，AE，BF为圆O的切线求证：AOEBOF证：由图可知AE2=ACAD，BF2=BDBC，AC=DB，AD=BC，AE2=BF2，AE=BF E F O A B C D 又EO=OF，AEO=BFO=900，AOEBOF10半径为1的球内切于圆锥（直圆锥），已知圆锥母线与底面夹角为（1）求证：圆锥的母线与底面半径的和是（2）求证：圆锥全面积是（3）当是什么值时，圆锥的全面积最小？ S O A O1 B证（1）过球心O与直圆锥底面的中心O1作一平面与圆锥和球的截面如图因此，SAB为等腰三角形联OB，则OBO1=设圆锥母线长为，底面半径为R，则又（2）圆锥的全面积=（3）在圆锥全面积的表达式中，因其分子为常数，所以欲使全面积最小，必须使其分母最大故当取值时，圆锥的全面积最小微信公众号: 数学第六感 ； 微信号: AA-teacher