高中数学立体几何大题练习(3页).doc

-高中数学立体几何大题练习-第 3 页4如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求A1C1与B1C所成角的大小；(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小4(2014·苏州市自主学习调查)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知ACB90°，BCCC1，E，F分别为AB，AA1的中点(1)求证：直线EF平面BC1A1；(2)求证：EFB1C.21如图，正四棱锥PABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是()A. B. C. D. 20. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P，Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心(第20题)(1)证明：PQA1D1；(2)求线段PQ的长；(3)求PQ与平面AA1D1D所成的角19. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC的中点(第19题)(1)求证：直线AB1平面C1DB；(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值19. 点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，BAD90°，ADBC，ABBCa，AD2a, PD与底面成30°角，BEPD于E.求直线BE与平面PAD所成的角20. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知棱长AB，AA11，截面AB1C1D为正方形(1)求点B1到平面ABC1的距离；(2)求二面角BAC1B1的正弦值25. 如图，RtBCD所在的平面垂直于正ABC所在的平面，其中BCD90°，PA平面ABC，DCBC2PA，E，F分别为DB，BC的中点(1)求证：AEBC；(2)求直线PF与平面BCD所成角的大小1如图所示，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB的中点，D为PB的中点，且PMB为正三角形(1)求证：DM平面APC；(2)求证：平面ABC平面APC；(3)若BC4，AB20，求三棱锥DBCM的体积3.如图，在矩形ABCD中，AB2BC，P、Q分别是线段AB、CD的中点，EP平面ABCD.(1)求证：DP平面EPC；(2)问在EP上是否存在点F，使平面AFD平面BFC？若存在，求出的值；若不存在，说明理由 4(2013·课标全国)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点(1)证明：BC1平面A1CD；(2)设AA1ACCB2，AB2，求三棱锥CA1DE的体积