2022年高考数学理科 .docx
精品_精品资料_2022 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学留意事项：1. 本试卷分第一卷选择题 和其次卷 非选择题 两部分 .第一卷 1 至 3 页,其次卷 3 至 5页.2. 答题前,考生务必将自己的、准考证号填写在本试题相应的位置.3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4. 考试终止后,将本试题和答题卡一并交回.第一卷一. 选择题：本大题共12 小题,每题5 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设集合 A x | x24 x30 , B x | 2 x30 ,就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A3,3 2 B33,2 C31,2 D3,32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 1i x1yi ,其中 x, y 是实数,就xyi =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A1B 2 C 3 D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3已知等差数列 an 前 9 项的和为 27, a10 =8 ,就a100 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A100B99C98D97 4某公司的班车在7:00,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,就他等车时间不超过10 分钟的概率是A B C D 5已知方程 =1 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,就 n 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,3B 1,3C 0,3D0,36如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.假设该几何体的体积是,就它的外表积是A 17 B18 C20 D 287函数 y=2x2 e|x|在 2,2 的图像大致为A BCD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b8假设 ab1,0c1,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A acbc B abcbac C a logcb log a c D log a clogb c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9执行右面的程序图,假如输入的x0, y1, n1,就输出 x, y 的值中意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y2x B y3x C y4 x D y5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(10) 以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交C 于 A、B 两点, 交 C 的标准线于 D、E 两点 .已知|AB |=42 ,|DE|= 25 ,就 C 的焦点到准线的距离为A2B4C6D8(11) 平面 a 过正方体 ABCD - A1B1C1D 1 的顶点 A,a/平面 CB1D1 , a平面 ABCD =m, a平面 ABA1B1=n,就 m、n 所成角的正弦值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A32B 223C31D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xsinx+0, x在2为 f x4的零点, x为 yf4 x图像的对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_称轴,且f x5,1836单调,就的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 11B9C7D 5第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第 13 题 第 21 题为必考题,每个试题考生都必需作答.第 22 题第 24 题为选考题,考生依据要求作答.二、填空题：本大题共3 小题,每题 5 分13 设向量 a=m, 1, b=1 , 2,且 |a+b|2=|a|2 +|b|2,就 m=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_142 xx 5 的开放式中, x3 的系数是 .用数字填写答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（15）设等比数列中意a1+a3=10, a2+a4=5,就 a1a2an 的最大值为.16某高科技企业生产产品A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A 需要甲材料 1.5kg,乙材料 1kg,用 5 个工时.生产一件产品B 需要甲材料 0.5kg ,乙材料 0.3kg ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用 3 个工时,生产一件产品A 的利润为 2100 元,生产一件产品 B 的利润为 900 元.该企业现有甲材料150kg,乙材料 90kg ,就在不超过 600 个工时的条件下,生产产品A 、产品 B 的利润之和的最大值为元.三. 解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17此题总分值为12 分ABC 的内角 A, B, C 的对边分别别为 a,b, c,已知2cos C a cos B+b cos Ac.I求 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 假设 c7,ABC 的面积为 332,求 ABC 的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18此题总分值为12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,在已 A,B,C,D,E,F 为顶点的五面体中, 面 ABEF 为正方形,AF =2FD ,AFD90 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且二面角 D -AF-E 与二面角 C-BE-F 都是 60 I证明平面 ABEFEFDC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 求二面角 E-BC -A 的余弦值19本小题总分值12 分某公司方案购买2 台机器,该种机器使用三年后即被剔除.机器有一易损零件,在购进机器 时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200 元.在机器使用期间,假如备件不足再购买, 就每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替1 台机器更换的易损零件数发生的概率,记 X表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数,n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数.I求 X 的分布列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 假设要求P Xn0.5 ,确定 n 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_III 以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在选用哪个？20. 本小题总分值 12 分n19 与 n20 之中选其一,应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22设圆 xy2x150 的圆心为 A,直线 l 过点 B1,0且与 x 轴不重合, l 交圆 A 于 C,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 两点,过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E.EAEBI证明为定值,并写出点E 的轨迹方程.II 设点 E 的轨迹为曲线 C1,直线 l 交 C1 于 M ,N 两点,过 B 且与 l 垂直的直线与圆 A 交于 P,Q 两点,求四边形 MPNQ 面积的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有两个零点 .I求 a 的取值范畴.II设 x 1, x2 是的两个零点,证明：+ x2 <2.请考生在 22、 23、24 题中任选一题作答 ,假如多做 ,就按所做的第一题计分,做答时请写清题号22本小题总分值10 分选修 4-1：几何证明选讲如图, OAB 是等腰三角形, AOB=120° .以 O 为圆心, OA 为半径作圆 .(I) 证明：直线 AB 与 O 相切.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(II) 点 C,D 在O 上,且 A,B,C,D 四点共圆,证明：AB CD .23本小题总分值10 分选修 44：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy 中,曲线 C1 的参数方程为 t 为参数, a 0.在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2： =cos.I说明 C1 是哪种曲线,并将C1 的方程化为极坐标方程.II 直线 C3 的极坐标方程为,其中中意tan=2,假设曲线 C1 与 C2 的公共点都在C3 上,求a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24本小题总分值10 分,选修 45：不等式选讲已知函数 fx= x+1- 2x-3 .I在答题卡第 24题图中画出y= fx的图像.II 求不等式 fx 1 的解集.可编辑资料 - - - 欢迎下载
