2022年高考理科数学摸拟试题带详解- .docx

精品_精品资料_2022 年高考理科数学摸拟试题8本试卷分第一卷 挑选题共 60 分和第二卷 非挑选题共 90 分,考试时间为 120 分钟,总分值为150 分.第一卷挑选题共 60 分一、挑选题 本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 R ,集合 A= x R|f x=0, B= x R |gx=0 ,就不等式 f xgx 0 的解集为A.RA RBB.RA RBC.B RA A RBD. B RA A RBn 项和为 Sn,假设 S12 0, S130,就此数列中肯定值最小的项为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=cosx的图象,只需将函数y=sinx 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_242个单位22个单位44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22a=sin17 °+cos17° ,b=2cos 13° 1,c=23 ,就2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. c a bB. bc aC.a b cD. b a c7.已知四个命题：各侧面都是正方形的棱柱肯定是正棱柱对角面是全等矩形的直四棱柱肯定是长方体有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱是真命题是假命题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 28.P 是双曲线2ay22 =1 a 0,b 0的左支上一点, F 1、F2 分别为左右焦点,且焦距为2c,就 PF 1F2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的内切圆的圆心横坐标为A. aB. aC.cD. c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.假设 xx1 6 的绽开式中第五项等于15123,就 lim xxxx n 的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A.1 B.211C.D.34y= 2x2+bx+c 在点 2, 1处与直线 y=x3 相切,就 b+c 的值为H 的水瓶 A、 B、C、D 同时以等速注水,注满为止,假设水量V 与水深 h 的函数的图象是左以下图, 就水瓶的外形为12. 如图,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有A、B、C、D 、E、F 六个焊点,假如某个焊点脱落,整个电路就会不通.现在电路不通了 ,那么焊点脱落的可能性共有的种数为第二卷非挑选题共 90 分二、填空题 本大题共 4 小题,每题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上13. 设有两个命题： 1 不等式 |x|+|x 1|m 的解集是 R. 2函数 fx= 7 3mx 是减函数 .假如这两个命题中有且只有一个真命题,就实数m 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa、b、c 成等比数列, a、x、b 成等差数列, b、y、 c 也成等差数列,就xc的值等于.y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15.过底面边长为 1 的正三棱锥的一条侧棱和高作截面,假如这个截面的面积为1 ,那么这个棱锥的侧4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面与底面所成角的正切值为 .y=x 1 绕点 1,0逆时针转 90°后,接着将其沿y 轴向上平移一个单位所得到的直线恰好与圆x2+ y 12=r2 相切,就半径r=.三、解答题 本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.本小题总分值12 分已知 ABC 中,三内角 A、B、 C 满意 A BC=1 2 2.求 1cosA+cosBcosAcosB 的值 . 18.本小题总分值12 分如图,矩形 ABCD 中, |AB|=1, |BC|=a,PA面 ABCD 且|PA|=1. 1BC 边上是否存在点 Q,使得 PQ QD,并说明理由.(2) 假设 BC 边上存在唯独的点Q 使得 PQQD ,指出点 Q 的位置, 并求出此时 AD 与平面 PDQ 所成的角的正弦值.(3) 在2 的条件下,求二面角Q PD A 的正弦值 . 19.本小题总分值12 分假设一个箱内装有分别标有号码1,2,50 的 50 个小球, 从中任意取出两个球把其上的号码相加,运算：1其和能被 3 整除的概率. 2其和不能被 3 整除的概率 . 20.本小题总分值12 分已知函数 fx=2 x3 +ax,gx= bx2+c 的图象都过点 P2, 0,且在点 P 处有公切线,求 a,b,c 及 fx,gx的表达式 .21.本小题总分值12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,已知 ABC 的三边分别为a,b,c,A 为圆心,直径 PQ=2r ,问 P,Q 在什么位置时,BP CQ 有最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大值？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22.本小题总分值14 分已知二次函数 fx=ax2+bx+c 的图象的顶点坐标是 3 ,2(1) 求 y=f x的表达式,并求出f1, f2 的值.1, 且 f 3=2.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 数列 an , bn ,假设对任意的实数x 都满意 fxgx+ an x+bn =xn+1,n N*,其中 gx是定义在实数集R 上的一个函数,求数列 an, bn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 设圆 Cn:x an2+y bn 2=r 2,假设圆 Cn 与圆 Cn+1 外切, rn Sn 是前 n 个圆的面积之和, 求 lim Sn nnrn2n N *.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题 每题 5 分,共 60 分1.解析： f xgx 0fx 0 且 gx 0.答案： A参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3. 解析：化 y=cos2答案： Ax 为 y=sin42即得 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 解析：向量相等就模相等,模相等向量不肯定相等.答案： B5. 解析：全化为正弦值的形式后可比较.答案： A9.解析：可求得x=2 ,然后用求和公式,再求极根.答案： A10.解析：用导数做,令f 2=1 ,又 f2= 1.答案： C12612.解析：至少有一个焊点脱落,C 6 +C 6 + +C 6 =63.答案： C二、填空题 每题 4 分,总分值16 分 m 214.215.216.22三、解答题 17、18、 19、20、21 题,每题 12 分. 22 题 14 分,共 74 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B17. 解：由题意得 A=36° ,B=C=72° ,原式可化为 2cos2 2A· 2sin2 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B而 2cos2 2A· 2sin2 2=2cos36 °sin18° 2,5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cos36°sin18 °=2 cos36sin 18 cos18cos18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 72=2 cos181.10 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故原式 =1 2=21.12 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解： 1假设 BC 边上存在点 Q,使 PQQD ,因 PA面 ABCD 知 AQ QD.矩形 ABCD 中,当 a 2时,直线 BC 与以 AD 为直径的圆相离, 故不存在点 Q 使 AQ QD ,故仅当 a 2 时才存在点 Q 使 PQ QD .4 分(2) 当 a=2 时,以 AD 为直径的圆与 BC 相切于 Q,此时 Q 是唯独的点使 AQD 为直角, 且 Q 为 BCAH PQ 于 H,可证 ADH 为 AD 与平面 PDQ 所成的角,且在 Rt PAQ 中可求得 sin ADH =6 ;68 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30(3) 作 AGPD 于 G,可证 AGH 为二面角 Q PD A 的平面角,且在 RtPAD 中可求得 sinAGH =.612 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5019. 解：由于基本事件总数n=C 2,从 1 到 50 中能被 3 整除的数有3, 6, 9 等 16 个数,被 3 除余 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的数有 17 个,被 3 除余 2 的数有 17 个,按题意 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C21P1=1611CC1717C2504091225.7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2P2=1 P1=8161225.12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20.解： fx=2x3+ax 的图象过点 P2,0故 a= 8,故 fx=2 x38x,5 分f x=6 x28,f2=16.由 gx=bx2+c 的图象过点 P2,0 得 4b+c=0.又 g x=2 bx,g 2=4 b=f 2=16 , bc=16. fx=2 x38x,gx=4x216.12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解： BP CQ APAB AQAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= APAB APAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= r2+ AB APAP ACABAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= AB ACr 2AP CB .5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 BAC=,PA 的延长线与 BC 的延长线交于D, PDB =,就 BPCQ =bccos r2+ra cos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a,b,c,均为定值,只需cos=1 即 AP BC 时, BP CQ 最大.12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 解： 1 由已知得 fx=ax3 2 1 a 0,由 f3=2 得 a=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 fx= x2 3x+2, x R, f1=0, f2=0.5 分n+1n+12f 1g1+an+bn=1n +1, an+bn=1. f2 g2+2 an+bn=2, 2an+bn=2.所以 an=2n+1 1,bn =2 2n+1.10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3|CnCn+1|=2n 22n 1 22n 12 n 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2 2n+1.设 r n 的比为 q,就 rn+r n+1=rn1+q=|CnCn+1|=2 2n+1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ r n+11+q=2 2n+2, rn 1 =2,rn r n=2 2n 1 ,r3n2=4 .98n Sn= 32274n 1,limSnrnn 23227843.14 分9可编辑资料 - - - 欢迎下载