2022年高考数学二轮专题复习专题十三知识总结 2.docx
精品_精品资料_知识总结3函数有零点的判定假如函数y= , z> 在一个区间 口, 6 上的图象不间断,并且在它的两个端点处的函数值异号,即厂 a> ,6><O ,就这个函数在这个区间上,至少有一个零点,即存在一点 x <a , 6 ）,使, xo>-o ,这样的零点叫做变号零点有时曲线通 过零点时 不变号, 这样 的零点 叫做不变号 零点 函数的零点、方程的根、函数图象与z 轴的交点的横坐标,实质是同一个问题的三种不同 表现形式,如方程根的个数就是函数零点的个数,也就是函数图象与z 轴的 交点个数 用 计算 机操作 求零 点近似 值, 其操 作步骤 如图 所示 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 三视图：选取三个两两垂直的平面作为投射面,一个水平放置,叫做水平投射面,投射到这个平面内的图形叫做俯视图.一个投射面放置在正前方,这个投射面叫 做直立投射面,投射到这个平面内的图形叫做主视图,和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面,通常把这个平面放在直立投影面的右面,投射到这个平面内的图形叫做左视图将空间图形向这三个平面作正投影,然后把这三个投影按确定的布局放在一个平面内,这样构可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_事件对立的必要不充分条件12.古典概1> 古典概型的定义在试验中,能够描画其他大事且不能再分的最简洁大事是基本事件, 具有特征型： 有 限 性 ： 每 次 实 验 可 能 出 现 的 结 果 < 即 基 本 事 件 ） 只 有 有限个 .等可能性：每次试验中,各基本事件的发生都是等可能的这样的随机试验的概率模型称为古典概型3> 争辩直线与圆的位置关系有两种方法：一是将直线与圆的交点问题转化为争辩它们的 方程所组成的方程组有几个实数解的问题,通常利用判别式法,如rA>O 有两解,就直线与圆相交.如 =o 有一解,就直线与圆相切.如 <o ,无解,就直线与圆相离,二是将直线与圆的位置关系转化为判定圆心到直线的距离d 与半径,大小的比较如d>r ,直线与圆相离.如d-r ,直线与圆相切.如d<r ,就直线与圆相交解读几何通常使用第二种方法4> 判定两圆的位置关系的方法有二：第一种是代数法,争辩两圆的方程所组成的方程组的解的个数.其次种是争辩两圆的圆心距与两圆半径之间的关系,第一种方法因涉及两个二元二次方程组成的方程组,其解法一般较繁琐,故使用较少,通常使用其次种方法,具体如下11. 互斥大事与对立大事的概念如大事A 与 B 不行能同时发生,就称大事A 与 B 互斥从集合的角度看,大事A, B 互斥,表示其相应的集合的交集是空集,对于大事A,全部不包含在 A 中的结果组成的集合记为大事A,大事 A 与大事 A 必有一个发生的互斥大事叫做对立大事从集合的角度看,由大事A 所含的结果,是全集I 中由大事 A 所含的结果组成的集合的补集,于是有：AUA=I ,An A= ,一般来说,两个对立大事确定是互斥大事,而两个互斥大事却不愿定是对立大事,对立大事是互斥大事的特殊情形,两个大事互斥是两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求古典概型的概率要明确两点：选取适当的集合 I ,使它中意等可能的要求,找出n值 . 把 事件A表 示 为I的 某 个 子 集A , 找 出m值 13几何概型实验1>几何 概型 实 验 的 定义如果 一 个随 机实 验 满足 ：实验结果是无限不可数. 每 个 结 果 出 现 的 可 能 性 是 均 匀 的 就 该 实 验 称 为 几 何 概 型 实 验 2>几何概型的概率大事 A 懂得为区域 0 的某一个子区域A, A 的概率只与子区域A 的几何度量 < 长度,面积或 体 积 ） 成 正 比 , 而 与 A 的 位 置 和 形 状 无 关 , 满 足 以 上 条 件 的 概 率 模 型 称 为2> 诱导公式的规律可简记为：奇变偶不变,符号看象限,此外在应用时,不论a 取什么值,我们始终视a 为锐角否就,将导致错误诱导公式的应用是求任意角的三角函数值,其一般步骤： a 负角变正角,再写成2k7c+a , 0a<27r;h转化为锐角,求角的方 法：先确定角的范畴,再求出关于此角的某个三角函数 < 要留意选择,其标准有二：一是 此 三 角 函 数 在 角 的 范 围 内 具 有单 调 性 . 二 是根 据 条 件 易 求出 此 三 角 函 数值 ） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5> 三角函数的化简、运算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构,即第一观看角与角之间的关系,留意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心.其次看 函数名称之间的关系,通常“切化弦 ”.第三观看代数式的结构特点基本的技巧有.巧变角 < 已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4> 解斜三角形有着广泛的应用,如测量、航海、几何、物理诸方面都要用到解斜三角形的知识解此类题的一般步骤是： 阅读懂得,画出示意图,分清已知和所求,特殊要懂得应用题中有关名词和术语,如坡度、仰角、象限角、方位角等分析与所研究的问题有关的一个或几个三角形解这些三角形,求出答案16性数列质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法1>求数列通项公式S与Sn的关系求通项. 已知 数列 前,l项 和Sn,运 用a与Sn的 关 系 公 式 已 知 数 列 递 推 公 式 , 运 用 逐 差 法 , 逐 商 法 等 求 通 项 公 式 用 归 纳 一 猜想 一 证 明 的 方 法 求 数 列 通 项 公 式 2>求数列前n项和的方法转化为等差数列或等比数列求和.反错序位相相加减法法求求和.和.裂项相消法求和3> 方程思想法 ：数列的 基本运算问题,可以归结为基本量 ai, d 或 q>fSJ 关-,化多为少,通过解方程组>来处理4> 函数的思想：数列的实质是定义在整数集或它的有限子集上的函数,故要重视函数 与数列的联系,留意用函数的观点、思想来处理数列的问题另外,仍要留意“整体代换的 思 想 ” 和 “ 等 价 转 换 的 思 想 ” 解 决 等 差 、 等 比 数 列 问 题 5> 解应用题的关键是建立数学模型,将其转化为数学问题,要加强培养同学的转化意识将实际问题转化为数列问题时应留意：其一,分清是等差数列仍是等比数列.其二,分 清 是 求 a仍 是 求 Sn , 特 别 要 准 确 的 确 定 项 数 n主 要 体 现 在 如 下 方 面 ：实际生活中的银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、浓度问题等常常通过数列知识加以解决 懂得 “复 利 ”的 概 念, 注 意 分 期 付 款 因方 式 的 不 同 抽 象 出 来 的 数 列 模 型 也 不 同,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实际问题转化成数列问题,第一要弄清首项、公差< 或公比）,其次是弄清是求某一项仍是求某些项的和的问题等差、等比数列的应用题常见于产量增减、价格升降、细胞繁殖等问题,求利率、增长率等问题也常归结为数列建模问题17不等式1>一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤：a 把二次项系数化为正数.b解对应的一元二次方程c 依据方程的根 ,结合不等 号方向,得出 不等式的 解集 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解与线性规划有关的问题的一般步骤：a设未知数 b列出约束条件及目标函数.c作出可行域. d 求出最优解. e写出答案3> 基本不等式的功能基本不等式的功能在于“和与积 ”的互化,使用基本不等式时,往往需要拆、添项或配凑因式< 一般是凑和或积为定值）,构造出基本不等式的形式再进行求解基本不等式的应用 “和定积最大,积定和最小”,即两个正数的和为定值,就可求其积的最大值.积为定值,就可求其和的最小值应用此结论求最值要留意三个条件：a·各项或各因式大于o.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：利用导数争辩函数的单调性与最值< 极值）时要留意列表,遇到端点的争辩问题,要谨慎处理在求实际问题中的最大值或最小值时,一般先设自变量、因变量,建立函数关系式,并确定其定义域,利用求函数最值的方法求解,留意结果应与实际情形相符A 用导数求解实际问题中的最大 < 小）值时,假如函数在区间内只有一个极值点,那么依据实际意义该 极值点也就是最值点20推理与证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1>l纳推理与类比推理的特点与区分：类比推理和归纳推理的结论都是或然的 , 归纳推理是由特殊到一般的推理,类比推理是由_个别到个别或一般到一般的推理,在进行类比推理时要尽量从本质上去类比,不要被表面现象困惑,否就,只抓住一点表面的相像甚至假象就去类比,那就会犯机械类比的错误申明：全部资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途.可编辑资料 - - - 欢迎下载
